2020年中考数学模拟试卷及答案(解析版)

1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（﹣1，3）放入其中，得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到实数是 ． 考点：代数式求值． 专题：应用题．

分析：观察可看出未知数的值没有直接给出，而是隐含在题中，需要找出规律，代入求解．

解答：解：根据所给规则：m=（﹣1）2+3﹣1=3 ∴最后得到的实数是32+1﹣1=9．

点评：依照规则，首先计算m的值，再进一步计算即可．隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．

15．（2020最新模拟）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为220cm，此时木桶中水的深度是 cm．

考点：二元一次方程组的应用．

分析：设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm．因为两根铁棒之和为220cm，故可的方程：x+y=220，又知两棒未露出水面的长度相等，又可得方程x=y，把两个方程联立，组成方程组，解方程组可得较长的铁棒的长度，用较长的铁棒的长度×可以求出木桶中水的深度．

解答：解：设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm． 因为两根铁棒之和为220cm，故可列x+y=220，

又知两棒未露出水面的长度相等，故可知x=y， 据此可列：解得：

，

，

因此木桶中水的深度为120×=80（cm）． 故答案为：80．

点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．

16．（2020最新模拟）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是 ．

考点：三角形中位线定理；勾股定理．

分析：利用勾股定理列式求出BC的长，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出EH=FG=AD，EF=GH=BC，然后代入数据进行计算即可得解．

解答：解：∵BD⊥CD，BD=4，CD=3， ∴BC=

=

=5，

∵E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点， ∴EH=FG=AD，EF=GH=BC，

∴四边形EFGH的周长=EH+GH+FG+EF=AD+BC，

又∵AD=6，

∴四边形EFGH的周长=6+5=11． 故答案为：11．

点评：本题考查了三角形的中位线定理，勾股定理的应用，熟记三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半是解题的关键． 三．计算题（共2小题，每小题6分，满分12分） 17．（2020最新模拟）先化简，再求值：考点：分式的化简求值． 专题：计算题．

分析：将括号内的部分通分后相减，再将除法转化为后解答． 解答：解：原式====当x===

﹣1 ﹣1． ÷?﹣1．

时，原式=

﹣1，

﹣1

﹣1 ÷（

﹣

）﹣1

，其中x=

．

点评：本题考查了分式的化简求值，能正确进行因式分解是解题的关键． 18．（2020最新模拟）某商场购进一批单价为4元的日用品．若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足一次函数关系． （1）试求y与x之间的函数关系式；

（2）当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？

考点：二次函数的应用．

分析：（1）利用待定系数法求得y与x之间的一次函数关系式；

（2）根据“利润=（售价﹣成本）×售出件数”，可得利润W与销售价格x之间的二次函数关系式，然后求出其最大值． 解答：解：（1）由题意，可设y=kx+b， 把（5，30000），（6，20000）代入得：解得：

，

，

所以y与x之间的关系式为：y=﹣10000x+80000； （2）设利润为W，则W=（x﹣4）（﹣10000x+80000） =﹣10000（x﹣4）（x﹣8） =﹣10000（x2﹣12x+32） =﹣10000

=﹣10000（x﹣6）2+40000

所以当x=6时，W取得最大值，最大值为40000元．

答：当销售价格定为6元时，每月的利润最大，每月的最大利润为40000元． 点评：本题主要考查利用函数模型（二次函数与一次函数）解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题关键是要分析题意根据实际意义求解．注意：数学应用题来源于实践用于实践，在当今社会市场经济的环境下，应掌握一些有关商品价格和利润的知识． 四．应用题（共2小题，每小题6分，满分12分）