学7高中数学必修1复习讲座 第七讲 分段函数

习题 5

2??(x?1)1.设函数f（x）=???4?x?1x?1,x?1,则使得f（x）≥1的x的取值范围为 ( ) B.（－∞，－2］∪［0，1］

D.［－2，0］∪［1，10］

A.（－∞，－2］∪［0，10］ C.（－∞，－2］∪［1，10］

?x?22．已知函数f（x）=???2_______________.

(x?2),则f（lg30－lg3）=___________；不等式xf（x－1）＜10的解集是

(x?2),?x(x?0)?2?(0?x?1),当a<0时,f{f[f(a)]}= 3.已知函数f(x)??3?logx(x?1)1??32??x?1(x?0)4.函数f(x)??2的值域 。

(x?0)???xx?1??2e x?25．设f(x)??，则不等式f(x)?2的解集为 ( ) 2??log3(x?1) x?2A.(1,2)(3,??) B.(10,??) C.(1,2)(10,??) D.(1,2)

?(2a?1)x?7a?2(x?1)6．已知函数f(x)??x在（－∞，＋∞）上单调递减，则实数a的取值范围是

?a (x?1)( )

A．（0,1）

B．（0,） C．?,1? D．?,21?3??8??31?? 82??7. 已知函数f(x)?2x?1,g(x)?1?x2构造函数F(x)，定义F如下：当|f(x)|?g(x)时，F(x)?|f(x)|，当

|f(x)|?g(x)时，F(x)??g(x)，那么F(x) ( ）

A．有最小值－1，无最大值

C．有最大值1，无最小值

B．有最小值0，无最大值 D．无最小值，也无最大值

?1,x?0,8.已知f（x）=?则不等式xf（x）+x≤2的解集是________________.

?0,x?0,x?0,?1?9．定义“符号函数”f（x）=sgnx=?0x?0,则不等式x+2＞（x－2）sgnx的解集是______________.

??1x?0,?10.已知函数f(x)=|x－2x－3|的图象与直线y=a有且仅有3个交点，则a= 。

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