河南省许昌市2019-2020学年中考数学四模试卷含解析

河南省许昌市2019-2020学年中考数学四模试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=AE的延长线交于点F，若AB=6，则BF的长为（ ）

1CD，过点B作BF∥DE，与3

A．6 2．直线y＝

B．7 C．8 D．10

2x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为3OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为（ ）

A．(－3，0) B．(－6，0) C．(－

5，0) 2D．(－

3，0) 23．若抛物线y＝x2－(m－3)x－m能与x轴交，则两交点间的距离最值是（ ） A．最大值2，

B．最小值2

C．最大值22

D．最小值22

4．为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（ ） 月用电量（度） 户数 A．极差是3

25 1 B．众数是4

30 2 40 4 C．中位数40

50 2 D．平均数是20.5

60 1 5．如图，△ABC中，DE∥BC，

AD1?，AE＝2cm，则AC的长是（ ） AB3

A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm

6．如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2,4)，则关于x，y的方程组??y1?k1x?b1,的解为（ ）

?y2?k2x?b2

A．??x?2,?y?4

B．??x?4,?y?2

C．??x??4,D．??y?0

?x?3,

?

y?0

7．若分式1a?4有意义，则a的取值范围为( ) A．a≠4

B．a＞4 C．a＜4 D．a＝4

8．已知抛物线y＝x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（ ）

A．﹣1＜x＜4 B．﹣1＜x＜3 C．x＜﹣1或x＞4 D．x＜﹣1或x＞3

9．一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（A．2.18×106 B．2.18×105 C．21.8×106 D．21.8×105 10．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

11．下面调查中，适合采用全面调查的是（ ） A．对南宁市市民进行“南宁地铁1号线线路” B．对你安宁市食品安全合格情况的调查 C．对南宁市电视台《新闻在线》收视率的调查 D．对你所在的班级同学的身高情况的调查

） 12．下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，甲和乙同时从学校放学，两人以各自送度匀速步行回家，甲的家在学校的正西方向，乙的家在学校的正东方向，乙家离学校的距离比甲家离学校的距离远3900米，甲准备一回家就开始做什业，打开书包时发现错拿了乙的练习册．于是立即步去追乙，终于在途中追上了乙并交还了练习册，然后再以先前的速度步行回家，（甲在家中耽搁和交还作业的时间忽略不计）结果甲比乙晚回到家中，如图是两人之间的距离y米与他们从学校出发的时间x分钟的函数关系图，则甲的家和乙的家相距_____米．

14．若向北走5km记作﹣5km，则+10km的含义是_____．

15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=1．在边AB上取一点O，使BO=BC，以点O为旋转B、C的对应点分别是点A′、B′、C′、中心，把△ABC逆时针旋转90°，得到△A′B′C′（点A、），那么△ABC与△A′B′C′的重叠部分的面积是_________．

16．数学的美无处不在．数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐．例如，三根弦长度之比是15：12：10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so，研究15、12、10这三个数的倒数发现：

1111???．我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有一组调和12151012数：x，5，3（x＞5），则x的值是 ． 17．已知a、b为两个连续的整数，且a?28?b，则a?b=________．

18．如图，网格中的四个格点组成菱形ABCD，则tan∠DBC的值为___________ .

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”．某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为A1，A2，A3，A4，现对A1，A2，A3，A4统计后，制成如图所示的统计图．求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；将条形统计图补充完整，并求出A1所在扇形的圆心角的度数；现从A1，A2中各选出一人进行座谈，若A1中有A2中有两名女生， 一名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率．

20．（6分） “春节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“汤圆”的习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅（A）、豆沙馅 （B）、菜馅（C）、三丁馅 （D）四种不同口味汤圆的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答： （1）本次参加抽样调查的居民人数是 人； （2）将图 ①②补充完整；（ 直接补填在图中） （3）求图②中表示“A”的圆心角的度数；

（4）若居民区有8000人，请估计爱吃D汤圆的人数．

21．（6分）一辆汽车，新车购买价30万元，第一年使用后折旧20%，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二、三年的年折旧率相同.已知在第三年年末，这辆车折旧后价值为17.34万元，求这辆车第二、三年的年折旧率.

22．（8分）某小区为了安全起见，决定将小区内的滑滑板的倾斜角由45°调为30°，如图，已知原滑滑板AB的长为4米，点D，B，C在同一水平地面上，调整后滑滑板会加长多少米？（结果精确到0.01米，参考数据：2?1.414，3?1.732，6?2.449）