1.1探索勾股定理(1)导学案- 教案（无答案） 甘肃省靖远县糜滩中学北师大版数学八年级上册

课题： 1.1探索勾股定理（1） 学习目标: 1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。 2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。了解我国古代在勾股定理研究 方面所取得的成就。 学习重点: 勾股定理的内容及证明。 学习难点: 勾股定理的证明。 学习方法:合作交流 学习过程: 一、创设情景 目标导读 自主探究 相传2500年前，古希腊的数学家毕达哥拉斯在朋友家做客时，发现朋友 家用地砖铺成的地 面中，反映了直角三角形三边的某种数量关系. 请同学们也观察一下，看看能发现什 么？ B A CC'二、合作探究 探寻规律 A' (1) 引导学生观察如右图中A、B、C三个正方形之间的面 B'积的关系； (2) 引导学生把面积的关系转化为边的关系. 结论：等腰直角三角形三边的特殊关系： 斜边的平方 两直角边的平方和.（填大于、小于或等于） 2、等腰直角三角形有上述性质，其它直角三角形也有这个性质吗？ 3、猜想： 4、动手操作、验证猜想： （二）动手在纸上作出几个直角三角形，分别测量它们的三条边，填写好下表．观察 三条边的平方有什么关系？(其中a、b是两直角边长，c是斜边长) a2 b2 c2 备 注 （教师复备栏或学生笔记、纠错栏） 结论．我们古代把直角三角形中较短的直角边称为 ，较长的直角边称为 斜边称 ．从而得到著名的勾股定理： ．

如果用a、b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么 ．

三、运用规律 解决问题 （独立完成，组内盯对）

1. 求出下列直角三角形中未知边的长度。

2、求斜边长17厘米、一条直角边长15厘米的直角三角形的面积.

四、变式训练 分层提高 （独立完成，组间展示）

1．在△ABC中，∠C＝90°，（l）若 a＝5，b＝12，则 c＝ （2）若c＝5，a＝3， 则b＝

2．等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，则底边上的高为 ，面积 为 。

3．一个长方形抽屉的长为24cm，宽为7cm，在抽斗里放铁条，铁条最长能是多少？ ※ 4．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为 。

五、反思小结 课堂评价 （认真评价）

学生小结：今天的学习，我学会了： ，我 在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。 总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。

教师教学后记：

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备 注 （教师复备栏或学生笔记、纠错栏）