(精选3份合集)2020年重庆市涪陵区数学高一(上)期末学业质量监测模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．半径为R的半圆卷成一个圆锥，它的体积是（ ） A．3?R3 24B．3?R3 8C．

6?R3 24D．

6?R3 82．已知函数f(x)?2cos2x?3sin2x，在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，内角A满足f?A???1，若a?A.(6,36)

6，则△ABC的周长的取值范围为（ ）

B.(26,36]

C.(6,36]

D.(26,36)

3．我国古代著名的中提到：凡八节二十四气，气损益九寸九分六分分之一；冬至晷?guǐ?《周髀算经》长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺六寸.意思是：一年有二十四个节气，每相邻两个节气之间的日影长度差

1分；且“冬至”时日影长度最大，为1350分；“夏至”时日影长度最小，为160分.则“立春”6时日影长度为( )

为99

A.953分

13B.10521分 2C.11512分 3D.12505分 64．若f（x）=2sin2x的最小正周期为T，将函数f（x）的图象向左平移（ ） A．y?2sin2x

B．y??2sin2x

C．y?2cos2x

1T，所得图象对应的函数为2D．y??2cos2x

5．已知非零向量m，n满足m?2n，m,n夹角的余弦值是（ ） A．?rrrrrrrrr1，若?tm?n??n，则实数t的值是31 23 2B．?2 3C．?1 2D．

π?1?fx?cosx?6．将函数?????x?R?图象上每个点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），再将

3?2?所得图象向左平移????0?个单位长度，所得图象关于y轴对称，则?的一个值是（ ） A．

5π 6B．

π 310 9C．

5π 12D．

2π 31 107．若tan??3，则sin?cos??2cos2??（ ） A．

9 10B．C．10 D．

8．下列函数中，在R上既是奇函数又是减函数的是（ ） A．y?1 xB．y?ln1?x 1?xC．y??x|x|

D．y?3?x

???y?sin2x?9．要得到函数??的图象，只需将函数y＝sin2x的图象（ ）

3??A．向左平移C．向左平移

π个单位 6π个单位 3B．向右平移D．向右平移

π个单位 6π个单位 328x?0,y?010．若，且??1，则xy有（ ）

xyA.最大值64

B.最小值

1 64C.最小值64 D.最小值

1 211．把函数y?sinx?x?R?的图象上所有的点向左平移缩短到原来的

?个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标31（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ） 2A．y?sin?2x?????3??，x?R B．y?sin?2x??????，x?R 3?2???y?sin2x?D．??，x?R

3??uuuruuuruuur12．如图，正六边形ABCDEF中，BA?CD?EF=( ) ?x??y?sinC．???，x?R

?26?

A．0 二、填空题

B．BE

uuurC．AD

uuurD．CF

uuur13．若x??1,???，则y?3x?1的最小值是_____． x?114．已知圆锥的侧面展开图是圆心角为的扇形，则该圆锥的母线长是底面圆半径的______倍

215．已知函数y?f(x)是奇函数，当x?0时，f(x)?x?ax(a?R)，f(2)?6，则a? .

?2x?1,x?116．已知函数f(x)??，则满足f(x?2)?f(2x)的实数x的取值范围是__．

?1,x?1三、解答题

17．已知圆C:x?y?4x?2y?m?0与y轴交于A,B两点，且?ACB?90o（C为圆心），过点

22P?0,2?且斜率为k的直线与圆C相交于M,N两点

（Ⅰ）求实数m的值；

（Ⅱ）若MN?4，求k的取值范围；

（Ⅲ）若向量OM?ON与向量OC共线（O为坐标原点），求k的值 18．设全集是实数集R，集合A?{x|uuuuvuuuvuuuv1?x?2}，B?{x|x?a?0}． 2(Ⅰ)当a?1时，分别求A?B与A?B； (Ⅱ)若A?B，求实数a的取值范围；

(Ⅲ)若?eRA??B?B，求实数a的最大值．

19．某校食堂需定期购买大米.已知该食堂每天需用大米0.6吨，每吨大米的价格为6000元，大米的保管费用z(单位：元)与购买天数x(单位：天)的关系为z?9x?x?1?x?N，每次购买大米需支付其

*??他固定费用900元．

?1?该食堂多少天购买一次大米，才能使平均每天所支付的总费用最少？

?2?若提供粮食的公司规定：当一次性购买大米不少于21吨时，其价格可享受8折优惠(即原价的

80%)，该食堂是否应考虑接受此优惠条件？请说明理由．

20．已知f(?)?sin(2???)tan(???)cos(????).

cos(???)tan(3???)3?1??)?，且??(0,?)，求tan?的值. 25（1）将f(?)化为最简形式； （2）若f(?)?f(21．已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160．现采用分层抽样的方法从中抽取７名同学去某敬老院参加献爱心活动．

（Ⅰ）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？

（Ⅱ）设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作．

（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；

（ii）设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M发生的概率． 22．已知函数（1）求（2）若

；

，求a以及此时f?x?的最大值.

，设其最小值为

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B B B A D D C B C 二、填空题 13．3?23 14．3 15．5

16．(??,?1]U[2,??) 三、解答题

C D 17．（Ⅰ）m??3（Ⅱ）(??,?18．(Ⅰ)A?B?{x|53]（Ⅲ）k?? 12211?x?1}，A?B?{x|x?2}；(Ⅱ)?2,??? (Ⅲ) 224 35 2119．（1）10天购买一次大米；（2）略. 20．（1）f(?)?sin?（2）tan???21．（1）3，2，2（2）（i）略（ii）

22．（1）2），

（