九年级上册数学期末考试试题及答案(人教版)(推荐文档)

-----欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！----- 分析：根 据网格结构找出点A、B、C绕点C顺时针旋转90°后的对应点的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A2的坐标． 解答： ：△A2B2C2如图所示； 解点A2（8，3）． 点评：本 题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键． 22．（10分）（2011?天津）已知AB与⊙O相切于点C，OA=OB，OA、OB与⊙O分别交于点D、E． （I）如图①，若⊙O的直径为8，AB=10，求OA的长（结果保留根号）； （II）如图②，连接CD、CE，若四边形ODCE为菱形，求

的值．

考点：切 线的性质；含30度角的直角三角形；勾股定理；菱形的性质． 专题：几 何综合题． 分析：（ 1）连接OC，根据切线的性质得出OC⊥AB，再由勾股定理求得OA即可； （2）根据菱形的性质，求得OD=CD，则△ODC为等边三角形，可得出∠A=30°，即可求得的值． 解答：解 ：（1）如图①，连接OC，则OC=4， ∵AB与⊙O相切于点C，∴OC⊥AB， ∴在△OAB中，由AO=OB，AB=10， 得AC=AB=5． 在Rt△AOC中，由勾股定理得OA= （2）如图②，连接OC，则OC=OD， ∵四边形ODCE为菱形，∴OD=CD， ∴△ODC为等边三角形，有∠AOC=60°． 由（1）知，∠OCA=90°，∴∠A=30°， ==； -----欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！----- ∴OC=OA，∴=． 点评：本 题考查了切线的性质和勾股定理以及直角三角形、菱形的性质，是一道综合题，要熟练掌握． 23．（8分）（2008?山西）如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA，CB于点E，F，点G是AD的中点．求证：GE是⊙O的切线．

考点：切 线的判定；圆周角定理． 专题：证 明题． 分析：要 证GE是⊙O的切线，只要证明∠OEG=90°即可． 解答：证 明：（证法一）连接OE，DE， ∵CD是⊙O的直径， ∴∠AED=∠CED=90°， ∵G是AD的中点， ∴EG=AD=DG， ∴∠1=∠2； ∵OE=OD， ∴∠3=∠4， ∴∠1+∠3=∠2+∠4， ∴∠OEG=∠ODG=90°， 故GE是⊙O的切线； （证法二）连接OE，OG， ∵AG=GD，CO=OD， ∴OG∥AC， ∴∠1=∠2，∠3=∠4． ∵OC=OE， ∴∠2=∠4， ∴∠1=∠3． 又OE=OD，OG=OG， ∴△OEG≌△ODG， -----欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！----- ∴∠OEG=∠ODG=90°， ∴GE是⊙O的切线． 点评：本 题考查切线的判定方法及圆周角定理运用． 24．（12分）（2012?乐山）菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售． （1）求平均每次下调的百分率；

（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择： 方案一：打九折销售；

方案二：不打折，每吨优惠现金200元． 试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由． 考点：一 元二次方程的应用． 专题：增 长率问题；压轴题． 分析：（ 1）设出平均每次下调的百分率，根据从5元下调到3.2列出一元二次方程求解即可； （2）根据优惠方案分别求得两种方案的费用后比较即可得到结果． 解答：解 （1）设平均每次下调的百分率为x． 2由题意，得5（1﹣x）=3.2． 解这个方程，得x1=0.2，x2=1.8． 因为降价的百分率不可能大于1，所以x2=1.8不符合题意， 符合题目要求的是x1=0.2=20%． 答：平均每次下调的百分率是20%． （2）小华选择方案一购买更优惠． 理由：方案一所需费用为：3.2×0.9×5000=14400（元）， 方案二所需费用为：3.2×5000﹣200×5=15000（元）． ∵14400＜15000， ∴小华选择方案一购买更优惠． 点评：本 题考查了一元二次方程的应用，在解决有关增长率的问题时，注意其固定的等量关系． 25．（10分）一位同学拿了两块45°三角尺△MNK，△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=4．

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（1）如图1，两三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为 4 ，周长为 4+4 ． （2）将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°，得到图2，此时重叠部分的面积为 4 ，周长为 8 ．

（3）如果将△MNK绕M旋转到不同于图1和图2的图形，如图3，请你猜想此时重叠部分的面积为 4 ．

（4）在图3情况下，若AD=1，求出重叠部分图形的周长． 考点：旋 转的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形；三角形中位线定理． 分析：（ 1）根据AC=BC=4，∠ACB=90°，得出AB的值，再根据M是AB的中点，得出AM=MC，求出重叠部分的面积，再根据AM，MC，AC的值即可求出周长； （2）易得重叠部分是正方形，边长为AC，面积为AC，周长为2AC． （3）过点M分别作AC、BC的垂线MH、ME，垂足为H、E．求得Rt△MHD≌Rt△MEG，则阴影部分的面积等于正方形CEMH的面积． （4）先过点M作ME⊥BC于点E，MH⊥AC于点H，根据∠DMH=∠EMH，MH=ME，得出Rt△DHM≌Rt△EMG，从而得出HD=GE，CE=AD，最后根据AD和DF的值，算出DM=，即可得出答案． 解答：解 ：（1）∵AC=BC=4，∠ACB=90°， ∴AB===4， 2∵M是AB的中点， ∴AM=2， ∵∠ACM=45°， ∴AM=MC， ∴重叠部分的面积是∴周长为：AM+MC+AC=2故答案为：4，4+4； （2）∵叠部分是正方形， +2=4， +4=4+4； ∴边长为×4=2，面积为×4×4=4， 周长为2×4=8． 故答案为：4，8． （3）过点M分别作AC、BC的垂线MH、ME，垂足为H、E， ∵M是△ABC斜边AB的中点，AC=BC=4， ∴MH=BC，