2013年浙江省湖州市中考数学试题含答案 - 图文

2013年中考真題

21.（本小题8分）

为激励教师爱岗敬业，某市开展了“我最喜爱的老师”评选活动，某中学确定如下评选方案：由学生和教师代表对4名候选教师进行投票，每票选1名候选教师，每位候选教师得到的教师票数的5倍与学生票数的和作为该教师的总得票数。以下是根据学生和教师代表投票结果绘制的统计表和条形统计图（不完整）：

（1）若共有25位教师代表参加投票，则李老师得到的教师票是多少？请补全条形统计

图；

（2）王老师与李老师得到的学生总票数都是500，且王老师得到的学生票数是李老师得

到的学生票数的3倍多20票，求王老师与李老师得到的学生票分别是多少？ （3）在（1）、（2）的条件下，若总得票数较高的2名教师推荐到市参评，你认为推选到

市里的是哪两位老师？为什么？

2013年中考真題

22.（本题12分）

某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植．．蔬菜和水果的任务。小张种植每亩蔬菜的工资y(元)与种植面积m（亩）之间的函数关．．系如图①所示；小李种植水果所得报酬z（元）与种植面积n（亩）之间的函数关系如图②所示

（1）如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是________元，小张应得的工资

总额是_______元；此时，小李种植水果_______亩，小李应得的报酬是_______元；

[来源学科网Z,X,X,K]

（2）当10

（3）设农庄支付给小张和小李的总费用为W（元），当10

的函数关系式。

2013年中考真題

23.（本题12分）

[来源:Zxxk.Com]

一节数学课后，老师布置了一道课后练习：

如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC于点O，点P，D分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E。 求证：△BPO≌△PDE。

（1）理清思路，完成解答

本题证明的思路可以用下列框图表示：

根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程。 （2）特殊位置，证明结论

若BP平分∠ABO，其余条件不变，求证：AP=CD； （3）知识迁移，探索新知

若点P是一个动点，当点P运动到OC的中点P′时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′，请直接写出CD′与AP′的数量关系（不必写解答过程）。

2013年中考真題

24.（本小题12分）

如图①，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，

sin?AOB?于点F。

4k，反比例函数y?(k?0)在第一象限内的图象经过点A，与BC交5x

（1）若OA=10，求反比例函数的解析式；

（2）若点F为BC的中点，且△AOF的面积S=12，求OA的长和点C的坐标； （3）在（2）的条件下，过点F作EF∥OB，交OA于点E（如图②），点P为直线EF

上的一个动点，连结PA，PO。是否存在这样的点P，使以P，O，A为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。 ．．．．

[来源:Z#xx#k.Com]