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2017年河北省衡水中学高考数学猜题卷(文科)(解析版)

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  • 2025/7/12 7:20:47

2017年河北省衡水中学高考数学猜题卷(文科)

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A={x∈Z|x(x﹣3)≤0},B={x|lnx<1},则A∩B=( ) A.{0,1,2} B.{1,2,3} C.{1,2} D.{2,3} 2.设i为虚数单位,若复数A.﹣2+i

在复平面内对应的点为(1,2),则z=( )

B.2﹣i C.﹣1+2i D.1﹣2i

3.如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图,阴影部分表示喜欢理科的百分比,从图可以看出( )

A.性别与喜欢理科无关 B.女生中喜欢理科的比为80% C.男生比女生喜欢理科的可能性大些 D.男生不喜欢理科的比为60% 4.已知平面向量和的夹角为60°,A.20 B.12 C.

D.

,,则=( )

5.S14<0,设等差数列{an}的前n项为Sn,已知S13>0,若ak?ak+1<0,则k=( )

A.6 B.7 C.13 D.14

6.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某空间几何体的三视图,则该几何体的体积为( )

A.40 B.7.已知函数

C. D.

,其图象与直线y=1相邻

,若f(x)>0对

恒成立,则φ的取值范

两个交点的距离为围是( ) A.

B.

C. D.

8.中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题:“今有物不知其数,三三数之余二,五五数之余三,问物几何?”人们把此类题目称为“中国剩余定理”,若正整数N除以正整数m后的余数为n,则记为N=n(modm),例如11=2(mod3).现将该问题以程序框图的算法给出,执行该程序框图,则输出的n等于( )

A.21 B.22 C.23 D.24

9.在2013年至2016年期间,甲每年6月1日都到银行存入m元的一年定期储蓄,若年利率为q保持不变,且每年到期的存款本息自动转为新的一年定期,到

2017年6月1日甲去银行不再存款,而是将所有存款的本息全部取回,则取回的金额是( ) A.m(1+q)4元 C.

B.m(1+q)5元 元

D.

,0),直线y=x﹣1与其相交于

10.已知双曲线中心在原点且一个焦点为F(

M、N两点,MN中点的横坐标为﹣,则此双曲线的方程是( ) A.

=1 B.

=1 C.

=1 D.

=1

11.已知符号函数sgn(x)=是( )

,那么y=sgn(x3﹣3x2+x+1)的大致图象

A. B. C.

D.

12.已知函数f(x)=ax+elnx与g(x)=的图象有三个不同的公共点,其

中e为自然对数的底数,则实数a的取值范围为( ) A.a<﹣e B.a>1

二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上) 13.设

,则使函数y=xα的定义域为R

C.a>e

D.a<﹣3或a>1

且为奇函数的所有α值为 . 14.实数x,y满足

,则目标函数z=2x﹣y的最大值为 .

,则实数

15.如果圆(x﹣a)2+(y﹣a)2=8上总存在两个点到原点的距离为a的取值范围是 . 16.已知三棱锥P﹣ABC的体积为

底面ABC,且△ABC的面积为4,三

边AB,BC,CA的乘积为16,则三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为 .

三、解答题(本大题共5小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17.如图,在△ABC中,D为AB边上一点,DA=DC,已知B=(Ⅰ)若△ABC是锐角三角形,DC=

,求角A的大小;

,BC=1.

(Ⅱ)若△BCD的面积为,求边AB的长.

18.参加成都七中数学选修课的同学,对某公司的一种产品销量与价格进行了统计,得到如下数据和散点图:

定价x(元/kg) 年销量y(kg)

10 1150 14.1

20 643 12.9

30 424 12.1

40 262 11.1

50 165 10.2

60 86 8.9

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2017年河北省衡水中学高考数学猜题卷(文科) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A={x∈Z|x(x﹣3)≤0},B={x|lnx<1},则A∩B=( ) A.{0,1,2} B.{1,2,3} C.{1,2} D.{2,3} 2.设i为虚数单位,若复数A.﹣2+i 在复平面内对应的点为(1,2),则z=( ) B.2﹣i C.﹣1+2i D.1﹣2i 3.如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图,阴影部分表示喜欢理科的百分比,从图可以看出( ) A.性别与喜欢理科无关 B.女生中喜欢理科的比为80% C.男生比女生喜欢理科的可能性大些 D.男生不喜欢理

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