2019年辽宁省营口市中考数学试卷解析版

22．（12分）如图，A，B两市相距150km，国家级风景区中心C位于A市北偏东60?方向上，位于B市北偏西45?方向上．已知风景区是以点C为圆心、50km为半径的圆形区域．为了促进旅游经济发展，有关部门计划修建连接A，B两市的高速公路，高速公路AB是否穿过风景区？通过计算加以说明．（参考数据：3?1.73)

五、解答题（本大题共2小题，共24分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 23．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，AE?BC，垂足为点E，以AE为直径的eO与边CD相切于点F，连接BF交eO于点G，连接EG． （1）求证：CD?AD?CE．

（2）若AD?4CE，求tan?EGF的值．

24．（12分）某水产养殖户进行小龙虾养殖．已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销

售旺季的80天里，日销售量y(kg)与时间第t天之间的函数关系式为y?2t?100(1剟t80，t为整数），销售单价p（元/kg)与时间第t天之间满足一次函数关系如下表：

时间第t天 销售单价p/（元/kg) 1 49.5 2 49 3 48.5 ? ? 80 10 （1）直接写出销售单价p（元/kg)与时间第t天之间的函数关系式．

（2）在整个销售旺季的80天里，哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？

六、解答题（本大题共1小题，共14分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 25．（14分）如图1，在Rt?ABC中，?ACB?90?，?B?30?，点M是AB的中点，连接MC，点P是线段BC延长线上一点，且PC?BC，连接MP交AC于点H．将射线MP绕点M逆时针旋转60?交线段CA的延长线于点D． （1）找出与?AMP相等的角，并说明理由． （2）如图2，CP?1AD的值． BC，求

2BC（3）在（2）的条件下，若MD?13，求线段AB的长． 3

七、解答题（本大题共1小题，共14分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 26．（14分）在平面直角坐标系中，抛物线y?ax2?bx?c过点A(?1,0)，B(3,0)，与y轴交于点C，连接AC，BC，将?OBC沿BC所在的直线翻折，得到?DBC，连接OD． （1）用含a的代数式表示点C的坐标．

（2）如图1，若点D落在抛物线的对称轴上，且在x轴上方，求抛物线的解析式． （3）设?OBD的面积为S1，?OAC的面积为S2，若

S12?，求a的值． S23

2019年辽宁省营口市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）?5的相反数为（ ） 1A．?

5B．5

1C．

5D．?5

【考点】14：相反数

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 【解答】解：?5的相反数是5， 故选：B．

【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2．（3分）如图所示几何体的俯视图是（ ）

A． B． C． D．

【考点】U2：简单组合体的三视图

【分析】注意几何体的特征，主视图与左视图的高相同，主视图与俯视图的长相等，左视图与俯视图的宽相同．

【解答】解：根据俯视图的特征，应选B． 故选：B．

【点评】本题考查了几何体的三视图，正确理解主视图与左视图以及俯视图的特征是解题的关键．

3．（3分）下列计算正确的是（ ） A．x8?x2?x4

B．(x?2)(x?2)?x2?2 D．6a?3a?3

3y5?15y8 C．5y3g【考点】4I：整式的混合运算

【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，本题得以解决．