2013年浙江省湖州市中考数学试题含答案 - 图文

2013年中考真題

浙江省2013年初中毕业生学业考试（湖州市）

数学试题卷

试卷满分120分，考试时间120分钟

b4ac?b2参考公式：抛物线y?ax?bx?c(a?0)的顶点坐标是（?，）

2a4a2一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 实数π，

1，0，-1中，无理数是 51A. π B. C. 0 D. -1

5322. 计算6x?x的结果是

56A. 6x B. 6x C. 6x D.

6x9

3. 若正比例函数y?kx的图象经过点（1，2），则k的值是

A. ?11 B. -2 C. D. 2

224. 如图，已知直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为

A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°

5. 在开展“爱心捐助雅安灾区”的活动中，某团支部8名团员捐款的数额（单位：元）分

别为：6，5，3，5，6，10，5，5，这组数据的中位数是

A. 3元 B. 5元 C. 6元 D. 10元

6. 在正三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A. 正三角形 B. 等腰梯形 C. 矩形 D. 平行四边形 7. 在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型它的底面半径为1，高

为22，则这个圆锥的侧面积是

A. 4π B. 3π C. 22π D. 2π

2013年中考真題

8. 一个布袋里装有6个只有颜色可以不同的球，其中2个红球，4个白球。从布袋中任意

摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为 A.

1121 B. C. D. 2633AD的值 AB9. 如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，

点B落在点E处，连结DE，若DE:AC=3:5，则

A.

13 B. 2322 D. 32C.

10. 如图，在10×10的网格中，每个小方格都是边长

为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点。若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”。以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为32，且这两个交点与抛物线的顶

点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物．．．．．．．线条数是

A. 16 B. 15 C. 14 D. 13

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 计算：

x1?=__________ x?1x?112. 把15°30′化成度的形式，则15°30′=__________度

13. 如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则cosB的值为________ 14. 某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，

结果如下表，则这20户家庭这个月的平均用水量是__________吨

用水量（吨） 户数 4 3 5 8 46 [来源:Zxxk.Com]8 5 2013年中考真題

15. 将连续的正整数按以下规律排列，则位于第7行、第7列的数x是______

16. 如图，已知点A是第一象限内横坐标为23的一个定

点，AC⊥x轴于点M，交直线y??x于点N。若点P是线段ON上的一个动点，∠APB=30°，BA⊥PA，则点P在线段ON上运动时，A点不变，B点随之运动，求当点P从点O运动到点N时，点B运动的路径长是__________

三、解答题（本大题有8小题，共66分） 17.（本小题6分）

因式分解：mx?my

[来源学科网]22

18.（本小题6分）

解不等式组：?

?2(x?1)?3

?x?10?x2013年中考真題

19.（本题8分）

已知抛物线y??x2?bx?c经过点A（3，0），B（-1，0）， （1）求抛物线的解析式； （2）求抛物线的顶点坐标。

20.（本小题8分）

如图，已知点P是⊙O外一点，PO交⊙O 于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连结PB。 （1）求BC的长；

（2）求证：PB是⊙O的切线。