3.3.2相似三角形的判定1教案

12999数学网 www.12999.com

3.3.2 相似三角形的判定

〔教学目标〕

1． 掌握判定两个三角形相似的方法：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那

么这两个三角形相似。

2． 培养学生的观察﹑发现﹑比较﹑归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法2与全等三角形判定方法

（SAS）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系。

3． 让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。 〔教学重点与难点〕

重点：两个三角形相似的判定方法2及其应用 难点：探究两个三角形相似判定方法2的过程 〔教学设计〕 教学过程 新课引入： 设计意图说明 1． 复习两个三角形相似的判定方法1与全等三角形判定方法（SSS） 的区别与联系： SSS ↓ 从回顾探究判定引例﹑判定方法1的过程及复习两个三角形相似的判定方法1与全等三角形判定方法（SSS）的如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。区别与联系两个角度来以旧引新，帮（相似的判定方法1） 2． 回顾探究判定引例﹑判定方法1的过程 ↓ 探究两个三角形相似判定方法2的途径 提出问题： 助学生建立新旧知识间的联系，体会事物间一般到特殊﹑特殊到一般的关系。 ABAC利用刻度尺和量角器画?ABC与?A1B1C1，使∠A=∠A1，A1B1和A1C1都等于给定的值k，量出它们的第三组对应边BC和B1C1的长，它们的比等于k吗？另外两组对应角∠B与∠B1，∠C与∠C1是否相等？ 学生通过作图，动手度量三角形的各边的比例以及三角形的各个角的大 （学生独立操作并判断） ↓ 分析：学生通过度量，不难发现这两个三角形的第三组对应边BC和B1C1的比都等于k，另外两组对应角∠B=∠B1，∠C=∠C1。 延伸问题： 12999数学网 www.12999.com----免费课件、教案、试题下载

小，从尺规实验的角度探索命题成立的可能性，丰富学生的尺规作图与尺规探究经验。 12999数学网 www.12999.com

改变∠A或k值的大小，再试一试，是否有同样的结论？（利用刻度尺和量角器，让学生先进行小组合作再作出具体判断。） 探究方法： 探究2 改变∠A或k值的大小，再试一试，是否有同样的结论？（教师应用“几何画板”等计算机软件作动态探究进行演示验证，引导学生学习如何在动态变化中捕捉不变因素。） ↓ 归纳：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。（定理的证明由学生独立完成） A 改变∠A或k值的大小再作尺规探究，可以培养学生在变化中捕捉不变因素的能力。 通过几何画板演示验证，培养学生学习在图形的动态变化中探究不变因素的能力。 A1 对几何定理作文字语言﹑图形语言﹑符号语言的三维注解有利于学生进行认知重构，以全方位地准确把握定理的内容。 通过辨析，使学生对两个三角形相似判定方法2的判定条件- -“并且相应BCB1 C1 ABAC若∠A=∠A1，A1B1=A1C1=k 则? ?ABC∽?A1B1C1 ABAC辨析：对于?ABC与?A1B1C1，如果A1B1=A1C1，∠B=∠B1， 这两个三角形相似吗？试着画画看。（让学生先独立思考，再进行小组交流，寻找问题的所在，并集中展示反例。） 12999数学网 www.12999.com----免费课件、教案、试题下载