决战2020年中考数学九年级三轮冲刺训练：《一次函数综合》(五)

决战2020年中考数学九年级三轮冲刺训练：

《一次函数综合》（五）

1．在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是我们研究函数y＝成下列各小题．

（1）请把下表补充完整，并在图中补全该函数图象；

性质及其应用的部分过程，请按要求完

x y＝

… ﹣5 ﹣4 … ﹣﹣

﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2

3 4 5 …

…

﹣﹣3 0 3

（2）根据函数图象，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的在答题卡上相应的括号内打“√”，错误的在答题卡上相应的括号内打“×”； ①该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为y轴．

②该函数在自变量的取值范围内，有最大值和最小值．当x＝1时，函数取得最大值3；当x＝﹣1时，函数取得最小值﹣3．

③当x＜﹣1或x＞1时，y随x的增大而减小；当﹣1＜x＜1时，y随x的增大而增大． （3）已知函数y＝2x﹣1的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式＞2x﹣1的解集（保留1位小数，误差不超过0.2）．

2．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点O（0，0），点A（3，0），点C（0，4）；D为AB边上的动点．

（Ⅰ）如图1，将△ABC对折，使得点B的对应点B落在对角线AC上，折痕为CD，求此刻点D的坐标：

（Ⅱ）如图2，将△ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，交AC于点E，求直线CD的解析式；

（Ⅲ）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

3．如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝x+4经过点A（交于B，C两点，点D（0，﹣1），P（t，0）（t＞﹣8） （1）求m的值和直线AD的函数表达式；

（2）连结CP，当△BPC是等腰三角形时，求t的值；

（3）若t＝﹣4，点M，N分别在线段AB，线段AD上，当△PMN是等腰直角三角形且∠MPN＝45°时，则△PMN的面积是 ．

，m），与x轴，y轴分别