(高二下数学期末20份合集)江苏省常州市高二下学期数学期末试卷合集

x22、解：(Ⅰ) f?(x)?ae(x?2)， g?(x)?2x?b ----------------------2分

由题意，两函数在x?0处有相同的切线.

?f?(0)?2a,g?(0)?b,?2a?b,f(0)?a?g(0)?2,?a?2,b?4，

?f(x)?2ex(x?1),g(x)?x2?4x?2. ----------------------4分

x (Ⅱ) f?(x)?2e(x?2)，由f?(x)?0得x??2，由f?(x)?0得x??2，

?f(x)在(?2,??)单调递增，在(??,?2)单调递减. ----------------------5分 t??3,?t?1??2

① 当?3?t??2时，f(x)在[t,?2]单调递减，[?2,t?1]单调递增，

∴f(x)min?f(?2)??2e?2. ----------------------6分 ② 当t??2时，f(x)在[t,t?1]单调递增，

高二下学期期末数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的．

1．已知命题p：?x∈R，3＞0，那么命题?p为

x

A．?x∈R，3≤0 C．?x∈R，3≤0

x

x

B．?x∈R，3＜0 D．?x∈R，3＜0

x

x

2．复数引入后，数系的结构图为

3．一个物体的运动方程为s?1?t?t，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是 A．7米/秒

B．6米/秒

C．5米/秒

D．4米/秒

24．某同学作了如下推理：“因为对?x∈R，若x≥0，则称x为正数，又因为3≥0，所以3是正数”，这个推理

是错误的，因为 A．小前提错误 C．结论错误

B．大前提错误 D．推理形式错误

x2y25．已知双曲线2?2?1(a,b?0)的右焦点(7,0)，实轴长为4，则双曲线的渐近线方程是

abA．y??3x 2B．y??23x C．y??2x 3D．y??2x 26．在一次对成年男子的体重与身高关系的研究中，研究人员得到一组数据：

身高(cm) 160 165 170 175 180 体重(kg) 62 64 70 76 78 ??x?a?，则身高为173cm的成年男子的体重估计经计算，体重y(kg)与身高x(cm)的回归直线方程近似为y是 A．72kg 7．已知

B．73kg

C．74kg

D．75kg

3?i?a?2bi(a，b∈R，i是虚数单位)，则复数z＝a＋bi的共扼复数为 1?iB．1－i

C．－1＋i

D．－1－i

A．1＋i

8．已知f(x)是定义域为R的偶函数，且当x≤0时，f(x)?2x，则不等式f(x)?1的解集为 2A．(?,) 9．已知△ABC中，?C?得的弦长为 A．1

10．有三个命题：

114411B．(?,)

22C．(－1，1) D．(－2，2)

π，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，则直线ax＋by＋c＝0被圆x2?y2?4所截2B．2

C．3 D．23

①如果函数y＝f(x)在区间[m，n]上的图象是一条连续不断的曲线，那么“函数y＝f(x)在区间(m，n)内有零点”的充要条件是“f(m)·f(n)＜0”；

②“二次函数f(x)?x?bx?c在区间(m，n)内有零点”的充要条件是“f(m)·f(n)＜0”； ③“对数函数f(x)＝log2x在区间(m,n)内有零点(其中m＞0)”的充要条件是“f(m)·f(n)＜0”； 则以上真命题的个数为 A．0

B．1

C．2

D．3

2二、解答题：本大题共4小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的

答题区域内作答． 11．(本小题满分12分)

某老师为了了解学生对他所教的是否喜欢，随机选取50人进行调查，其中男生23人，男生中喜欢该的有10人，女生中喜欢该的有20人．

(Ⅰ)根据以上数据，建立一个2×2的列联表；

(Ⅱ)讨论能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为性别和是否喜欢该有关系．

12．(本小题满分12分)

已知点(4，－4)在抛物线C：y?2px(p?0)上，过焦点F且斜率为k(k＞0)的直线交抛物线C于A，B两点，｜AB｜＝8，线段AB的垂直平分线交x轴于点G．

(Ⅰ)求抛物线C的标准方程；

(Ⅱ)若线段AB的中点为H，求△FGH外接圆的方程．

13．(本小题满分12分)

某工厂生产一种产品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售400件．通过改进工艺，产品的质量和技术含金量提高，但产品的成本不变，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为x(0＜x＜1)，那么月平均销售量减少的百分率为x．记改进工艺后，工厂销售该产品的月平均利润是y(元)．

(Ⅰ)写出y与x的函数关系式；

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