2018年绵阳市中考数学试题（含答案解析）-精编 doc

【答案】（-2，-2）

【考点】点的坐标，用坐标表示地理位置

【解析】【解答】解：建立平面直角坐标系（如图），

∵相（3，-1），兵（-3，1）， ∴卒（-2，-2）， 故答案为：（-2，-2）.

【分析】根据题中相和兵的坐标确定原点位置，建立平面直角坐标系，从而得出卒的坐标.

15.现有长分别为1，2，3，4，5的木条各一根，从这5根木条中任取3根，能够构成三角形的概率是________。 【答案】

【考点】列表法与树状图法

【解析】【解答】解：从5根木条中任取3根的所有情况为：1、2、3；1、2、4；1、2、5；1、3、4；1、3、5；1、4、5；2、3、4；2、3、5；2、4、5；3、4、5；共10种情况； ∵能够构成三角形的情况有：2、3、4；2、4、5；3、4、5；共3种情况； ∴能够构成三角形的概率为： 故答案为：

.

.

【分析】根据题意先列出从5根木条中任取3根的所有情况数，再根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，找出能够构成三角形的情况数，再由概率公式求解即可.

16.右图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加________m。

【答案】4

-4

【考点】二次函数的实际应用-拱桥问题

【解析】【解答】解：根据题意以AB为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系（如图），

依题可得：A（-2,0），B（2,0），C（0,2），

设经过A、B、C三点的抛物线解析式为：y=a（x-2）（x+2）, ∵C（0,2）在此抛物线上， ∴a=- ，

∴此抛物线解析式为：y=- （x-2）（x+2）, ∵水面下降2m，

∴- （x-2）（x+2）=-2, ∴x1=2

，x2=-2

，

.

∴下降之后的水面宽为：4 ∴水面宽度增加了：4 故答案为：4

-4.

-4.

【分析】根据题意以AB为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系（如图），依题可得：A（-2,0），B（2,0），C（0,2），再根据待定系数法求出经过A、B、C三点的抛物线解析式y=- （x-2）（x+2）；由水面下降2m，求出下降之后的水面宽度，从而得出水面宽度增加值. 17.已知a>b>0,且 【答案】

，则

________。

【考点】解分式方程，换元法解一元二次方程 【解析】【解答】解： ∵ + + a-2ab-2b=0， 两边同时除以a得： 2（ ） +2 -1=0， 令t= （t〉0）, ∴2t+2t-1=0， ∴t=

，

2

2

2

2

2

=0，

两边同时乘以ab（b-a）得：

∴t= = 故答案为：

. .

2

2

【分析】等式两边同时乘以ab（b-a）得：a-2ab-2b=0，两边同时除以a 得： 2（ ）+2 -1=0，解此一元二次方程即可得答案.

18.如图，在△ABC中，AC=3，BC=4，若AC，BC边上的中线BE,AD垂直相交于点O，则AB=________.

2

【答案】

【考点】勾股定理，三角形中位线定理，相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：连接DE，

∵AD、BE为三角形中线， ∴DE∥AB，DE= AB， ∴△DOE∽△AOB， ∴

=

=

= ，

设OD=x，OE=y， ∴OA=2x，OB=2y, 在Rt△BOD中， x+4y=4 ①， 在Rt△AOE中， 4x+y= ②， ∴①+ ②得： 5x+5y=

2

2

2

2

2

2

2

2

，

∴x+y= ， 在Rt△AOB中，

∴AB=4x+4y=4（x+y）=4× ，

2

2

2

2

2

即AB= .

.

故答案为：

【分析】连接DE，根据三角形中位线性质得DE∥AB，DE= AB，从而得△DOE∽△AOB，根据相似三角形的性质可得

2

2

2

2

= = = ；设OD=x，OE=y，从而可知OA=2x，OB=2y,根据勾股定理可得

2

2

x+4y=4，4x+y= ，两式相加可得x+y= ，在Rt△AOB中，由股股定理可得AB= .

三、解答题。

19. （1）计算： （2）解分式方程： 【答案】（1）原式= ×3 = =2.

（2）方程两边同时乘以x-2得： x-1+2（x-2）=-3, 去括号得：x-1+2x-4=-3, 移项得：x+2x=-3+1+4, 合并同类项得：3x=2， 系数化为1得：x= .

检验：将x= 代入最简公分母不为0，故是原分式方程的根， ∴原分式方程的解为：x= . 【考点】实数的运算，解分式方程

【解析】【分析】将分式方程转化成整式方程，再按照去括号——移项——合并同类项——系数化为1即可得出答案，经检验是原分式方程的根.

20.绵阳某公司销售统计了每个销售员在某月的销售额，绘制了如下折线统计图和扇形统计图：

-

+2-

+

，

- ×

+2-

+

，