第二讲 导数应用(学生)

练习：1.（2010辽宁理）已知函数f(x)?(a?1)lnx?ax2?1 （1）讨论函数f(x)的单调性；

（2）设a??1.如果对任意x1,x2?(0,??)，|f(x1)?f(x2)?4|x1?x2|，求a的取值范围.

12.【2009年辽宁理】已知函数f(x)?x2-ax?(a-1)lnx,a?1.

2（1）讨论函数f(x)的单调性；

f(x1)?f(x2)??1. （2）证明：若a?5，则对任意x1，x2?(0,??)，x1?x2，有

x1?x2

32af(x)?(x?)(x?a) 3．已知为实数，函数

2（1）若函数f(x)的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围 （2）若f'(?1)?0，

（Ⅰ）求函数f(x)的单调区间

5（Ⅱ）证明对任意的x1、x2?(?1,0)，不等式|f(x1)?f(x2)|?恒成立.

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