第二章 轴向拉压变形

例题 1： 一等直杆其受力情况如图所示，作杆的轴力图。 解: 求支座反力： 求AB段内的轴力： ?Fx?0?R?40?55?25?20?0R?10kN 5

求CD段内的轴力： 求DE段内的轴力： 杆的轴力图： 发生在BC段内任一横截面上。

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§2–3 应力·拉（压）杆内的应力 一、应力的概念 1、定义 杆件截面上内力的分布集度，称为应力。它是受力杆件某一截面上分部内力在一点处的集度。 2、应力的表示 ① 平均应力 ② 总应力（全应力） ③ 总应力分解为 ? 垂直于截面的应力称为“正应力” ? 位于截面内的应力称为“切应力” 在某一截面上一点处的应力是矢量。对于应力分量，通常规定离开截面的正应力为正，反之为负，即拉应力为正，压应力为负；而对截面内部（靠近截面）的一点产生顺时针转向力矩的切应力为正，反之为负。

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二、拉（压）杆横截面上的应力 1、变形现象 (1) 横向线ab和cd仍为直线，且仍然垂直于轴线； (2) ab和cd分别平行移至a'b'和c'd'，且伸长量相等。 结论：各纤维的伸长相同，所以它们所受的力也相同。 2、平面假设 变形前原为平面的横截面，在变形后仍保持为平面，且仍垂直于轴线。 3、内力的分布 均匀分布。 4、正应力公式 式中，FN 为轴力，A 为杆的横截面面积，? 的符号与轴力FN 的符号相同。当轴力为正号时（拉伸），正应力也为正号，称为拉应力；当轴力为负号时（压缩），正应力也为负号，称为压应力 。 5、最大正应力 当等直杆受几个轴向外力作用时，由轴力图可求得其最大轴力FN，max,代入正应力计算公式即得到杆内的最大正应力为： ?max?FN,maxA 最大轴力所在的横截面称为危险截面，危险截面上的正应力称为最大工作应力。 讲解课本15页例题。 8