当前位置：首页 > 第一章 从自然数到有理数全章教案
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1、用a表示一个数，如何表示a是正数，a是负数，a是0? 由有理数大小比较可以知道：
a是正数：a＞0;a是负数:a＜0;a是0:a=0 2、怎样表示a的本身,a的相反数? a的本身是自然数还是a，a的相反数为-a. 现在可以把绝对值的代数定义表示成
如果a＞0，那么a=a；如果a＜0，那么a=-a；如果a=0，那么a=0 由绝对值的代数定义，我们可以很方便地求已知数的绝对值了 练习： 求8，-8，
11，-，0，6，-π，π-5的绝对值 44例4 求绝对值等于4的数。
分析：因为数轴到原点的距离等于4个单位长度的点有两个，即表示+4的点和表示-4的点，
所以绝对值等于4的数是+4和-4。 （三）课堂练习 1、下列哪些数是正数? -2，?1，?3，0，-?2，-（-2），-?2 32、计算下列各题：
|-3|+|+5|；|-3|+|-5|；|+2|-|-2|；|-3|-|-2|；|-|-
11|×|-|； 23111|÷|-2|；÷|-|。 222（四）小结
指导学生阅读教材，进一步理解绝对值的代数和几何意义 六、练习设计 1、填空：
(1)+3的符号是_____，绝对值是______； (2)-3的符号是_____，绝对值是______； (3)-
1的符号是____，绝对值是______； 2(4)10-5的符号是_____，绝对值是______ 2、填空：
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(1)符号是+号，绝对值是7的数是________； (2)符号是-号，绝对值是7的数是________；
(3)符号是-号，绝对值是035的数是________； (4)符号是+号，绝对值是11的数是________； 33、(1)绝对值是
34的数有几个?各是什么? (2)绝对值是0的数有几个?各是什么? (3)有没有绝对值是-2的数? 4、计算：
(1)|-15|-|-6|； (2)|-0.24|+|-5.06|； (3)|-3|(4)|+4|×|-5|； (3)|-12|÷|+2|； (6)|20|
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×|-2|； ÷|-12| 新登镇中数学组
1.5有理数大小的比较
一、教学目标：
1 .从生活实例中探索利用数轴比较有理数大小的规律；
2 .通过观察、猜测、验证、概括用绝对值比较有理数大小的法则； 3 .了解关于有理数大小比较的简单推理及书写。 二、教学重点和难点
重点：比较有理数的大小的各条法则。．
难点：如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小的绝对值法则。． 三、教学手段 现代课堂教学手段 四、教学方法 启发式教学 五、教学过程
（一）、从学生原有的认识结构提出问题。 1．数轴怎么画？它包括哪几个要素？
2．大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？ （二）、师生共同探索利用数轴比较有理数大小的法则。
1、在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5℃在-2℃上边，高于-2℃；-1℃在-4℃上边，-1℃高于-4℃．
下面的结论引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来： （1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大． （2）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 2、运用举例，变式练习。
例1 观察数轴，能否找出符合下列要求的数，如果能，请写出符合要求的数： (1)最大的正整数和最小的正整数； (2)最大的负整数和最小的负整数； (3)最大的整数和最小的整数； (4)最小的正分数和最大的负分数．
在解本题时应适时提醒学生，直线是向两边无限延伸的．
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3、课堂练习。
例2．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来。 4.5，6，-3，0，-2.5，-4
通过此例引导学生总结出“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”的规律．要
提醒学生，用“＜”连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现5＞0＜4这样的式子．
（三）师生共同探索利用绝对值比较负数大小的法则。 1、利用数轴我们已经会比较有理数的大小。
由上面数轴，我们可以知道-4＜-3＜0.4＜3，其中-4，-3都是负数，它们的绝对值哪个大?
显然?4＞|—3|引导学生得出结论： 两个正数比较，绝对值大的数大； 两个负数比较，绝对值大的反而小。
这样以后在比较负数大小时就不必每次再画数轴了 2、运用举例 变式练习。 例3、 比较-4
1与-|—3|的大小 2例4、 已知a＞b＞0，比较a，-a，b，-b的大小 例5、 比较-3、课堂练习
（1）比较下列每对数的大小：
23与-的大小 342261232与；|2|与；-与；?与? 35361175（2）比较下列每对数的大小： -
73111112与-；-与-；-与-；-与-
10102352023（四）、小结
先由学生叙述比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小和利用绝对值比较大小，然
后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定，学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了。
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