(高二下数学期末20份合集)江苏省常州市高二下学期数学期末试卷合集

高二下学期期末数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1．设i是虚数单位，则复数（﹣i）2

+=（ ）

A．2﹣2i

B．1﹣i C．3﹣i D．11﹣5i

2．设集合A={x||x﹣2|≤2，x∈R}，B={y|y=﹣x2

，﹣1≤x≤2}，则?R（A∩B）等于（ ） A．R

B．{x|x∈R，x≠0} C．{0} D．空集

3.已知a，b都是实数，那么“a2＞b2”是“a＞b”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

4．函数f（x）=lnx+ex的零点所在的区间是（ ） A．（

） B．（

） C．（1，e） D．（e，∞）

5．曲线f(x)=x3+x-2在p0处的切线平行于直线y=4x-1，则p0点的坐标为（ ）

A．(1,0) B．(2,8)

C．(1,0)和(?1,?4) D．(2,8)和(?1,?4) 6．下列四个函数中，在区间（-1，0）上为减函数的是 （ ）

A．

y?log B．y=cosx C．

2xy??(11x D．2)y?x3 7．函数f（x）=loga（x+2）（0＜a＜1）的图象必不过（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8. 已知函数f(x)为奇函数，当x?0时，f(x)?log2(x?1)?m，则f(1?2)的值为( )

A．?12 B．?log12(2?2) C．2 D．log2(2?2) 9．若偶函数f（x）在（﹣∞，0]上单调递减，a=f（log23），b=f（log43），c=f（232），则a，b，c满足（A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a 10．函数y?lnxx的最大值为（ ） A．e?1 B．e C．e2 D．

103 11．设函数f?x????3x?b,x?1x，若

f??2,x?1?f??1???3????4，则b?（ ） ??）

A．1 B．?11 C．?或1 D．?144

12．已知函数f（x）=x3+ax2+cx，g（x）=ax2+2ax+c，a≠0，则它们的图象可能是（ ）

A． B．

C． D．

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置．

13．若f（x）=

，则f（x）的定义域为 ．

14、若函数f(x)=x?bx?a?2是定义在[a，b]上的奇函数，则b-a= 。 15．函数f(x)?x?ax?bx?a,在x?1时有极值10且a>0，那么a的值为________。

322316．函数f（x ）=

则a的取值范围是

，（a＞0且a≠1）是R上的减函数，

三、解答题（共6题，满分70分）解答应写演算步骤。

17．（本小题满分12分）已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根，

q：方程4x+4（m﹣2）x+1=0无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假．求实数m的取值范围．

18.（本小题满分12分） 已知函数f(x)=x|m-x|(x∈R),且f(4)=0. (1)求实数m的值;

2

(2)作出函数f(x)的图像;

(3)根据图像指出f(x)的单调递减区间;

(4)若方程函数y=f(x)-a有且只有一个零点,求a的取值范围.

19．（本小题满分12分）已知a为实数，f（x）=（x﹣4）（x﹣a）． （1）若f′（﹣1）=0，求f（x）在[﹣2，2]上的最大值和最小值． （2）若f（x）在[1，2] 单调递增，求a的取值范围.

20．（本小题满分14分）已知函数f（x）=alnx﹣x2+1．

（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为4x﹣y+b=0，求实数a和b的值； （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅲ）若a＜0，且对任意x1，x2∈（0，+∞），都有|f（x1）﹣f（x2）|≥|x1﹣x2|，求a的取值范围．

2

21．（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为，（α为参数），以原点O为

（sinθ+cosθ）=

，

（1）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程； （2）判断曲线C1与曲线C2的位置关系．

22. （本小题满分10分）设函数f(x)=|x-a|+1,a∈R. (1)当a=4时,解不等式f(x)<1+|2x+1|; (2)若f(x)≤2的解集为[0,2],

1m?1n?a(m>0,n>0),求证:m?2n?3?22.

参考答案

第Ⅰ卷 (选择题 共60分)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1．设i是虚数单位，则复数（﹣i）2+=（ ）

A．2﹣2i

B．1﹣i C．3﹣i D．11﹣5i

2．设集合A={x||x﹣2|≤2，x∈R}，B={y|y=﹣x2，﹣1≤x≤2}，则?R（A∩B）等于（ A．R

B．{x|x∈R，x≠0} C．{0} D．?

3.已知a，b都是实数，那么“a2＞b2”是“a＞b”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．函数f（x）=lnx+ex

的零点所在的区间是（ ）

）