柏友杨 - --江西数量关系与资料分析（国考18小时）2010.10.05

数字推理

一、题型介绍 考点分析：

备考重点方向：

数列分为原生数列和次生数列。我们看到的数列都是原生数列，经过多种处理方式之后的叫做次生数列。而这个处理方式有五种，叫做五大题型。 二、解题思路

观察——判断类型——分析运算——结论

每道题给出一个数列，但其中缺少一项，要求应试者仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出最合适、最合理的一个来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。 三、理论知识 数字推理基础知识：

数列：按一定次序排列的一列数叫做数列。

数列的项：数列中的每个数称为数列的项，其中第N个数称为第N项。 基本数列：

1、由一个固定的常数构成的数列叫做常数数列 例如：3，3，3，3，3，3

2、相邻两项之差（后项减去前项）等于定值的数列 例如：1、3、5、7、11、13、17、19?

3、相邻两项之比（后项除以前项）等于定值的数列 例如：1、2、4、8、16、32、64?

5、自某一项开始重复出现前面相同（相似）项的数列 例如： 1，3，7，1，3，7

6、关于某一项对称（相同或相似）的数列 例如： 1，2，3，2，1 7简单递推数列：

<1>递推 数列：1，1，2，3，5，8，13….. <2>递推 数列：37，23，14，9，5，4，1…. <3>递推 数列：2，3，6，18，108，1944…. <4>递推 数列：256，32，8，4，2，2，1，2….

常见质数：

200以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23 、29、31、37、41、43、47 、53、59、61、67 、71、73、79、83、89、97、101、103 、107、109、113 、127、131 、137、139、149 、151、157、163、167、173、179、181、191、193、197、199

【注】质数：只有1和它本身两个约数的自然数；合数：除了1和它本身还有其它约数的自然数；1既不是质数、也不是合数

【例】（内蒙古2008）31， 37， 41， 43， ( )， 53

A.51 B.45 C.49 D.47 常用经典因数分解：

91=7313 ，111=3337，119=7317 ，133=7319， 117=9313 ，143=11313 147=7321 ，153=9317，161=7323 ，171=9319， 187=11317 ，209=19311 推理路线：

1 看特征：前后倍数，长、两个括号，幂次及其修正（±2，3），有无根号（

1

），敏感数（1、

4、9、26，126），分号（）

2 两两做差至3个数（做和，乘积） 3 看递推：圈3（2）个数看递推 4较大幂次修正（±5，等差修正） 5 拆分与变态

【12省2010】0、0、6、24、60、120 、( ) A. 180 B.196 C. 210 D.216 因数分解常用子数列 （1）-2，-1，0，1，2，3…… 如果中间有0，或者有正负 （2）0，1，2，3，4，5….. 如果数列端点是0 （3）2，3，5，7，11 ……. 如果数列中有数字明显是7或者11的倍数 （4）1，2，3，4，5，6…… 可以是2或者3开头的自然数列 （5）1，3，5，7，9…. 也可以说3开头的奇数列 【例】（河南2008）0，6，24，60，（ ） A.120 B.116 C.121 D.144 【例】【国家2006-28】-2，-8，0，64，（ ） A:-64 B:128 C:156 D:250 【例】（江苏2010）6，8，8，0，-32，（ ） A．-128 B．64 C．-64 D．-96 单数字发散 ：

例如： 26：26=25+1 =52+1；26=27-1=33-1 ；26=1332 ；

例如： 126：126=53+1；126=112+5；126=120+6=5！+6；126=6332（63=82-1=43-1） 126=7318；126=9314 【例】（国家 2005 ）2，3，10，15，26，( ) A: 29 B:32 C:35 D:37 【例】（国家 2007 ）0，9，26，65，124，( ) A: 165 B:193 C:217 D:239

多数字联系 ：

例如 1，4，9

9=432+1，9=4+135，9=（1-4）2，9=（4-1）33 数字共性：1=50，4=41，9=32 或1=12，4=22，9=32 【例】 4，9，25，49，121，（ ） A：144 B：169 C：196 D：225

【例】 1，4，9，（ ），1，0

A：2 B：4 C：8 D：16

【例】（国家2007）1 , 3， 4， 1， 9， （ ） A ．5 B ．11 C ．14 D ．64

五、解题技巧

(一)、多级数列 【例】（国家2003）32，27，23，20，18，（ ）

2

A.14 B.15 C.16 D.17 【例】（国家2006）102，96，108，84，132，（ ） A.36 B.64 C.70 D.72 【例】（福建2008）1，2，6，15，（ ）

A.19 B.24 C.31 D.27 【例】（国家2002） 20，22，25，30，37，（ ） A.39 B.45 C.48 D.51 【例】（浙江2010）12、16、22、30、39、49、（ ） A．61 B．62 C．64 D．65 【例】（江苏2010）262，264，267，272，280，（ ） A．302 B．309 C．282 D．292 【例】（江西2009）44, 54, 65, 77, ( ) A.91 B.90 C.89 D.88 【例】（国家2009）7, 7, 9, 17, 43, ( )

A.117 B.119 C.121 D.123 【例】（国家2009）1, 9, 35, 91, 189, ( )

A.301 B.321 C.341 D.361 【例】（江苏2007B-69）3，8，9，0，-25，-72，（ ）。 A. -147 B. -144 C. -132 D. -124 【例】（江苏2010）8，11，18，34，66，（ ） A．89 B．97 C．123 D．154 【例】（湖北联考2009）5，12，2l，34，53，80，( ) A．115 B．117 C．119 D．121 【例】（浙江2010）52、-56、-92、-104、（ ）

A．-100 B．-107 C．-108 D．-112 【例】（江西2009）160, 80, 40, 20, ( ) A.1/5 B.1 C.10 D.5 【例】（浙江2009）4，10，30，105，420，（ ） A.956 B.1258 C.1684 D.1890 【例】（广东2009） 11, 22, 44, 88, ( )

A. 128 B. 156 C. 166 D. 176 【例】（江苏2008A-5）90， 30， 12， 6， 4， （ ）。 A. 4 B. 2 C. 6 D. 7 【例】（国家2008）67 54 46 35 29 （ ） A．13 B.15 C.18 D.20 【例】（浙江2010）82、98、102、118、62、138、（ ） A．68 B．76 C．78 D．82 【例】（江西2010）6，7，5，8，4，9，（ ） A.5 B.10 C.3 D.4 (二)、多重数列

【例】（国家05）:1，3，3，5，7，9，13，15，（ ）,（ ） A:19,21 B:19,23 C:21,23 D:27,30 【例】（浙江2007）17，28，19，26，21，24，（），22 A:27 B:26 C:25 D:23 【例】（江西2009）7, 4, 14, 8, 21, 16, ( ), ( ) A.20, 18 B.28, 32 C.20,32 D.28, 64

3

【例】（浙江2009）64，2，27，（ ），8，2，1，1 A: 25 B:

5 C: 23 D:

3

补充：（福建2009春季）

3， 3+2， 5+3， 9， （ ） ，13+6。 A. 9+5

B. 10+5 C. 11+5 D. 12+5

【例】（福建2005秋）1.32、3.16、5.08、7.04、9.02、( ) A．11.01 B．11.02 C．13.01 D．13.02 【例】（广东2009） 1.1、2.2、4.3、7.4、11.5、 ( ) A. 16.6 B. 15.6 C. 15.5 D. 16.5

【例】（福建2008）2.7?102，4.2?103，5.7?105，7.2?107，（ A: 8.7?109 B: 8.3?109 C: 8.7?1011 D: 8.3?1011【例】（广东2009）40、3、35、6、30、9、( )、12、20、( ) A. 15,225 B. 18,25 C. 25,15 D. 25,18 【例】（江西2010）3、3、4、5、7、7、11、9、( )、（ ） A.13、11 B.16、12 C.18、11 D.17、13 【例】（广东2009）4、5、8、10、16、19、32、（ ）

A．35 B．36 C．37 D．38

【例】(江苏2004) 1、3、2、6、5、15、14、 ( )、 ( )、 123 A.41，42 B.42，41 C.13，39 D.24，23 【例】（国家2005）1、1、8、16、7、21、4、16、2、( ) A.10 B.20 C.30 D.40 【例】（江苏2008） 1、 3 、13、15、27、29、35、( ) A:36 B:37 C:38 D:39 【例】（江苏2008A-4）5、24、 6、20、4、（ ）、40、3 A. 28

B. 30

C. 36

D. 42

4

）