中考数学几何选择填空压轴题精选(2)

19．（2011?丰台区二模）已知：如图，在Rt△ABC中，点D1是斜边AB的中点，过点D1作D1E1⊥AC于点E1，连接BE1交CD1于点D2；过点D2作D2E2⊥AC于点E2，连接BE2交CD1于点D3；过点D3作D3E3⊥AC于点E3，如此继续，可以依次得到点D4、D5、…、Dn，分别记△BD1E1、△BD2E2、△BD3E3、…、△BDnEn的面积为S1、S2、S3、…Sn．设△ABC的面积是1，则S1= _________ ，Sn= _________ （用含n的代数式表示）．

20．（2013?路北区三模）在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为 _________ ．

21．如图，已知Rt△ABC中，AC=3，BC=4，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1，过C1作C1A2⊥AB，垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2，…，这样一直做下去，得到了一组线段CA1，A1C1，C1A2，…，则CA1= _________ ，

= _________ ．

22．（2013?沐川县二模）如图，点A1，A2，A3，A4，…，An在射线OA上，点B1，B2，B3，…，Bn﹣1在射线OB上，且

A1B1∥A2B2∥A3B3∥…∥An﹣1Bn﹣1，A2B1∥A3B2∥A4B3∥…∥AnBn﹣1，△A1A2B1，△A2A3B2，…，△An﹣1AnBn﹣1为阴影三角形，若△A2B1B2，△A3B2B3的面积分别为1、4，则△A1A2B1的面积为 _________ ；面积小于2011的阴影三角形共有 _________ 个．

23．（2010?鲤城区质检）如图，已知点A1（a，1）在直线l：上，以点A1为圆心，以为半径画弧，交x轴于点B1、

B2，过点B2作A1B1的平行线交直线l于点A2，在x轴上取一点B3，使得A2B3=A2B2，再过点B3作A2B2的平行线交直线l于点A3，在x轴上取一点B4，使得A3B4=A3B3，按此规律继续作下去，则①a= _________ ；②△A4B4B5的面积是 _________ ．

24．（2013?松北区二模）如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连接AO，如果AB=4，AO=6，那么AC的长等于 _________ ．

25．（2007?淄川区二模）如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形EFGH，若EH=3，EF=4，那么线段AD与AB的比等于 _________ ．

26．（2009?泰兴市模拟）梯形ABCD中AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是S1、S2、S3且S1+S3=4S2，则CD= _________ AB．

27．如图，观察图中菱形的个数：图1中有1个菱形，图2中有5个菱形，图3中有14个菱形，图4中有30个菱形…，则第6个图中菱形的个数是 _________ 个．

28．（2012?贵港一模）如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，

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若S△APD=15cm，S△BQC=25cm，则阴影部分的面积为 _________ cm．

29．（2012?天津）如图，已知正方形ABCD的边长为1，以顶点A、B为圆心，1为半径的两弧交于点E，以顶点C、D为圆心，1为半径的两弧交于点F，则EF的长为 _________ ．

30．如图，ABCD是凸四边形，AB=2，BC=4，CD=7，求线段AD的取值范围（ ）．

参考答案与试题解析

一．选择题（共13小题） 1．（2013?蕲春县模拟）如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．则以下四个结论中正确结论的个数为（ ） ①OH=BF；②∠CHF=45°；③GH=BC；④DH2

=HE?HB．

A． 1个 B． 2个 C． 3个 解答： 解：作EJ⊥BD于J，连接EF ①∵BE平分∠DBC ∴EC=EJ， ∴△DJE≌△ECF ∴DE=FE ∴∠HEF=45°+22.5°=67.5° ∴∠HFE==22.5° ∴∠EHF=180°﹣67.5°﹣22.5°=90° ∵DH=HF，OH是△DBF的中位线 ∴OH∥BF ∴OH=BF ②∵四边形ABCD是正方形，BE是∠DBC的平分线， ∴BC=CD，∠BCD=∠DCF，∠EBC=22.5°， ∵CE=CF， ∴Rt△BCE≌Rt△DCF， ∴∠EBC=∠CDF=22.5°， ∴∠BFH=90°﹣∠CDF=90°﹣22.5°=67.5°， ∵OH是△DBF的中位线，CD⊥AF， ∴OH是CD的垂直平分线， ∴DH=CH， ∴∠CDF=∠DCH=22.5°， ∴∠HCF=90°﹣∠DCH=90°﹣22.5°=67.5°， ∴∠CHF=180°﹣∠HCF﹣∠BFH=180°﹣67.5°﹣67.5°=45°，故②正确； ③∵OH是△BFD的中位线， ∴DG=CG=BC，GH=CF， ∵CE=CF， ∴GH=CF=CE ∵CE＜CG=BC， ∴GH＜BC，故此结论不成立； ④∵∠DBE=45°，BE是∠DBF的平分线， ∴∠DBH=22.5°， 由②知∠HBC=∠CDF=22.5°， ∴∠DBH=∠CDF， ∵∠BHD=∠BHD， ． 4个 D