2013绍兴中考数学试题（解析版）

浙江省绍兴市2013年中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．（4分）（2013?绍兴）﹣2的绝对值是（ ） 2 0 A．B． ﹣2 C． D． 2．（4分）（2013?绍兴）计算3a?（2b）的结果是（ ） 3ab 6a 6ab 5ab A．B． C． D． 3．（4分）（2013?绍兴）地球半径约为6400000米，则此数用科学记数法表示为（ ） 9643 A．B． C． D． 0.64×10 6.4×10 6.4×10 64×10 4．（4分）（2013?绍兴）由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）

A． B． C． D． 5．（4分）（2013?绍兴）一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色可以不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为（ ） A．B． C． D． 6．（4分）（2013?绍兴）绍兴市著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（ ）

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7．（4分）（2013?绍兴）若圆锥的轴截图为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥的侧面展开图的圆心角是（ ） 8．（4分）（2013?绍兴）如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是（ ）

A．B． C． D． 9．（4分）（2013?绍兴）小敏在作⊙O的内接正五边形时，先做了如下几个步骤： （1）作⊙O的两条互相垂直的直径，再作OA的垂直平分线交OA于点M，如图1；

（2）以M为圆心，BM长为半径作圆弧，交CA于点D，连结BD，如图2．若⊙O的半径为1，则由以上作图得到的关于正五边形边长BD的等式是（ ）

2A．BD=B． 2BD=OD OD 2C． BD=OD D． 2BD=OD 10．（4分）（2013?绍兴）教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（ ）

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A．7：20 B． 7：30 C． 7：45

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 11．（5分）（2013?绍兴）分解因式：x﹣y= ．

12．（5分）（2013?绍兴）分式方程

=3的解

2

2

D． 7：50 ． 13．（5分）（2013?绍兴）我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有 只，兔有 只． 14．（5分）（2013?绍兴）在平面直角坐标系中，O是原点，A是x轴上的点，将射线OA绕点O旋转，使点A与双曲线y=

上的点B重合，若点B的纵坐标是1，则点A的横坐

标是 ． 15．（5分）（2013?绍兴）如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，则∠A的度数

是 ． 16．（5分）（2013?绍兴）矩形ABCD中，AB=4，AD=3，P，Q是对角线BD上不重合的两点，点P关于直线AD，AB的对称点分别是点E、F，点Q关于直线BC、CD的对称点分别是点G、H．若由点E、F、G、H构成的四边形恰好为菱形，则PQ的长为 ．

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三、解答题（本大题共有8小题，第17--20小题每小题8分，第21小题10分，第22、23小题每小题8分，第24小题14分，共80分，解答需写出毕必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

2

17．（8分）（2013?绍兴）（1）化简：（a﹣1）+2（a+1） （2）解不等式：

+

≤1．

18．（8分）（2013?绍兴）某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：

（1）出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数关系式． （2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．

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