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(2)
，
2分
1分
题目：实验表明，在靠近地面处有相当强的电场，电场强度大小约为100 N/C；在离地面1.5 km高的地方，小约为25 N/C． (1) 假设地面上各处的平均体密度；
都是垂直于地面向下，试计算从地面到此高度大气中电荷
垂直于地面向下，
也是垂直于地面向下的，大
(2) 假设地表面内电场强度为零，且地球表面处的电场强度完全是由均匀分布在地表面的电荷产生，求地面上的电荷面密度．(已知：真空介电常量
10-12 C22N-12m-2)
＝8.853
答案：解：(1) 设电荷的平均体密度为?，取圆柱形高斯面如图(1)(侧面垂直底面，底面?S平行地面)上下底面处的场强分别为E1和E2，则通过高斯面的电场强度通量为：
2
＝E2?S-E1?S＝(E2-E1) ?S 2分
高斯面S包围的电荷∑qi＝h?S? 1分 由高斯定理(E2－E1) ?S＝h?S??/? 0 1分
∴ ＝4.43310-13 C/m3 2分
(2) 设地面面电荷密度为?．由于电荷只分布在地表面，所以电力线终止于地面，取高斯面如图(2) 1分
由高斯定理 2=
-E?S= 1分
∴ ? =－? 0 E＝－8.9310-10 C/m3 2分
45题目：如图所示，真空中一矩形线圈宽和长分别为2a和b，通有电流I2，可绕其中心对称轴OO＇转动．与轴平行且相距为d+a处有一固定不动的长直电流I1，开始时矩形线圈与长直电流在同一平面内，求： (1) 在图示位置时，I1产生的磁场通过线圈平面的磁通量； (2) 线圈与直线电流间的互感系数．
(3) 保持I1、I2不变，使线圈绕轴OO＇转过90°外力要做多少功?
答案：解：(1) 按题意是指图示位置时的?．
4分
(2) 2分
(3)
2分
47题目：两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流，长度为b的金属杆CD与两导线共面且垂直，相对位置如图．CD杆以速度平行直线电流运动，求CD杆中的感应电动势，并判断C、D两端哪端电势较高？
答案：解：建立坐标(如图)
则：
， 2分
， 方向⊙ 1分
2分
2分
感应电动势方向为C→D，D端电势较高． 1分
48题目：两根平行无限长直导线相距为d，载有大小相等方向相反的电流I，电流变化率dI /dt =??>0．一个边长为d的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d，如图所示．求线圈中的感应电动势E，并说明线圈中的感应电流是顺时针还是逆时针方向．
答案：解：(1) 载流为I的无限长直导线在与其相距为r处产生的磁感强度为：
2分
以顺时针绕向为线圈回路的正方向，与线圈相距较远的导线在线圈中产生的磁通量为：
与线圈相距较近的导线对线圈的磁通量为：
总磁通量 4分
感应电动势为： 2分
由E >0和回路正方向为顺时针，所以E的绕向为顺时针方向，线圈中的感应电流
亦是顺时针方向． 2分
49题目：如图所示，一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电荷Q，在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷q．设无限远处为电势零点，试求：
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