函数图象与性质说课稿

（二）五 点 法 作 正 弦 函 数 图 象 可以看出这种方法作三角函数图象是比较精确的，我们称之为：几何法。虽然几何法作图精确，但太麻烦，不容易操作。而我们在研究函数的部分性质时需要草图就可以了。那么有没有简单点的方法作三角函数的图象呢？请同学们观察在[0，2π]上正弦函数的图象，它上面哪几个点对函数图象的确定起关键作用？为什么？ 通过从整体的图形观察，讨论，引出五点法。并说明五点法的必要性。 （三） 你能确定余弦函数图象的关键点，并作余 出它在 弦 [0，2π]上的图象吗？ 类比正弦函数，函 学会“五点法”作余数 弦函数的简图。 的 图 象 老师引导学生我们知道，正余弦函数有着十分密切思考，使学生从解析的关系，正弦可以通过一些诱导公式转化进而为余弦，因此我们猜想它们的图象也应该式之间的关系，有着某种联系。 学习通过图象变换 画余弦函数图象的方法。

下面先设法找到函数y=cosx与正弦函从五点法和解析式数y=sinx之间的关系。 两方面的比较分析5

?y?sin(x?)?cosx，由此可见：函让学生体会正弦函2数图象和余弦函数?数y=cosx与函数y?sin(?x)是同一个2图象的关系。 函数，因此它们的图象应该是一样的。再将前面画出的正弦余弦图象作出对比。让 同学们充分体会余弦函数的图象可以由正?弦曲线向左平移个单位得到。（电脑演2示，将正弦曲线进行平移）余弦函数的图象叫做余弦曲线。 师生共同用“五点法”作出例1例2的图象。 巩固“五点法” （四） 例 题 分 析 思考：你能否从图象变换的角度出发，利用函数y=sinx, x∈[0,2π]的图象得使学生从图象变换 到函数y=1+sinx，x∈[0,2π]的简图？同的角度认识函数之样，能否从函数y=cos x∈[0,2π]的图象 间的关系。 得到函数y= - cosx，x∈[0,2π]的图象？ 在同一坐标系内，用五点法分别画出函数 进行课堂练习，1、 y= sinx， x∈[0,2π] y= （五）巩固概念，再次强化?3?cosx，x∈[?,]的简图 练 22学生对“五点法”， 2、学生练习，教师稍后电脑演示（注 习 图象变换掌握 意指出哪五点）； 3、提问：这两条曲线有何关系？ 6

你能谈谈作正弦函数图象的基本思路吗？ 小 结 反思学习过程，对研究正弦函数，余弦函数图象的方法进行概括，深化认识。 1．正弦函数，余弦函数的画法（五点法） 2．注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系 1．P39 练习2 2．画出下列函数的图象 （1）y=-2sinx, x∈[0,2π] 作 业 （2）y=cos2x，x∈[0,2π] 巩固“五点作图法”，并为下节课的正弦余弦函数的主要性质——周期性并简单说说他们分别与函数的学习铺垫。 y=sinx, x∈[0,2π] y=cosx，x∈[0,2π]有什么关系？

7