高考复习专题10 空间向量与立体几何选择填空题(含解析)二年模拟试题

A．25? 322? 3B．26? 323? 3C．D．【答案】A 【解析】

由三视图还原原几何体，如图所示，可知原几何体为组合体，是半径为2的球的3与半径4为1的球的1， 4341425???23????13?? . 43433其球的组合体的体积V?故选：A．

9．【河南省百校联盟2019届高三考前仿真试卷】阳马，中国古代算数中的一种几何形体，是底面长方形，两个三角面与底面垂直的四棱锥体，在阳马P?ABCD中，PC为阳马P?ABCD中最长的棱，AB?1,AD?2,PC?3，若在阳马P?ABCD的外接球

内部随机取一点，则该点位阳马内的概率为（ ） A．1 27?B．4 27?C．8 27?D．4 9?【答案】C 【解析】

根据题意，PC的长等于其外接球的直径，因为PC?PA2?AB2?AD2，∴3?PA2?1?4，∴PA?2，又PA?平面ABCD，所以

VP?ABCD144?3???1?2?2?，V球?????， 333?2?3483P??3∴27?. 4?3?????3?2?10．【湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2019届高三高考模拟（二)】已知平面?平

面??直线l，点A、C??，点B、D??，且A、B、C、D?l，点M、N分别是线段AB、CD的中点，则下列说法正确的是（ ） A．当CD?2AB时，M、N不可能重合

B．M、N可能重合，但此时直线AC与l不可能相交 C．当直线AB、CD相交，且AC//l时，BD可与l相交 D．当直线AB、CD异面时，MN可能与l平行 【答案】B 【解析】

A选项：当CD?2AB时，若A,B,C,D四点共面且AC//BD时，则M,N两点能重

合，可知A错误；

B选项：若M,N可能重合，则AC//BD，故AC//l，此时直线AC与直线l不可能相

交，可知B正确；

C选项：当AB与CD相交，直线AC//l时，直线BD与l平行，可知C错误； D选项：当AB与CD是异面直线时，MN不可能与l平行，可知D错误.

本题正确选项：B

11．【山东省临沂市2019届高三模拟考试（三模)】如图是某几何体的三视图，则过该几何体顶点的所有截面中，最大截面的面积是（ ）

A．2 【答案】A 【解析】

B．3 C．3 2D．1

由三视图可知其对应的几何体是一个半圆锥，且圆锥的底面半径为r?故俯视图是一个腰长为2，顶角为120的等腰三角形，

3，高h?1，

易知过该几何体顶点的所有截面均为等腰三角形，且腰长为2，顶角的范围为0,120??， 设顶角为?，则截面的面积：S?当??90时，面积取得最大值2. 故选：A.

12．【江西省抚州市临川第一中学2019届高三下学期考前模拟】已知如图正方体

?1?2?2?sin??2sin?， 2ABCD?A1B1C1D1中，P为棱CC1上异于其中点的动点，Q为棱AA1的中点，设直线m为平面BDP与平面B1D1P的交线，以下关系中正确的是（ ）

A．m//D1Q C．m//平面B1D1Q 【答案】C 【解析】

B．m?B1Q D．m?平面ABB1A1

因为在正方体ABCD?A1B1C1D1中，D1B1//BD，且D1B1?平面BDP，BD?平面

BDP，

所以D1B1//平面BDP，因为D1B1?平面B1D1P，且平面B1D1P所以有m//D1B1，而D1Q平面BDP?m，

D1B1?D1，则m与D1Q不平行，故选项A不正确；

若m?B1Q，则B1Q?D1B1，显然B1Q与D1B1不垂直，矛盾，故选项B不正确； 若m?平面ABB1A1，则D1B1?平面ABB1A1，显然与正方体的性质矛盾，故C不正确； 而因为D1B1?平面B1D1P，m?平面B1D1P， 所以有m//平面B1D1P，所以选项C正确，.

13．【山东省日照市2019届高三5月校际联合考试】如图，三棱锥A?BCD的项点

A,B,C,D都在同一球面上，BD过球心O，BD?42,?ABC是边长为4的等边三角

形，点P,Q分别为线段AO,BC上的动点（不含端点），且AP?CQ，则三棱锥

P?QOC体积的最大值为______．