(优辅资源)山东省高二10月月考数学试题 Word版含答案

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19.解：（1）由(2b?c)cosA?acosC?0及正弦定理得

(2sinB?sinC)cosA?sinAcosC?0，

所以2sinBcosA?sin(A?C)?0， 因为sinB?sin(A?C)?0， 所以sinB(2cosA?1)?0，cosA?因为A?(0,?)，所以A?（2）△ABC的面积S?1， 2?3．

1bcsinA?3，故bc?4， 2而a2?b2?c2?2bccosA?4， 故b2?c2?8，所以b?c?2．

20.解：（1）n?2，Sn?1?2(n?1)2?30(n?1)，an?Sn?Sn?1?4n?32

，

n?1时，a1?S1??28，也适合上式，这个数列的通项公式为an?4n?32．

又因为n?2，an?an?1?(4n?32)??4(n?1)?32??4， ∴?an?是等差数列． （2）Sn?2n2?30n?2(n?152225， )?22又因为n是正整数，所以n?7或8时，Sn最小，最小值是?112． 21.解：设水池底面一边的长度为xm，则另一边的长度为元， 根据题意，得

4800m，又设水池总造价为y3xy?150?48004800?120?(2?3x?2?3?) 33?240000?720?(x?当且仅当x?16001600?297600（元）， )?240000?720?2x?xx1600，即x?40时，y取得最小值297600． x答：水池底面为正方形且边长为40m时总造价最低，最低总造价为297600元．

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22.解：（1）an?1?3?2an?3?3，即an?1?3?2(an?3)， ∴

an+1+3?2，又a1?3?4?0，

an?3∴数列{an?3}是首项为4，公比为2的等比数列，

an?3?4?2n?1?2n?1，an?2n?1?3．

（2）由（1）得an?3?4?2n?1?2n?1， ∴n(an?3)?n?2n?1，

Tn?1?22?2?23?3?24?…?n?2n?1，

2Tn? 1?23?2?24?…?(n?1)?2n?1?n?2n?2,

相减得

?Tn?4?2?2?…?2∴Tn?2n?2(n?1)?4．

34n?1?n?2n?28(1?2n?1)?4??n?2n?2??4?(1?n)?2n?2，

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