现代电子线路基础（新版教材）-- 第六章习题答案

解：（1）当电位器的动臂位于最上端时： 直流负载R?R1?R2?5.21(K?) 交流负载R??R1?R2//ri2?0.51?

R?1.33??0.256?ma?0.3 R5.214.7?1?1.33(K?) 4.7?1 故电路会产生负峰切割失真。

(2) 可将电位器的动臂向下移动以增加R?，设移动后R2上边部分为R21，R2下边部分R22，则： R2?R21?R22?4.7(K?) R?R1?R2?5.21(K?)

R??R1?R21?R22//ri2?0.51?R21?R22?1R 设 ??ma得： R22?1R(0.51?R21?R22?11)??0.3解得：R21?0.236(K?) R22?15.21所以将电位器的动臂向下移动，使得移动后上边部分R21?0.236K?即可消除负峰切割失真

6.26 已知调制信号v?(t)=2cos2π×2000t(V),若调频灵敏度kf=5kHz/V,求最大频偏Δfm和调制指数mf。若调相灵敏度kp=2.5rad/V,求最大相偏Δφm和调制指数mp。 解：Δfm?kfVΩm Δφm?kpVΩ2π?10?103??5 ?5?2?10(kHz)，mf?Ω2π?2000mΔωf?2.5?2?5(ra，dm)p?5

6.27 已知载波频率fc=100MHz,载波电压振幅Vcm＝5V,调制信号电压v?(t)=cos2π×103t+2cos2π×500t(V),若最大频偏Δfm＝20kHz,试写出调频波的数学表达式。

解：对调频波（FM）：按定义有?f(t)??c?Kfv?(t) 又由??f?KfV?MAX?2??fmax，得Kfmaxt?2??fmax2??2040???krad/s?V) V?MAX33t?Kf3?vf(t)?Vcmcos(?ct?Kf?v?(t))dt?Vcmcos(?ct??sin2??10t?302??10??0?Kf?2?2080??sin2??500t?)?5cos(2??108t?sin2??103t?sin2??500t)33?2??500?0t

6.28 已知载波频率fc=25MHz,载波振幅Vcm＝4V,调制信号v?(t)=VΩmsin2π×400t(V),最大频偏Δfm＝10MHz。

(1) 试分别写出调频波vf (t)和调相波vp(t)的表达式。

(2) 若调制频率改为2kHz,其它参数不变,再写调频波vf (t)和调相波vp(t)的表达式。 解：（1）当调制频率为400Hz时： 对调频波（FM）：按定义有?f(t)??c?Kfv?(t)且??ftmax?KfV?m?2??fmax

t?KfV?m?vf(t)?Vcmcos(?ct?Kf?v?(t))dt?Vcmcos(?ct??cos?t?)

0???0?4cos(2??25?106t?2??fmax2??fmaxcos2??400t?)

2??4002??400?vf(t)?4cos(2??25?106t?25?103cos(2??400t)?25?103)

对调相波（PM）：?p(t)??ct?Kpv?(t)，且??p所以：最大相偏KpV?m?max?KpV?m??2??fmax

2??fmax ?

?vp(t)?Vcmcos(?ct?Kpv?(t))?4cos(2??25?106t?25?103sin(2??400t))（2）当调制频率为2KHz时： 对调频波（FM）：

vf(t)?4cos(2??25?106t?5?103cos(2??2?103t)?5?103)

对调相波（PM）：

vp(t)?4cos(2??25?106t?5?103sin(2??2?103t))

9

6.29 若调角波的数学表达式为v (t)=10sin(2π×108t+3sin2π×104t)(V)。 (1) 这是调频波还是调相波？

(2) 求载频、调制频率、调制指数、频偏、带宽以及调角波在100Ω电阻上的功率。 解：（1）φ(t)?2π?108t?3sin(2π?104t),ω(t)?2π?108?3?2π?104cos(2π?104t) 根据定义：当v?(t)=VΩmcos104t时为调频波,当v?(t)=VΩmsin104t时为调相波。 （2）载频：100MHz；mf?mp?3；?fm?30kHz；BW?2(m?1)f??8?10?80kHz 调角波的总功率约等于载波功率，即P?P??10?/100?0.5(W)。

c???2?6.30 一个调频设备如题图6.30所示。已知本振频率fL=40MHz,调制信号频率f?＝100Hz~15kHz,混频器输出频率为fL-fc2,倍频系数N1=5、N2＝10。若要求输出调频波的载频fc=100MHz,最大频偏Δfm＝75kHz。试求fc1和Δfm1以及 两个放大器的带宽BW1、BW2。

LC振荡器直接调频放大器BW1倍频器N1混频器倍频器N2放大器BW22fc1?fm1fc2?fm2fL本地振荡器fc3fc?fm

题图6.30

解：由题意可知：fc?10fc3?10(fL?fc2)?10fL?10?5fc1?100 ,可得fc1?6MHz Δfm?5?10Δfm1?75,可得Δfm1?1.5kHz

由BW?2(?fm?f?)，可得BW1?2(?fm1?f?max)?33kHz，BW1?2(?fm?f?max)?180kHz

6.31 变容二极管直接调频电路如题图6.31所示。试分析电路并回答如下问题。 (1) 画出简化的高频等效电路(交流通路)。

(2) 分别说明元件L2,R5、R6和C5, R1、R2在电路中的作用。 (3) 该电路的振荡频率主要由哪些元件决定？ +VCCC4C6R3 R1L210pF1500pF Cv?(t)C2CjVD VTC15pFL1 LCC1R5RR26C3R41500pF20k?C 10k?30pFC5-6V 0.01?F 题图6.31 简化的高频等效电路

解：(1) 简化的高频等效电路如上图：

(2) L2高频扼流圈，阻止高频信号进入信号源；R5、R6为变容二极管提供偏置，R5和C5极为 电源滤波，滤高频；R1、R2为三极管提供直流偏置。 (3) 振荡频率主要由C2、C3、C4、L1、Cj等元件决定

6.32 某鉴频器的鉴频特性如题图6.32所示。已知鉴频器的输出电压为vo (t)=cos4π103t。求：(1) 鉴频器的鉴频跨导gd；(2) 写出输入信号vf (t)和原调制信号v? (t)的表达式。

vo/ V 1

Δf/kHz 0-100

题图6.32

421J3解：(1) 由定义gd?1??0.01V/kHz； ?10053 (2) 由题意可知Δfm?100kHz，即ω(t)?ωc?2π?10cos(4π?10t) 由调频定义得：v??t???V?mcos4??103t?V?；

2π?105ωct?sin(4π?103t)?ωct?50sin(4π?103t) 而φ(t)??ωc(t)dt?304π?10t 即有vf?t??Vfmcos??ct?50sin4??103t?

10

6.33 微分鉴频器电路如题图6.33所示。若输入调频波为vf(t)?Vfmcos(?ct??V?mcos?tdt)。试写出vo1(t)和vo (t)的表达式。

解：vo1??R1C1

dvf(t)dtC1-vf (t)+R1+vo1VD+C2R2vo-- 题图6.33 ?R1C1[Vfm(?c?V?mcos?t)]sin(?ct??V?mcos?tdt)

经过包络检波得：vo?R1C1[Vfm(?c?V?mcos?t)]

6.34 晶体管混频器原理电路如题图6.34所示。设本振电压为vL(t)= cos2π×106t(V),信号电压为vs(t)=0.05cosωst(V),输出中频频率为465kHz,管子静态电流ICQ=1mA。电路参数为L1=185微亨,N1-2=40匝, N1-3=50匝, N4-5=10匝,有载品质因数QL＝30。已知晶体管的转移特性为ic?1?8?vBE?0.5??4?vBE?0.5?(mA)。试 (1) 画出混频器的交流等效电路

(2) 求输入信号频率

(3) 求混频器的变频跨导gc

(4) 画出混频器的y参数等效电路 (5) 求混频器的电压增益Avc

1:12+5VRB113k?0.1?FL1325+vI (t)C111:1gL4C2-+vs (t)RB25k?REC30.1?F1:1-1k?+vL (t)- 题图6.34 混频器的交流等效电路 解： （1）混频器的交流等效电路如上图：

（2）由题条件可知中频频率：fi?465KHz；本振频率：fL?1000KHz， 可求出信号频率（超外差方式）：fs?fL?fi?535(KHZ) （3）混频电路基极直流工作电压：VBQ?Rb25?5Vcc??1.39(V)，

Rb1?Rb213?5所以：vBE?vL(t)?vs(t)?VBQ，将其代入ic表达式中可得：

ic?1?8(vBE?0.5)?4(vBE?0.5)2?1?8?[vL(t)?vs(t)?1.39?0.5]?4?[vL(t)?vs(t)?1.39?0.5]2 上式中的8vS(t)vL(t)项（其中：将产生中频电流ii(t)： Vsm?0.05V；VLm?1V）?4vS2(t)?4vL2(t)?8vS(t)vL(t)?......1ii(t)??8VSmVLmcos(ωL?ωS) 由此可得变频跨导：gc?0.5?8VLm?4mS

2（4）混频器的Y参数等效电路：

+14V?yicsIcgcVs)(??yocC1L1235gl-

（5）由QL?1G??0L?，

得G??1QL?0L1?6.17?10?5(S) 3?630?2??465?10?185?10?3gcN12N454?104010 Avc????????10.3 7?5GΣN13N136.17?1050506.35 由结型场效应管组成的混频器电路如题图6.35所示。若vs(t)=Vsmcosωst(V), vL(t)=VLmcosωLt(V),输出频率取差频ωL－ωs。管子的转移特性为

11

2?I?v?DSS??1?GSV?试求iD中中频电流分量和变频跨导表达式,并分析场效应管混频器的特点。

P?

+VCC+L R1G1C1vI (t) CD-3 G+C S4vs (t)RG2 R+EC2L2v-L (t)- 题图6.35

解：设静态工作点为VGSQ，则

ivs?vlGSQs?vl2D?IDSS(1?VGSQ?V)2?IDSS(1?VPV?vPV)P

?IVGSQvs?vlVGSQvsDSS(1?V)2?IDSS(PV)2?2I?vlDSS(1?)()PVPVP其中第二项?IDSSV2?2vsvl含中频分量，IIDSSVsmVlmim?，i)??IDSSI(tVsmVLmcos?It PV22PVP变频垮导gIimIDSSVlmc?V?V2效应管混频器混频失真小、动态范围大、工作频率高。 smP6.36 一超外差收音机的工作频段为0.55MHz~25MHz,中频频率为455kHz,本振频率>信号频率。试问波段内哪些频率上可能出现6阶以下的组合干扰？解：产生第一类组合干扰fp?1s?q?pfI，p,q为整数。C语言程序如下:

#include #include void main() { double fi=0.455;//MHZ int p=0; int q=0; double fs=0.0; for(q=6;q>1;q--) { for(p=0;p

if(fs>0.55&&fs<2.5&&((p+q)<7)) { printf(\

}

fs=fi*(p-1)/(q-p);

if(fs>0.55&&fs<2.5&&((p+q)<7)) { printf(\ }

}

} getch();

}

12

iD

输出结果如下：p=2,q=4,fs=0.68MHz p=2,q=3,fs=1.37MHz p=1,q=2,fs=0.91MHz

6.37 试分析解释下列现象

(1) 在某地,收音机收到1090kHz信号时,可以收到1323kHz的信号。 (2) 收音机收到1080kHz信号时,可以听到540kHz的信号。

(3) 收音机收到930kHz信号时,可以同时收听到690kHz和810kHz的信号,但不能单独收到其中一个台信号(例如另一电台停播)。 解：（1） 2 fn ? 464 KHz 第二类组合干扰 2 f 0 ? （2） f 0 ? 2 fn ? 465 KHz 第二类组合干扰 （3） ? 1 ? 930 KHz ? 2 f fnfs 互调干扰 n2 2 f s ? f o ? 465 KHz s 第一类组合干扰

6.38 某接收机输入信号振幅的动态范围为62dB,要求输出信号振幅限定的变化范围为30％。若单级放大器的增益控制倍数为20dB,问需要几级AGC电路能满足要求？

20logVsmaxV?62dB smax?103.1VsminVsmin解：已知：

Amax?VsminA33V? max??smax?3?102.1Amin?Vsmax10Amin10Vsmin

An?3?102.1 10n?3?102.1 n=3

至少需要3级AGC电路能满足要求。

6.39 题图6.39是调频振荡器中的自动频率控制电路组成框图。已知调频振荡器的载频fc=60MHz,因频率不稳定引起的最大频率偏移为200kHz,晶体振荡器频率为5.9MHz,因频率不稳引起的最大频率偏移为90Hz,,鉴频器的中心频率为1MHz,低通滤波器增益为1,带宽小于调制信号的最低频率,AoAdA=1。试求调频信号的载频偏离60MHz的最大偏离值Δfc。

?c?Aovc?t?v?(t)vc(t)高频振荡器vo(t)＋ 60MHzva(t)

放大器晶体倍频器 －A混频器vd?t??Ad????d?5.9MHzN=10vd(t)??2?10Hz

鉴频器 低通滤波器A

题图6.39

6dd

解：设晶体的频率为fj+△fj 输出频率为：fc+△fc ，fc=60M，fj=5.9M，△fj=90Hz其中可得下式：

fc??f?10(fj??fj)?1M ?f?10?fj?900Hz?0.9KHz

6.40 在题图6.40所示的锁相环路中,已知kd=25mV/rad, ko=103rad/s·V,RC=10-3s/rad。求当输入频率产生突变Δωi=100rad/s,要求环路的稳态相位误差为0.1rad时,放大器增益A1的值。

kdko vi(t)Rvo(t)AVCO鉴相器 ΔωiC

题图6.40

解：RC=10-3s/rad表示为低通滤波器的带宽为1000rad/s

??100???kd?A1?ko??? A1===40

???kd?ko0.1?25?10?3?10316.41 用锁相环解调调频信号的电路如题图6.41所示。已知压控振荡器VCO的压控灵敏度为ko=2π×25×103rad/s·V,输入信号vf(t)?Vfmsin(?ct?10sin2?103t)(V),环路滤波器允许调制频率通过(环路为调制跟踪环)。求输出1kHz的音频电压振幅VΩm。

kd

Cvf (t)vo(t)鉴相器环路滤波器A＝1

ko

VCO 题图6.41

解：由vf(t)?Vfmsin(?ct?10sin2?103t)(V)最大频偏为：??f?10?2?103rad/s

koV?m???f V?m???fko?0.4V

13