高中物理第三章磁场章末检测卷选修3-1剖析

下，经P点进入场区后，恰好沿水平方向做直线运动.则可判定( )

图7

A.小球带负电 B.小球带正电

C.若小球从B点由静止滑下，进入场区后将立即向上偏 D.若小球从B点由静止滑下，进入场区后将立即向下偏 答案 BD

解析 若小球带正电，小球在复合场中受到向上的电场力、向上的洛伦兹力和向下的重力，只要三力平衡，小球就能做匀速直线运动；若小球带负电，小球在复合场中受到向下的电场力、向下的洛伦兹力和向下的重力，不可能做匀速直线运动，所以A错误，B正确；若小球从B点由静止滑下，进入场区后，所受洛伦兹力小于从A点滑下进入场区受到的洛伦兹力，小球所受合力向下，所以小球向下偏，C错误，D正确.

10.如图8所示为圆柱形区域的横截面，在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场.带电粒子(不计重力)第一次以速度v1沿截面直径入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转60°角；该带电粒子第二次以速度v2从同一点沿同一方向入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转90°角.则带电粒子第一次和第二次在磁场中运动的( )

图8

A.半径之比为 3∶1 C.时间之比为2∶3 答案 AC

解析 设磁场半径为R，当第一次以速度v1沿截面直径入射时，根据几何知识可得：＝tan 60°，即r1＝3R.当第二次以速度v2沿截面直径入射时，根据几何知识可得：r2＝R，所以

B.速度之比为1∶3 D.时间之比为3∶2

r1

Rr1r2

5

＝

3

，A正确；两次情况下都是同一个带电粒子在相同的磁感应强度下运动的，所以根据公1

式r＝，可得＝＝

mvBqv1r1v2r232πm，B错误；因为周期T＝，与速度无关，所以运动时间之比为1Bq60°

Tt1360° 2＝＝，C正确，D错误.故选A、C. t290°3

T360°

11.如图9所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成.若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外.一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点.不计粒子重力.下列说法正确的是( )

图9

A.极板M比极板N电势高 1B.加速电场的电压U＝ER

2C.直径PQ＝2BqmER

D.若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群离子有相同的比荷 答案 ABD

解析 粒子进入静电分析器后在电场力作用下偏转，由P点垂直边界进入磁分析器，故可知12

粒子带正电，极板M比极板N电势高才能使粒子加速，故A正确；对于加速过程，有qU＝mv，

2

v21

在静电分析器中，由电场力充当向心力，则有Eq＝m，由以上两式可知U＝ER，故B正确；

R2

2mv2

在磁分析器中粒子由P到Q，直径PQ＝2R′＝＝

qBBmER，故C错误；若一群离子从静q止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，说明运动的直径相同，由于磁场、电场与静电分析器的半径不变，则该群离子具有相同的比荷，可知D正确.

12.如图10所示，水平放置的光滑平行金属导轨，左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连，右端与半径为L＝20 cm的光滑圆弧导轨相接.导轨宽度为20 cm，电阻不计.导

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轨所在空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T.一根导体棒ab垂直于导轨放置，质量m＝60 g、电阻R＝1 Ω，用长也为20 cm的绝缘细线悬挂，导体棒恰好与导轨接触.当闭合开关S后，导体棒沿圆弧摆动，摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态.导体棒ab速度最大时，细线与竖直方向的夹角θ＝53°(sin 53°＝0.8，g＝10 m/s)，则( )

2

图10

A.磁场方向一定竖直向上 B.电源的电动势E＝8.0 V

C.导体棒在摆动过程中所受安培力F＝8 N D.导体棒在摆动过程中的最大动能为0.08 J 答案 BD

解析 当开关S闭合时，导体棒向右摆动，说明其所受安培力水平向右，由左手定则可知，磁场方向竖直向下，故A错误；设电路中电流为I，电源的电动势为E，由F＝BIL＝BL，导体棒ab速度最大时，细线与竖直方向的夹角θ＝53°，则tan θ＝，得E＝8.0 V，安培力F＝0.8 N，故B正确，C错误.根据动能定理得：FLsin 53°－mgL(1－cos 53°)＝Ek－0，解得Ek＝0.08 J，故D正确.故选B、D. 三、计算题(本题共4小题，共52分)

13.(10分)如图11所示，将长为50 cm、质量为10 g的均匀金属棒ab的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直纸面向里的匀强磁场中，当金属棒中通以0.4 A的电流时，弹簧恰好不伸长，求：(取g＝9.8 m/s)

2

ERFmg

图11

(1)匀强磁场中磁感应强度是多大？

(2)当金属棒通以0.2 A由a到b的电流时，弹簧伸长1 cm，如果电流方向由b到a，而电流

7

大小不变，弹簧伸长又是多少？ 答案 (1)0.49 T (2)3 cm

解析 (1)当ab棒受到向上的安培力BIl，且和向下的重力mg大小相等时，弹簧不伸长，由

mg10×10－3×9.8

BIl＝mg可得出磁感应强度：B＝＝ T＝0.49 T.

Il0.4×0.5

(2)当0.2 A的电流由a流向b时，ab棒受到两根弹簧向上的拉力2kx1、向上的安培力BI1l和向下的重力mg作用，处于平衡状态. 根据平衡条件有：2kx1＝mg－BI1l ①

当电流反向后，弹簧伸长x2，ab棒受到两个弹簧向上的拉力2kx2、向下的安培力BI2l和重力mg作用，处于平衡状态，有： 2kx2＝mg＋BI2l 联立①②得：

②

mg＋BI2lx2＝·x1

mg－BI1l代入数据解得：x2＝3 cm.

14.(13分)如图12所示，粒子源能放出初速度为0，比荷均为＝1.6×10 C/kg的带负电粒子，进入水平方向的加速电场中，加速后的粒子正好能沿圆心方向垂直进入一个半径为r＝0.1 m的圆形磁场区域，磁感应强度B＝0.5 T，在圆形磁场区域右边有一屏，屏的高度为h＝0.63 m，屏距磁场右侧距离为L＝0.2 m，且屏中心与圆形磁场圆心位于同一水平线上.现要使进入磁场中的带电粒子能全部打在屏上，试求加速电压的最小值.

qm4

图12

答案 60 V

解析 粒子运动轨迹如图所示：

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