（优辅资源）河南省八市高三上学期第一次测评试题（9月）数学（理）Word版含答案 - 图文

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八市?学评2017?2018 (上）高三第一次测评

理科数学

注意事项：

1.本试卷共6页，三个大题，23小题，满分150分，考试时间120分钟。

2.本试卷上不要答题.请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。

1.己知全集跳集合 A = {-2,0,2}，CuB = {x|x-2x-3> 0},则A∩B = (A> {-2}

(B) {0,2} (C) (-1,2) (D) (—2,-1]

2

2.已知i为虚数单位，复数z的共轭复数为z，且满足2z+z= 3-2i，则z = (A) l-2i (B) l+2i (C) 2-i (D) 2+i

3.已知等差数{an}中，a3?a8?2a3a8?9, 且an<0,则数列的前10项和为 (A) -9 (B) -11

(C) -13 (D) -15

224.从[0， 2]内随机取两个数，则这两个数的和不大于1的概率为 (A)

1111 （B) (C) (D) 68425.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 (A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 12

?2?3x,x?1,6.已知函数f(x)??则满足f(a)?2的实数a的取

2x?2,x>1,?值范围是

(A) (-∞, -2) U (0, +∞) (B) (-1,0)

(C )(-2, 0) (D)(-∞, -2) U (0, +∞) 7.二项式(x?2y)5的展开式中xy的系数是 (A) 5 (B) -20 (C) 20 (D) -5 8.执行如图所示的程序框图，输出的S的值为 (A) ?123233 （B) 0 (C) (D) 3 22试 卷

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9.函数f(x)?Asin(?x??)(A>0,?>0,-?2

?7?x?[,], f(x)的取值范围是

1212A. [?333,] B. [?,1] 222C. [?,] D. [?,1]

112212x2y2210.己知双曲线C: 2?2?1 (a> 0,b>0)的渐近线与抛物线y?2px（p>0)的准线分别

ab交于A,B两点，若抛物线E的焦点为F，且FA?FB?0，则双曲线C的离心率为 (A) 2 (B) 3 (C) 2 (D) 5

11.三棱锥A一BCD的一条棱长为a，其余棱长均为l.当三棱锥A-BCD的体枳最大时， 它的外接球的表面积为

5?5?5?5? (B) (C) (D) 34681312.己知方程ln|x|?mx2??0有4个不同的实数根，则实数m的取值范围是

22(A)

e2e2(A) (0,) (B) (0,] (C) (0,e2] (D) (0，e2)

22二、填空题：本大理共4小题，每小题5分。

13.若平面向量a与b的夹角为90，a = (2,0)，|b|=1，则|a + 2b]= .

0

?x?y?1?0,?14.已知实数x,y满足不等式组，?x-y?0,，且z = y - 2x的最小值为-2 ,则实数

?x?2y?m,?m= 。

15.洛书古称龟书，是阴阳五行术数之源。在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图案。如图结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中。洛书中蕴含的规律奥妙无穷，比如：4+9 + 2=8 +1 +6，据此你能得到类似等式是 .

16.己知数列{an}满足an?0,2an(1?an?1)?2an?1(1?an)?an?an?1?an?an?1，且

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试 卷

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a1?1，则数列{an}的通项公式an = 。 3三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 -b+yf2c a

17.(本小题满分12分)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c , 已知

?b?2ca?，

cosBcosA(I)求角A的大小；

(II)若a = 2,求的面积S的最大值。

18.(本小题满分12分)在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD,四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD = 60, DD1=3, CF?2FC1；E，

0

G分别是M和DF的中点, (I)求证：CG丄平面DEF； (II)求二面角A1-DE-F的余弦值。

19.(本小题满分12分)某投资公司现提供两种一年期投资理财方案，—年后投资盈亏的倩况

(I)甲、乙两人在投资顿问的建议下分别选择“投资股市”和“购买基金”，若一年后他们中至少有一人盈利的概率大于(II) m?3,求m的取值范围； 41,某人现有10万元资金，决定在“投资股市”和“购买基金”这两种方案中选2出—种，那么选择何种方案可使得一年后的投资收益的数学期望值较大。

20.(本小题满分12分〉己知圆C：(x?1)?y?8,定点A(1，0)，M为圆上一动点，线段m的垂直平分线交线段MC于点N,设点N的轨迹为曲线E. (I)求曲线￡的方程：

(II)若经过F(0, 2)的直线L交曲线E于不同的两点G，H (点G点F,H之间)，且满足

223FG?FH,求直线L的方程。

5试 卷

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21.(本小题满分 12分)已知函数f(x)?lnx?a2ax?(?2)x?2,a?R, 22(I)当a= l时，求曲线f(x)在点(1，f(1))处的切线方程； (II)若x?[1,??]时，函数f(x)的最小值为0，求的取值范围。

请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号。

22.(本小题满分10分〉选修4-4:坐标系与参数方程

t??x?2?, 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为?2（t为参数）。在以坐标原点为

??y??t,极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为??2sin?. (I)求直线/的普通方程和曲线c的直角坐标方程t

(II)已知点A(0,1).若点P是直线l上一动点，过点P作曲线C的两条切线，切点分别为M，N,求四边形面积的最小值。

23.(本小题满分10分)，选修4-5:不等式选讲 己知不等式|2x-l|+|x+1|<2的解集为M. (I)求集合M；

(II)若整数m?M,正数a，b，c满足a+6+4c = 2m,证明：

111???8. abc试 卷