全国市级联考福建省三明市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（解析版）

三明市2017—2018学年第二学期普通高中期末质量检测

高二文科数学试题

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请把答案填在答题卷相应的位置上）

1. 设全集A. 【答案】D

【解析】分析：求出函数的定义域，化简集合，从而求得详解：因为又因为集合所以

， ，故选D.

，

，

，利用交集的定义求解即可.

，集合 B.

， C.

，则 D.

（ ）

点睛：研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且不属于集合的元素的集合. 2. “

”是“

”的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A

【解析】分析：利用对数函数的单调性与定义域，结合充分条件与必要条件的定义求解即可. 详解：充分性：若

，则有

，取

在

为增函数，

，所以充分性成立.

，

必要性：若则

都没有意义，所以必要性不成立，

”是“

”的充分不必要条件，故选A.

.

综上所述，“

点睛：判断充要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理. 3. 已知椭圆的参数方程为

（为参数），则的两个焦点坐标是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】分析：将参数方程化为普通方程，判断出焦点在轴上，利用详解：椭圆的参数方程为椭圆的标准方程是椭圆的焦点在轴上，且

，

，

，故选B. ，

，

为参数），

即可得结果.

椭圆的两个焦点坐标是

点睛：本题主要考查椭圆的参数方程以及椭圆的简单性质，属于中档题. 参数方程主要通过代入法或者已知恒等式（如4. 设A. C. 【答案】B

【解析】分析：根据指数函数的性质、对数函数的性质以及不等式的性质逐一验证选项中的命题可得结果. 详解：根据指数函数的单调性可得等式的性质可得

正确；

正确；根据对数函数的单调性可得时

不成立，所以错 ，故选B.

正确；利用不

等三角恒等式）消去参数化为普通方程.

，则下列不等式不成立的是（ ） ． B.

D.

点睛：本题主要考查对数函数的单调性、指数函数的单调性以及不等式的基本性质的应用，意在考查综合运用所学知识解决问题的能力，属于中档题.

5. 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班名学生进行问卷调查，得到如下图所示的联表，则至少有（ ）的把握认为喜爱打篮球与性别有关. 男生 女生 合计

喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计 列

附参考公式：

A.

B.

C.

D.

，

.

【答案】C

【解析】分析：根据列联表中数据，利用公式求得详解：根据所给的列联表， 得到至少有

，

的把握认为喜爱打篮球与性别有关，故选C.

列联表；（2）根据公式，对照临界值即可的结果.

点睛：独立性检验的一般步骤：（1）根据样本数据制成计算

的值；(3) 查表比较

与临界值的大小关系，作统计判断.

，则幂函数

具有的性质是（ ）

6. 已知幂函数的图象经过点

A. 在其定义域上为增函数 B. 在其定义域上为减函数 C. 奇函数 D. 定义域为 【答案】A

【解析】分析：设幂函数详解：设幂函数

， ，

由

的性质知，

是非奇非偶函数，值域为

，

，将

代入解析式即可的结果.

，

，幂函数图象过点

在定义域内无最大值，在定义域内单调递增，故选A.

点睛：本题主要考查幂函数的解析式以及幂函数的单调性、奇偶性与定义域，意在考查对基础知识掌握的熟练程度，属于中档题.

7. 《九章算术》中盈不足章中有这样一则故事：“今有良马与驽马发长安，至齐.齐去长安三千里，良马初