2019-2020学年天津市河东区九年级（上）期末数学试卷解析版

∴EF＝故选：D．

＝＝2．

6．【解答】解：∵在方程x﹣2x﹣4＝0中，△＝（﹣2）﹣4×1×（﹣4）＝20＞0， ∴方程x﹣2x﹣4＝0有两个不相等的实数根． 故选：B．

7．【解答】解：∵反比例函数y＝∴图象分布在第一、三象限， ∵x＜0，

∴图象在第三象限． 故选：C．

8．【解答】解：∵∠BOD＝130°， ∴∠A＝

∠BOD＝65°，

（k＞0），

2

22

∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形， ∴∠DCE＝∠A＝65°， 故选：C．

9．【解答】解：连接OA， ∵PA为⊙O的切线， ∴∠OAP＝90°， ∵∠P＝30°，OB＝3， ∴AO＝3，则OP＝6， 故BP＝6﹣3＝3． 故选：A．

10．【解答】解：∵二次函数图象开口方向向下， ∴a＜0，

∵对称轴为直线x＝﹣∴b＞0，

∵与y轴的正半轴相交， ∴c＞0，

＞0，

∴y＝ax+b的图象经过第一、二、四象限， 反比例函数y＝

图象在第一三象限，

只有C选项图象符合． 故选：C．

11．【解答】解：设花带的宽度为xm，则可列方程为（30﹣2x）（20﹣x）＝故选：D．

12．【解答】解：由图象可知a＜0，c＞0，对称轴为x＝﹣∴x＝﹣

＝﹣

，

，

×20×30，

∴b＝3a， ①正确；

∵函数图象与x轴有两个不同的交点， ∴△＝b﹣4ac＞0， ②正确；

当x＝﹣1时，a﹣b+c＞0， 当x＝﹣3时，9a﹣3b+c＞0， ∴10a﹣4b+2c＞0， ∴5a﹣2b+c＞0， ③正确；

由对称性可知x＝1时对应的y值与x＝﹣4时对应的y值相等， ∴当x＝1时a+b+c＜0， ∵b＝3a，

∴4b+3c＝3b+b+3c＝3b+3a+3c＝3（a+b+c）＜0， ∴4b+3c＜0，

2

④错误； 故选：A．

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 13．【解答】解：设点P的坐标为（x，y）， ∵点P的反比例函数解析式上， ∴xy＝﹣6，

易得四边形PMON为矩形， ∴四边形PMON的面积为|xy|＝6， 故答案为6．

14．【解答】解：如图，连接OB，OC，过O作OM⊥BC于M， ∴∠BOC＝∵OB＝OC，

∴△OBC是等边三角形，

∵正六边形ABCDEF的周长为24， ∴BC＝24÷6＝4， ∴OB＝BC＝4， ∴BM＝∴OM＝∴S△OBC＝

BC＝2，

＝2

×BC×OM＝

， ×4×2×6＝24

＝4．

，

×360°＝60°，

∴该六边形的面积为：4故答案为：24

．

15．【解答】解：∵一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”“1”“2”“4”“5”“5”， ∴随机掷一次小正方体，朝上一面的数字是奇数的概率是：

＝

．

故答案为：．

16．【解答】解：∵∠ACB＝90°，∠A＝α， ∴∠B＝90°﹣α，

由旋转的性质得：CD＝CB， ∴∠CDB＝∠B＝90°﹣α，

∴∠BCD＝180°﹣∠B﹣∠CDB＝180°﹣2（90°﹣α）＝2α； 故答案为：2α．

17．【解答】解：∵抛物线y＝ax﹣2ax+∴A（0，

），抛物线的对称轴为x＝1

﹣a），点M坐标为（2，

）

2

（a＞0）与y轴交于点A，

∴顶点P坐标为（1，

∵点M为线段AB的中点， ∴点B坐标为（4，

）

设直线OP解析式为y＝kx（k为常数，且k≠0） 将点P（1，∴y＝（将点B（4，解得a＝2 故答案为：2．

18．【解答】解：过点A作AG⊥DE于点G，

由旋转知：AD＝AE，∠DAE＝90°，∠CAE＝∠BAD＝15°， ∴∠AED＝∠ADG＝45°，

在△AEF中，∠AFD＝∠AED+∠CAE＝60°， 在Rt△ADG中，AG＝DG＝在Rt△AFG中，GF＝∴CF＝AC﹣AF＝（10﹣2

＝

＝3

cm，

cm，

）x ）代入得

＝（

）×4

）代入得

＝k

cm，AF＝2FG＝2）cm，