高一数学对数与对数函数同步练习

高一数学对数与对数函数同步练习

一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知3?2，那么log38?2log36用a表示是（ ）A.a?2， B.5a?2， C.3a?(1?a)2， D.3a?a

a2M1的值为（ ） A.， B.4， C.1， D.4或1 N41?n,则logay等于（ ） 3.已知x2?y2?1,x?0,y?0，且loga(1?x)?m,loga1?x11A.m?n， B.m?n， C.?m?n?， D.?m?n?

224.如果方程lg2x?(lg5?lg7)lgx?lg5?lg7?0的两根是?,?，则???的值是（ ）

1

A.lg5?lg7B.lg35C.35 D.

351?11115.已知log7[log3(log2x)]?0，那么x2等于（ ） A. B. C. D.

3232233?2?6.函数y?lg??1?的图像关于（ ）A.x轴对称 B.y轴对称 C.原点对称 D.直线y?x对称

?1?x??2??1??2??1?7.函数y?log(2x?1)3x?2的定义域是（ ）A.?,1??1,???，B.?,1??1,???，C.?,???，D.?,???

?3??2??3??2?8.函数y?log1(x2?6x?17)的值域是（ ） A.R， B.?8,???， C.(??,?3]， D.?3,???

2.2loga(M?2N)?logaM?logaN，则

29.若logm9?logn9?0，那么m,n满足的条件是（ ）

A.m?n?1 B.n?m?1 C.0?n?m?1 D.0?m?n?1 10.loga2?2??1，则a的取值范围是（ ）A.?0,?3?3?2?1,???，B.??11.在?0,2?上为增函数的是( )A.y?log1(x?1),B.y?log22??2??2??2?,???，C.?,1?，D.?0,??,??? ?3??3??3??3?1x2?1,C.y?log2,D.y?log1(x2?4x?5)

x2x?112.已知g(x)?logax+1 (a?0且a?1)在??10，?上有g(x)?0，则f(x)?a二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分） 13.若loga2?m,loga3?n,a2m?n? 。 14.函数y?log(x-1)(3-x)的定义域是 15.lg25?lg2?lg50?(lg2)? 。 16.函数f(x)?lg2是（ ）

A.在???,0?上是增加的，B.在???,0?上是减少的，C.在???,?1?上是增加的，D.在???,0?上是减少的

?x2?1?x是 （奇、偶）函数

?三、解答题：（本题共3小题，共36分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

10x?10?x17.已知函数f(x)?x，判断f(x)的奇偶性和单调性。 ?x10?10x218.已知函数f(x?3)?lg2，(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性。

x?62mx2?8x?n19.已知函数f(x)?log3的定义域为R，值域为?0,2?，求m,n的值。 2x?1

参考答案:一、选择题1.A 2.B 3.D 4.D 5.C 6.C 7.A 8.C 9.C 10.A 11.D 12.C

??3?x?0二、填空题: 13、12 14、?x1?x?3且x?2? 由?x?1?0 解得1?x?3且x?2 15、2

??x?1?116、奇，?x?R且f(?x)?lg(x2?1?x)?lg1x2?1?x??lg(x2?1?x)??f(x),?f(x)为奇函数。

10x?10?x102x?110?x?10x102x?1?,x?R，f(?x)??x??2x??f(x),x?R 三、解答题:17、（1）f(x)?x10?10?x102x?110?10x10?1102x?1,x?R.设x1,x2?(??,??)，且x1?x2， ∴f(x)是奇函数。（2）f(x)?2x10?1102x1?1102x2?12(102x1?102x2)2x12x2则f(x1)?f(x2)?2x，???0(10 ?10)∴f(x)为增函数。 2x22x12x2110?110?1(10?1)(10?1)22x?3??3?x?3x2x2?0得x2?3?3， ?lg218、（1）∵f(x?3)?lg2，∴f(x)?lg，又由2x?3x?6x?6?x?3??3 ∴ f(x)的定义域为?3,???。（2）∵f(x)的定义域不关于原点对称，∴f(x)为非奇非偶函数。

2mx?8x?nmx?8x?n3?y2y23?mx?8x?3?n?0 19、由f(x)?log3，得，即??x?12x?12y∵x?R,???64?4(3?m)(3?n)?0，即3yyy2y?(m?n)?3y?mn?16?0

m?n?1?9m?n?5。 mn?16?9，解得

由0?y?2，得1?3?9，由根与系数的关系得

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