河南省许昌市2019-2020学年中考数学四模试卷含解析

∴a＝5，b＝6， ∴a＋b＝11. 故答案为11. 【点睛】

本题考查的是估算无理数的大小，熟练掌握无理数是解题的关键. 18．3 【解析】

∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，BO=试题分析：如图，连接AC与BD相交于点O，

11BD，CO=AC，22AC=32?32=32，BD=12?12=2，BO=由勾股定理得，所以，

11322?2=CO=?32=，，222232CO2=3．故答案为3．

=所以，tan∠DBC=BO22

考点：3．菱形的性质；3．解直角三角形；3．网格型．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（1）15人;(2)补图见解析.（3）【解析】 【分析】

（1）根据三班有6人，占的百分比是40%，用6除以所占的百分比即可得总人数；

（2）用总人数减去一、三、四班的人数得到二班的人数即可补全条形图，用一班所占的比例乘以360°即可得A1所在扇形的圆心角的度数；

（3）根据题意画出树状图，得出所有可能，进而求恰好选出一名男生和一名女生的概率． 【详解】

40%=15人； 解:（1）七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数：6÷（2）A2的人数为15﹣2﹣6﹣4=3（人） 补全图形，如图所示， A1所在圆心角度数为：

1. 22×360°=48°； 15

（3）画出树状图如下：

共6种等可能结果,符合题意的有3种 ∴选出一名男生一名女生的概率为：P=【点睛】

本题考查了条形图与扇形统计图，概率等知识，准确识图，从图中发现有用的信息，正确根据已知画出树状图得出所有可能是解题关键．

20．（1）600；（2）120人，20%；30%；（3）108°（4）爱吃D汤圆的人数约为3200人 【解析】 试题分析：

（1）由两幅统计图中的信息可知，喜欢B类的有60人，占被调查人数的10%，由此即可计算出被调查10%=600（人）的总人数为60÷；

（2）由（1）中所得被调查总人数为600人结合统计图中已有的数据可得喜欢C类的人数为：

600-180-60-240=120（人）600×100%=20%，喜欢A类的占总人，喜欢C类的占总人数的百分比为：120÷600×100%=30%，由此即可将统计图补充完整； 数的百分比为：180÷

×30%=108°（3）由（2）中所得数据可得扇形统计图中A类所对应的圆心角度数为：360°； 40%=3200（人）（4）由扇形统计图中的信息：喜欢D类的占总人数的40%可得：8000×； 试题解析：

10%=600（人）（1）本次参加抽样调查的居民的人数是：60÷； 故答案为600；

C的人数为600﹣=600﹣480=120C的百分比为120÷600×100%=20%；（2）由题意得：（180+60+240）（人），A的百分比为180÷600×100%=30%； 将两幅统计图补充完整如下所示：

31

?. 62

×30%=108°（3）根据题意得：360°， ∴图②中表示“A”的圆心角的度数108°； 40%=3200（人）（4）8000×， 即爱吃D汤圆的人数约为3200人． 21．这辆车第二、三年的年折旧率为15%. 【解析】 【分析】

设这辆车第二、三年的年折旧率为x，则第二年这就后的价格为30（1-20%）（1-x）元，第三年折旧后的而价格为30（1-20%）（1-x）2元，与第三年折旧后的价格为17.34万元建立方程求出其解即可． 【详解】

设这辆车第二、三年的年折旧率为x，依题意，得

30?1?20%??1?x??17.34

整理得?1?x??0.7225， 解得x1?1.85，x2?0.15.

因为折旧率不可能大于1，所以x1?1.85不合题意，舍去. 所以x?0.15?15%

答：这辆车第二、三年的年折旧率为15%. 【点睛】

本题是一道折旧率问题，考查了列一元二次方程解实际问题的运用，解答本题时设出折旧率，表示出第三年的折旧后价格并运用价格为11.56万元建立方程是关键． 22．改善后滑板会加长1.1米． 【解析】 【分析】

在Rt△ABC中，根据AB=4米，∠ABC=45°，求出AC的长度，然后在Rt△ADC中，解直角三角形求AD的长度，用AD-AB即可求出滑板加长的长度． 【详解】

22解：在Rt△ABC中，AC=AB?sin45°=4×

2=22， 2在Rt△ADC中，AD=2AC=42， AD-AB=42-4≈1.1．

答：改善后滑板会加长1.1米． 【点睛】

本题主要考查了解直角三角形的应用，利用这两个直角三角形公共的直角边解直角三角形是解答本题的关键．

23．（1）y＝﹣由见解析． 【解析】 【分析】

（1）由根与系数的关系，结合已知条件可得9+4m＝17，解方程求得m的值，即可得求得二次函数的解析式，再求得该二次函数图象的顶点的坐标即可；（2）存在，将抛物线表达式和一次函数y＝﹣

25921233325x+x+2＝（x﹣）2+，顶点坐标为（，）；（2）存在，点M（，0）．理222227881x+2联3立并解得x＝0或

11117710 AP=2，即可得点A、B的坐标为（0，2）、（，），由此求得PB=，10，3399过点B作BM⊥AB交x轴于点M，证得△APO∽△MPB，根据相似三角形的性质可得

APOP ，?MPPB代入数据即可求得MP＝【详解】

709292，再求得OM＝，即可得点M的坐标为（，0）． 272727（1）由题意得：x1+x2＝3，x1x2＝﹣2m， x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1x2＝17，即：9+4m＝17， 解得：m＝2，

抛物线的表达式为：y＝﹣顶点坐标为（

251233x+x+2＝（x﹣）2+， 2228325，）； 28（2）存在，理由：

111x+2联立并解得：x＝0或， 33117∴点A、B的坐标为（0，2）、（，），

391一次函数y＝﹣x+2与x轴的交点P的坐标为（6，0），

3将抛物线表达式和一次函数y＝﹣