切线的判定与性质、切线长定理练习题

切线的判定与性质、切线长定理

1. 如图，AB为⊙O的直径，CE切⊙O于点C，CD⊥AB，D为垂足，AB＝12㎝，∠B

＝300，则∠ECB＝ ，CD＝ 。

2. 如图，CA为⊙O的切线，切点为A。点B在⊙O上，如果∠CAB＝550，那么∠AOB

等于 。

⌒ 上任意一点，过3. 如图，P是⊙O外一点，PA、PB分别和⊙O相切于点A、B，C是AB

C作⊙O的切线分别交PA、PB于点D、E，（1）若PA=12，则△PDE的周长为____；（2）若△PDE的周长为12，则PA长为 ；（3）若∠P=40°，则∠DOE=____度。

(1题图) (2题图) (3题图)

4. 下列说法：①与圆有公共点的直线是圆的切线；②垂直与圆的半径的直线是切线；③与

圆心的距离等于半径的直线是切线；④过圆直径的端点，垂直于该直径的直线的是切线。其中正确命题有（ ） A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

5. 如图，AB、AC与⊙O相切与B、C，∠A＝500，点P是圆上异于B、C的一动点，则

∠BPC的度数是 。

6. 如图，已知△ABC的内切圆⊙O与各边相切于点D、E、F，则点O是△DEF的

( )

A．三条中线的交点 B．三条高的交点

C．三条角平分线的交点D．三条边的垂直平分线的交点

7. 如图，⊙O分别与△ABC的边BC、CA、AB相切于D、E、F，∠A＝800，则∠EDF

＝ 。

（5题图） （6题图） （7题图）

8. 点O是△ABC的内心，∠BAO＝200，∠AOC＝1300，则∠ACB＝ 。 9. 已知：Rt△ABC中，∠C＝900，AC＝4，BC＝3，则△ABC内切圆的半径

为 。

1

10. 若直角三角形斜边长为10㎝，其内切圆半径为2㎝，则它的周长为 。 11. 如图，BA与⊙O相切于B，OA与⊙O 相交于E，若AB＝5，EA＝1，则⊙O的半

径为 。

12. 如图，在△ABC中，I是内心，∠BIC＝1300，则∠A的度数是 。 13. 如图，△ABC的内切圆⊙O与各边相切于点D、E、F，若∠FOD＝∠EOD＝1350，则

△ABC是（ ） A.等腰三角形；

B.等边三角形； C.直角三角形； D. 等腰直角三角形；

AFOBE

（11题图） （12题图） （13题图）

DC

14. 如果两圆的半径分别为6cm和4cm，圆心距为8cm，那么这两个圆的位置关系是（ ） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 15. 若已知Rt△ABC中，斜边为26cm，内切圆的半径为4cm，那么它的两条直角边的长分

别为（ ）cm

A、7、27 B、8、26

C、16、18

D、24、104

16. 已知两圆的半径分别是方程x2?3x?2?0的两根，圆心距为3，则两圆的位置关系是__________．

17. 两圆半径分别为5cm和4cm，公共弦长为6cm，则两圆的圆心距等于（ ）cm。 A. 4?7 B. 4?7 C. 4?7或4?7 D. 41

18. 从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，?从这点到圆的最短距离为

（ ）． A．93 B．9?3?1 C．95?1 D．9

???19. 如图，AB为⊙O的直径，BC是圆的切线，切点为B，OC平行于弦AD，求证：DC

是⊙O的切线。

2

20. 已知，如图，AB为⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC，求证：DE是⊙O

的切线。

21. 点P是⊙O的弦CB延长线上的一点，点A在⊙O上，且∠PCA＝∠BAP，求证：PA

是⊙O的切线。

AOP

22. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝900，以BC边为直径的⊙O交AB于点D，连结OD

并延长交CA的延长线于点E，过点D作DF⊥OE交EC于点F。（1）说明：AF＝CF；（2）若ED＝4，sinE＝

C

B3,求CE的长。 5

3

23. 如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，⊙O的半径为3，∠APB＝600，求PO、PA、PB

的长。

BOPCA

24. 如图，△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC并交AC于D，DE⊥BD交AB于E，

作△BDE的外接圆⊙O，（1）试说明：AC与⊙O相切；（2）若AD＝4，AE＝2，求⊙O的半径。

25. 如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=6，AB=8，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交

AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E。 （1）求证：直线EF是⊙O的切线； （2）求sin∠E的值。

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