现代电子线路基础（新版教材）-- 第六章习题答案

题图6.11

L解：由于并联回路的谐振频率为f1O?2?LC， LC回路的等效阻抗为Z?C，可得：f?fo时 Z为容性；f?fo时 Z为感性

j(?L?1?C)（1） 可得f1?f2?f3，Z1、Z2同性质必须f?f2（容性），或者f?f1（感性） 而f?f1时，Z3为感性，不能振荡；

f?f3时，Z3为容性，不能振荡； f2?f?f3 Z3为感性， 能振荡；

可见当L1C1?L2C2?L3C3时能振荡，为电容三点式，且f2?f0?f3

（2）L1C1?L2C2?L3C3 任何频率时都有Z1、Z2、Z3同性质，不能振荡 （3）可得f2?f3?f1，Z1、Z2同性质必须f?f1（容性）， 或者f?f2（感性）

而f?f1或者f?f2时，Z3都与Z1、Z2同性质，不能振荡

6.12 题图6.10(a)、(b)分别为10kHz和25kHz晶体振荡器,试画出交流等效电路,说明晶体的作用,并计算反馈系数。

8~30pF20pF150pF43pFΩΩΩ1mH输出F0.1?F1500pF10K0.1?10KΩKFK9p6.10KΩL.0533.9KΩ0270pF30.1?F?15V?15V

(a)

(b)

题图6.12

解：交流等效电路如下图所示：

10K//5.6K20P8?30P43P150P300PL1500POUT3.9K27P0

(a)

(b)

晶体作用：(a) 高Q值电感；(b) 短路线

.150?150043?270反馈系数：由 F?Vf，得：(a) F?150?1500?0.45；F?43?270V.300(b)

270?0.14

O6.13 将石英晶体正确地接入题图6.13所示电路中，组成并联型或串联型晶振电路。

VEERB1RVECCR CBCB1CBC2LCR1B2LREC3C2

(a) (b)

题图6.13

解：(a)用晶体取代L即可，构成并联型晶振电路；

(b)晶体一端接C1和C2 之间，另一端接到发射极，构成串联型晶振电路。

6.14 若非线性器件的伏安特性为i=a1v+a2v2,其中v=Vcmcosωct+VΩmcosΩt+(VΩm/2) cosΩt,且满足ωc>>Ω的条件。求电流i中的组合频率成分。 解： i?a21v?a2v?a31(Vcmcosωct?V?a3ΩmcosΩt)2(Vcmcosωct?2VΩmcosΩt)22 可以看出i中含有直流、ωc,Ω,2ωc,2Ω,ωc?Ω。

5

6.15 两个信号的表达式分别为v1=V1mcosω1t(V)和v2=V2mcosω2t(V)。试写出两者相乘后的数学表达式,并定性画出波形和频谱示意图。 解：v?t??V1mV2mcos?1tcos?2t?V1mV2m[cos(?1??2)t?cos(?1??2)t]

2

6.16 已知某调幅波的表达式为va?t???25?17.5cos2??500t?sin2??106(V)

试求该调幅波的载波振幅Vcm、载波角频率ωc、调制信号角频率Ω、调制度ma和带宽BW的值。 解：va(t)?25(1?0.7cos2??500t)sin2??106t(V) 对照AM波表达式va(t)?Vcm(1?macos?t)cos?ct可得：

1V1mV2m21V1mV2m2v(t)?c1??c1?c1??c2?0t 频谱 波形 Vcm?25V ma?0.7

f0?106Hz F?500Hz BW?2F?1000Hz

6.17 某调幅发射机发射的未调制载波功率为9kW。当载波被角频率为Ω1的正弦信号调制后,发射功率为10.125kW,试计算调幅度ma1。如果再加一个角频率为Ω2的正弦信号对其进行40％调幅后再发射,试求这两个正弦波同时调幅时的发射总功率。

解：又题义知：P0?9KW P0?P?1?P0?12m1P0?10.125KW 可得m1?0.5 2?P0122 而 P?PP1??P2?0??1m?P10221m?1P0.12?5?20220.?4?910. 8K4W56.18 已知某调幅波的表达式为va?t??25?1?0.7cos2??5000t?0.3cos2??104t?sin2??106t(V) 试求其包含的频率分量及相应的振幅值,并求出该调幅波的峰值与谷值。 解：

va?t??25sin2??106t?8.75[sin2??(106?5000)t?sin2??(106?5000)t]?3.75[sin2??(10?10)t?sin2??(10?10)t]6464

包含的频率分量及相应的振幅值：

1MHz 25V 1.005MHz 8.75V 0.995MHz 8.75V 1.01MHz 3.75V 0.99 MHz 3.75V

调幅波包络为25?1?0.7cos2??5000t?0.3cos2??104t?，可化简为 3.5? 最大值为37.6V，最小值为0V 37.6?15?cos2??5000t???6?? 即调幅波的峰值与谷值分别为37.6V、0V。

26.19 已知某调幅波的频谱如题图6.19所示。试写出该调幅波的数学表达式,并画出实现该调幅波的原理框图。

5V2V1V0.2V9679700.2V9730.5V9879900.5V99310000.5V2V1V0.5V0.2V0.2VkHz100710101013102710301033

题图6.19

解：

va?t??5[1?ma1(1?ma3cos6??103t)cos2??104t

?ma2(1?ma4cos6??103t)cos6??104t]cos2??106t

于是有：5ma1/2?2， 5ma2/2?1

5ma1ma3/4?0.5， 5ma2ma4/4?0.2

可得： ma1?0.，8 ma2?0.，4 ma3?，0. 5ma4? 0.4va?t??5[1?0.8(1?0.5cos6??103t)cos2??104t

?0.4(1?框图如下：

0.4c?os?63t10?)c?o4st6 os21?0?]6ct10 6

0.8Vcos?c1t乘法器v?1加法器va(t)加法器加法器乘法器v?2加法器乘法器

6.20 画出题图6.20所示多级调制产生SSB信号的框图中A、B、C三点的频谱图。已知fo1=5MHz,fo2=50MHz,fo3=100MHz。并说明为何要采用逐级调制方法。

调制信号频谱0.4Vcos?c2t5Vcos?ctv?(t)×fo1上边带滤波器A×fo2上边带滤波器B×fo3上边带滤波器Cvo(t)SSB04kHz

题图6.20

解： A、B、C点频谱图如下：

F(f)A:05M5.004MfF(f)B:……55M55.004MfF(f)C:…………155M155.004Mf

采用多级调制主要是为了增加两个边频带之间的相对距离，使得易于设计滤波器。

6.21 用题图6.21(a)所示的电路产生AM波,已知调制信号vΩ(t)=VΩmcosΩt,载波vc(t)=Vcmcosωct,用示波器测量得到输出端的波形产生了过调制失真如题图6.21(b)所示。则应如何调整电路参数克服这种失真？(注：直流电压Eo、载波和调制信号幅度均不能改变)

R1R3va?t? Eo R2－ v??t?＋ 解：由题图6.21(a)知

增益为AMXFC1596乘法器增益为1带通滤波器AM波0tvc?t?(a) 调幅器电路(b) 过调制失真波形 题图6.21 va(t)??R3(E0vΩ(t)RVERV?)vc(t)??3cm0(1?1ΩmcosΩt)cosωct R1R2R1R2E0 ma?R1VΩmR，可减小1的值，从而减小ma，克服过调制失真。 R2E0R26.22 差分对管调幅电路如题图6.22所示。已知载波vc(t)=Vcmcosωct,调制信号v?(t)= VΩmcosΩt。

(1) 若ωc＝107rad/s,LC回路对ωc谐振,谐振电阻RL=1kΩ,Ee=Ec=10V,RE=5kΩ, vc(t)=156cosωct(mV),v?(t)= 5.63cos104t(V)。试求输出电压vo(t)。 (2) 电路能否得到双边带信号?

+Ec

LC

+ vo(t)-

+io vc(t)-+ -EeRv(t)E?-

题图6.22

7

解：（1）如图：IC1?IE1?IESe IEE?IC1?IC2(VBE1)VT，IC2?IE2?IESe(VBE1?VBE2)VT(VBE2)VT

vC(t)VTI?IC2(1?C1)?IC2(1?eIC2)?IC2(1?e)

得出：IC1?IC2?IEEthvc(t)1111v(t)，而IC2?(IC2?IC1)?(IC1?IC2)?IEE?IEEthc 2VT22222VT而IEE?IC3?v?(t)?10

REvc(t)?VV156th???2n?1(cm)COS[(2n?1)?ct]，其中 ?2n?1(cm)??2n?1()??2n?1(6)

n?12VTVTVT26 n=1时，

?2?1(6)?1.2

1v?(t)?10?1.2COS?ct?10?6(1?0.1v?(t))cos?ct

2RE输出电压v0(t)?EC?RL?? 即v0(t)?10?6(1?0.563cos104t)cos107t(V) （2）不能，因为IEE?IC3?v?(t)?Ee，要得到DSB，必须Ee?0，而如Ee?0，则没有直偏置，电路不能工作。

RE6.23 在题图6.23所示的包络检波器电路中,已知LC谐振回路固有谐振频率为106Hz,谐振回路的谐振电阻Ro=20kΩ,检波系数kd=0.9,试回答下列问题。 (1) 若is(t)=0.5cos2π×106t(mA),写出检波器输入电压vs(t)及输出电压vo(t)的表达式。 (2) 若is(t)=0.5(1+0.5cos2π×103t)cos2π×106t(mA),写出vo(t)的表达式。 ++VD

RLCL vs?t?Ro10k?vo?t?

解：(1)vs(t)?10/2?20?0.5cos2??106t?2cos2??106t(V)

20?10/2is(t)CL-0.01?F- 题图6.23 vo(t)?KdVsm?2?0.9?1.8(V)）

10/2?20?0.5(1?0.5cos2??103t)cos2??106t(2) 20?10/2?2(1?0.5cos2??103t)cos2??106t(V)vs(t)? vo(t)?kd?2(1?0.5cos2π?103t)?1.8(1?0.5cos2π?103t)(V)

6.24 检波电路图题图6.24所示。已知va(t)=0.8(1+0.5cos10π×103t)cos2π×465×103t(V),二极管的导通电阻rd=125Ω。求输入电阻Rid和检波系数Kd,并检验有无惰性失真和负峰切割失真。

++VDC2 10?FC1R2va(t) R1vo(t)10k?0.01?F4.7k?

--

题图6.24

解：Rid?R13πr?2.35kΩ Kd?cos3(d2R ?)081.直流负载为：R?R1?4.7kΩ,交流负载为：RΩ?R1//R2,RΩ/R?0.68?ma?0.5，无负峰切割失真。

21?ma1?0.52max??5.5?10?5，无惰性失真 RC?4.7?10?0.01?10?4.7?10，3mamaxΩmax0.5?10π?103?6?56.25 为了不产生负峰切割失真,通常采用题图6.25所示的分负载检波器电路。试问当ma=0.3时,此电路是否会产生负峰切割失真。若该电路产生了负峰切割失真又应如何解决？

+va(t)-VDC1R18

+4.7k?510?C3R3C20.01?F0.01?FR21k?