2019届高三物理人教版一轮复习之第6章第2节动量守恒定律及其应用word文档可编辑含解析

(1)动量守恒 (2)机械能不增加 (3)速度要合理

①若碰前两物体同向运动，则应有v后>v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′.

②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变． 2．对反冲现象的三点说明

(1)系统内的不同部分在强大内力作用下向相反方向运动，通常用动量守恒来处理． (2)反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以系统的总机械能增加． (3)反冲运动中平均动量守恒． 3．爆炸现象的三个规律

(1)动量守恒

由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒． (2)动能增加

在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸前后系统的总动能增加．(3)位置不变

爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动． [多维探究]

考向1 爆炸问题

1．(多选)向空中发射一物体(不计空气阻力)，b两块．当物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂为a、若质量较大的a的速度方向仍沿原来的方向，则( ) A．b的速度方向一定与原速度方向相反

B．从炸裂到落地这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大 C．a、b一定同时到达地面

D．炸裂的过程中，a、b的动量变化大小一定相等

CD [根据动量守恒定律可知，若a的速度方向仍沿原来的方向，则b的速度大小和方向无法判断，A错误；物体炸裂后，a、b都做平抛运动，因距地面高度相同，所以a、b一定同时到达地面，但它们飞行的水平距离无法判断，B错误，C正确；根据动量守恒可以判断D正确．]

上题中若物体飞行到距离地面5 m高，飞行的水平速度v＝2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1.不计质量损失，重力加速度g取10 m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨

迹可能正确的是( )

B [爆炸以后甲、乙均做平抛运动，可根据竖直方向的自由落体运动求得时间t＝2h

g＝1 s；根

x甲

B选项中，v甲＝t＝2.5 m/s；据水平方向的匀速直线运动求得爆炸后两者的水平速度大小．在A、x乙x甲x乙

v乙＝t＝0.5 m/s；C、D选项中，v甲＝t＝1 m/s，v乙＝t＝2 m/s.弹丸爆炸时水平方向不受外力，m·s满足动量守恒定律．设乙的质量为m，则甲的质量为3m，爆炸前弹丸的动量为p＝4mv＝8m(kg·

－1

)．爆炸后，选项A中总动量pA＝3mv甲－mv乙＝7m(kg·m·s－1)，A项错误；选项B中总动量pB

m·s－1)，B项正确；选项C中总动量pC＝3mv甲＋mv乙＝5m(kg·m·s－1)，C＝3mv甲＋mv乙＝8m(kg·

m·s－1)，D项错误．] 项错误；选项D中总动量pD＝3mv甲－mv乙＝m(kg·

考向2 反冲问题

2．(2017·全国Ⅰ卷)将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出．在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)( )

A．30 kg·m/s C．6.0×102 kg·m/s

B．5.7×102 kg·m/s D．6.3×102 kg·m/s

A [由于喷气时间短，且不计重力和空气阻力，则火箭和燃气组成的系统动量守恒． 燃气的动量

p1＝mv＝0.05×600 kg·m/s＝30 kg·m/s， 则火箭的动量

p2＝p1＝30 kg·m/s，选项A正确．] 考向3 碰撞问题

3．如图6-2-4所示，在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动．在小球A的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态，Q点处为一竖直的墙壁．小球A与小球B发生弹性正碰后小球A与小球B均向右运动．小球B与墙壁碰撞后以原速率返回并与小球A在P点相遇，PQ＝2PO，则两小球质量之比m1∶m2为( )

【导学号：84370260】

2-4 图6-A．7∶5 C．2∶1

B．1∶3 D．5∶3

[题眼点拨] ①“光滑水平面”表明物体水平方向除碰撞力外，不受其它力作用；②“PQ＝2PO”以位移方式表明速度间的关系．

D [设A、B两个小球碰撞后的速度分别为v1、v2，由动量守恒定律有m1v0＝m1v1＋m2v2，发生111222

弹性碰撞，不损失动能，故根据能量守恒定律有2m1v0＝2m1v1＋2m2v2，两个小球碰撞后到再次相遇，其速率不变，由运动学规律有v1∶v2＝PO∶(PO＋2PQ)＝1∶5，联立三式可得m1∶m2＝5∶3，D正确．]

4．(多选)A、B两球沿同一条直线运动，如图6-2-5所示的x-t图象记录了它们碰撞前后的运动情况，其t图象．c为碰撞后它们的x-t图象．若A球质量为1 kg，则B球质中a、b分别为A、B碰撞前的x-量及碰后它们的速度大小为( )

2-5 图6-A．2 kg 2B.3 kg C．4 m/s D．1 m/s

4－104－0va＝2 m/s＝－3 m/s，vb＝2 m/s＝2 m/s，BD [由图象可知碰撞前二者都做匀速直线运动，

2－4

碰撞后二者连在一起做匀速直线运动，vc＝4－2 m/s＝－1 m/s. 碰撞过程中动量守恒，即 mAva＋mBvb＝(mA＋mB)vc 2

可解得mB＝3 kg

由以上可知选项B、D正确．]

(多选)质量为m的小球A，沿光滑水平面以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰．碰撞后，1

A球的动能变为原来的9，那么小球B的速度可能是( ) 1

A.3v0 4

C.9v0

2B.3v0 5D.9v0

1

AB [要注意的是，两球的碰撞不一定是弹性碰撞，A球碰后动能变为原来的9，则其速度大小仅1

为原来的3.两球在光滑水平面上正碰，碰后A球的运动有两种可能，继续沿原方向运动或被反弹．当以A球原来的速度方向为正方向时，则 1

vA′＝±3v0，

根据两球碰撞前、后的总动量守恒，有 1

mv0＋0＝m×3v0＋2mvB′， ?1?

?mv0＋0＝m×??－3v0?＋2mvB″. 12

解得vB′＝3v0，vB″＝3v0.] [反思总结] 碰撞问题解题策略 ?1?抓住碰撞的特点和不同种类碰撞满足的条件，列出相应方程求解. ?2?可熟记一些公式，例如“一动一静”模型中，两物体发生弹性正碰后的速度满足： v1＝. 当两物体质量相等时，两物体碰撞后交换速度. ?3?因碰撞过程发生在瞬间，一般认为系统内各物体的速度瞬间发生突变，而物体的位置不变. 动量守恒中的力学综合问题

1．应用动量守恒定律的解题步骤

(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)； (2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒)； (3)规定正方向，确定初、末状态动量； (4)由动量守恒定律列出方程；

(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明．