机械原理（第七版） 孙桓主编 第10章

题197图 题198图 题199图

198.如图所示为一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动，ω1，ω2分别为主动轮1和从动轮2的角速度，rb1，rb2为两轮的基圆半径；ra1，ra2为两轮的顶圆半径，r1’，r2’为两轮的节圆半径。试在图中标出理论啮合线N1N2、实际啮合线B1B2;啮合角α’和齿廓在顶圆上的压力角αa1，αa2。

199.图示为一对互相啮合的渐开线直齿圆柱齿轮传动，已知主动轮1的角速度ω1=100rad/s，μL=1mm/mm，n－－n，线为两齿廓接触点的公法线。试在该图上：

(1)标出节点P； (2)画出啮合角α’；

(3)画出理论啮合线N1N2； (4)画出实际啮合线B2B1；

(5)在2轮齿廓上标出与1轮齿廓A1点相啮合的A2点； (6)计算ω2的大小。 200.在图中：

(1)若轮1为主动，啮合线如图示，标出各轮转向；

(2)画出轮齿啮合起始点B2及啮合终了点B1，用图上有关线段算出重合度ε的大小； (3)画出单、双齿啮合区。

题200图 题201图 题202图

201.所示一对齿轮的渐开线齿廓在K点啮合。试用图解法求： (1)齿轮1渐开线与齿轮2渐开线上点a2，b2相共轭的点a1，b1； (2)画出实际啮合线和啮合角。

202.图示为一对渐开线直齿圆柱标准齿轮传动，轮1为主动轮，有关尺寸如图示，试求： (1)画出理论啮合线N1N2；

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(2)画出实际啮合线B1B2； (3)标出啮合角α’；

(4)指出一对齿廓在啮合过程中的哪一点啮合时，其相对速度为零；

(5)写出该齿轮传动的重合度表达式。若ε=1.6，试画出单齿及双齿啮合区。

203.已知一标准直齿圆柱齿轮与齿条作无侧隙啮合传动，且齿轮为主动轮。如图示。 (1)在图上作出实际啮合线B1B2，啮合角α’及齿轮节圆半径r’； (2)计算重合度ε，并说明其大小对轮齿啮合有何意义。

题203图 题204图

204.已知一对渐开线直齿圆柱标准齿轮作无侧隙啮合传动的齿顶圆、基圆及中心距和主动轮的转向，如图示。

(1)画出理论啮合线N1N2; (2)标出实际啮合线B1B2； (3)画出两轮的节圆、分度圆，用半径符号标出，并说明它们之间的关系； (4)标出啮合角α’； (5)若m=3mm， α=20?时，用量得的B1B2长度，计算重合度ε。

205.已知一对正确安装的渐开线直齿圆柱标准齿轮传动，中心距O1O2=100mm，m=4mmα=20?，i=ω1/ω2=1.5，小齿轮主动，试：

(1)计算齿轮1和2的齿数，分度圆，基圆，齿顶圆和齿根圆半径，并在图中画出；

(2)在图中标出开始啮合点B2、终了啮合点B1、节点P、啮合角和理论啮合线与实际啮合线。 206，在一对渐开线直齿圆柱齿轮传动中，主动轮1作逆时针转动。已知标准中心距a=126mm，z1=17，z2=25， α=20?，ha*=1，c*=0.25.要求：

(1)确定模数m；

(2)按长度比例尺μL=2mm/mm确定理论啮合线N1N2位置； (3)在图上标出节点P和啮合角α’； (4)确定齿顶圆半径ra1，ra2；

(5)在图上标出齿顶压力角αa1，αa2 (以中心角表示)； (6)确定实际啮合线B1B2位置；

(7)求重合度ε(有关尺寸可直接由图上量取)。

207.设有一对外啮合的直齿圆柱标准齿轮，已知m=4mmα=20?，ha*=1，c*=0.25，z2=30，i12=1.5，a’=102.5mm。试求：

(1)齿数z1、分度圆直径d1，d2，齿顶圆直径da1，da2，节圆直径d1’，d2’； (2)用作图法求实际啮合线长度B2B1，并标出节点P和啮合角α’。

208.图示为按μL=0.001m/mm画出的一对直齿圆柱齿轮啮合原理图。试用作图法标出理论啮合线、实际啮合线、齿廓工作段，并由图上量取有关尺寸，简捷地求出该对齿轮传动的重合度ε。

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题208图 题209图

209.(1)画出图a直齿圆柱标准齿轮传动中齿廓1上与齿廓2上的b2点相共轭的点b1。

(2)图b直齿圆柱标准齿轮传动为正确安装时的位置，试用基本参数表示下列线段的长度：B1N1，PN1，B2N2，PN2。

210.已知一齿条如图(μL=0.001m/mm)，其中t－－t为其中线，P为当其与齿轮啮合传动时的节点。要求：

(1)画出与该齿条相啮合而不发生干涉(齿条为刀时，即根切)的渐开线标准齿轮(齿数最少)的基圆与分度圆；

(2)若齿轮为原动件，画出当齿轮沿ω1方向回转时，其与该齿条的啮合线，标出实际啮合线段B1B2和理论啮合线段N1N2；

(3)标出齿条在实线位置和虚线位置时，其齿廓上的啮合点K的位置。

ab

211.已知一对直齿圆柱标准齿轮传动，实际中心距a=100mm，a’=100mm，m=4mm， α=20?，**

ha=1，c=0.25，z1=20，z2=30，O1，O2分别为两轮的中心，主动轮1逆时针方向转动，试按μ=0.001m/mm

比例作图，并在图上标出： L

(1)两轮的顶圆ra1，ra2及基圆rb1，rb2； (2)理论啮合线N1N2与实际啮合线B1B2； (3)齿顶压力角αa1，αa2与啮合角α’； (4)分度圆r1，r2及节圆r1’，r2’；

(5)求出基节pb，并按图中所量取的B1B2计算该对齿轮传动的重合度ε。

212.已知一对正确安装的渐开线外啮合直齿圆柱标准齿轮传动，其中z1=19，z2=42，m=5mm， α=20?，ha*=1，c*=0.25，求基圆周节pb，并用图解法求实际啮合线长及重合度，并在图上标出一对齿轮自开始啮合到终了啮合时，轮1转过的角度φ1。

213.已知一对外啮合直齿圆柱标准齿轮传动，m=4mm， α=20?，ha*=1，c*=0.25，a=90mm，i12=1.5mm。

(1)试求两轮的齿数z1，z2；

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(2)试求两轮的分度圆半径r1，r2，齿顶圆半径ra1，ra2；

(3)按比例作图，画出这对齿轮的齿顶圆、实际啮合线段B1B2和理论啮合线段N1N2； (4)从图上量取所需尺寸计算重合度ε，并给出单齿及双齿啮合区。 214.如图所示，渐开线直齿圆柱标准齿轮1与标准齿条作无齿侧间隙的啮合传动。齿条的参

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数α=20?，ha=1，c=0.25。如齿条为主动件，运动方向如图所示。现要求：

(1)画出轮1的分度圆，并标出其半径r1；

(2)在图上标注出啮合线(理论啮合线N1N2、起始啮合点B1、终止啮合点B2)； (3)在齿轮1齿廓上标出将与齿条2齿廓上的点A2相啮合的点A1的位置； (4)就图上所量得的长度，试粗算该齿条齿轮传动的重合度ε的值。

题214图 题218图

215.一对按标准中心距安装的外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮，主动轮1作顺时针转动。已

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知z1=22，z2=34， α=20?，ha=1，c=0.25，a=140mm。试求：两轮的分度圆、齿顶圆、齿根圆和基圆半径；并按μL=0.001m/mm作图，画出实际啮合线B2B1，计算其重合度ε。

216.欲利用某单级圆柱齿轮减速器的箱体及一现成的渐开线直齿圆柱齿轮组成一传动比i12=ω1/ω2=2的减速器，测得有关参数为：z1=18，da1=100mm，df1=77.5m，pb=14.7606，箱体孔间距a－=135mm。试求：

(1)z2，m，α，ha*，c*的值；

(2)按 μL=0.001m/mm作啮合图，在图上标出理论啮合线N1N2、实际啮合线B1B2； (3)估算重合度ε=？(方法不限)。

附有关标准值：m=3，4，5，6，7α=20?，15?，ha*=1，0.8，c*=0.25，0.3

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217.有一标准直齿圆柱齿轮与齿条传动，已知z1=20，m=10mm， α=20?，ha=1，c=0.25，若安装时将分度圆与中线移开5mm，试用图解法求：

(1)实际啮合线段B1B2长度； (2)重合度ε； (3)顶隙c；

(4)分度圆方向侧隙Δ。

218.图示为一直齿圆柱齿轮齿条传动(轮1主动)。要求： (1)画出其理论啮合线N1N2及实际啮合线B1B2； (2)算出其重合度ε(方法不限)；

(3)判断齿轮1是标准齿轮还是变位齿轮？

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