2017年四川省绵阳市中考数学试卷（解析版）

2017年四川省绵阳市中考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，﹣0.5的相反数是（ ） A．0.5 B．±0.5

C．﹣0.5 D．5

2．下列图案中，属于轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

3．中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（ ） A．0.96×107

B．9.6×106 C．96×105 D．9.6×102

4．如图所示的几何体的主视图正确的是（ ）

A． B． C． D．

5．使代数式+有意义的整数x有（ ） D．2个

A．5个 B．4个 C．3个

6．为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理，她拿出随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E，标记好脚掌中心位置为B，测得脚掌

中心位置B到镜面中心C的距离是50cm，镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4m，如图所示．已知小丽同学的身高是1.54m，眼睛位置A距离小丽头顶的距离是4cm，则旗杆DE的高度等于（ ）

A．10m B．12m C．12.4m D．12.32m

7．关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是﹣2和1，则nm的值为（ ） A．﹣8 B．8

C．16 D．﹣16

8．“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径AB=8cm，圆柱体部分的高BC=6cm，圆锥体部分的高CD=3cm，则这个陀螺的表面积是（ ）

A．68πcm2 B．74πcm2 C．84πcm2 D．100πcm2

9．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC=2

，∠AEO=120°，则FC的长度为（ ）

A．1 B．2 C． D．

10．将二次函数y=x2的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点，则实数b的取值范围是（ ） A．b＞8

B．b＞﹣8 C．b≥8 D．b≥﹣8

11．如图，直角△ABC中，∠B=30°，点O是△ABC的重心，连接CO并延长交AB于点E，过点E作EF⊥AB交BC于点F，连接AF交CE于点M，则值为（ ）

的

A． B． C． D．

12．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则

+

+

+…+

的值为（ ）

A．

B． C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．分解因式：8a2﹣2= ． 14．关于x的分式方程

=

的解是 ．

15．如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A的坐标是（6，0），点C的坐标是（1，4），则点B的坐标是 ．

16．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的概率是 ．

17．将形状、大小完全相同的两个等腰三角形如图所示放置，点D在AB边上，△DEF绕点D旋转，腰DF和底边DE分别交△CAB的两腰CA，CB于M，N两点，若CA=5，AB=6，AD：AB=1：3，则MD+

的最小值为 ．

18．如图，过锐角△ABC的顶点A作DE∥BC，AB恰好平分∠DAC，AF平分∠EAC交BC的延长线于点F．在AF上取点M，使得AM=AF，连接CM并延长交直线DE于点H．若AC=2，△AMH的面积是

，则

的值是 ．

三、解答题（本大题共7小题，共86分） 19．（1）计算：

+cos245°﹣（﹣2）﹣1﹣|﹣|

﹣

）÷

，其中x=2

，y=

．

（2）先化简，再求值：（

20．红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查，从试