基于matlab的电力系统潮流计算课程设计(毕业论文)

可以作为PV节点。

第三类平衡节点：潮流计算时一般只设一个平衡节点。等值负荷功率PLs、QLs是给定的，节点电压的大小和相位也是给定的。担负调整系统频率任务的发电厂母线往往被选作为平衡节点。

2.2牛顿—拉夫逊法概要

2.2.1牛顿—拉夫逊法迭代原理

(0)已知一个变量X函数为：f(X)?0 ，由适当的近似值X(n?1)出发，根据：

X(n)?X(n)f(X(n))?(n?1,2,......) f?(X(n))反复进行计算，当X满足适当的收敛条件就是上面方程的根。这样的方法就是

所谓的牛顿—拉夫逊法。

(n)这一方法还可以做下面的解释，设第n次迭代得到的解语真值之差，即X的误差为?时，则：

f(X(n)??)?0 把f(Xf(X(n)(n)??)在X(n)(n)附近对?用泰勒级数展开

(n)??)?f(X)??f?(X)??22!f??(X(n))?......?0

上式省略去?2以后部分

f(X(n))??f?(X(n))?0

(n)X的误差可以近似由上式计算出来。

f(X(n)) ???(n)f?(X)(n)比较两式，可以看出牛顿—拉夫逊法的休整量和X用同样的方法考虑，给出n个变量的n个方程：

的误差的一次项相等。

?f1(X1,X2,?,Xn)?0?f(X,X,?,X)?0?212n ?????????fn(X1,X2,?,Xn)?0对其近似解X1?得修正量?X1?可以通过解下边的方程来确定：

??f1?,?,Xn?)??f1(X1?,X2??x?f(X?,X?,?,X?)??1n??212??f2???????x1?????????fn?fn(X1?,X2????,?,X)n?????x1式中等号右边的矩阵

?f1?x2?f2?x2?fn?x2?f1??xn???X1???f2????X2? ?xn??????????fn???Xn???xn????fn?,X2?,?,Xn?的值。这一矩阵称为雅可比都是对于X1?xn?,?X2?,?,?Xn?后，得到如下关系 （JACOBI）矩阵。按上述得到的修正向量?X1???Xn???Xn Xn?,X2?,?,Xn?更接近真实值。这一步在收敛到希望的值以前重复进行，这比X1一般要反复计算满足

maxX1?n?1?X1n?1,X2n?1?X2n?1,?,Xnn?1?Xnn?1???

?为预先规定的小正数，Xnn?1是第n次迭代Xn的近似值。

2．2.1 牛顿法的框图及求解过程

（1）用牛顿法计算潮流时，有以下的步骤：

①给这各节点电压初始值e(0),f(0)；

②将以上电压初始值代入公式，求修正方程的常数项向量

?P(0),?Q(0),(?V2)(0)；

③将电压初始值在带入上述公式，求出修正方程中系数矩阵的各元素。 ④解修正方程式?e(0),?f(0)；

⑤修正各节点电压e(1)?e(0)??e(0)，f(1)?f(0)??f(0)； ⑥将e(1)，f(1)在带入方程式，求出?P(1),?Q(1),(?V2)(1)；

⑦检验是否收敛，即max?Pi,?Qi?(k)(k)???

如果收敛，迭代到此结束，进一步计算各线路潮流和平衡节点功率，并打印 输出结果。如果不收敛，转回②进行下次迭代计算，直到收敛为止。 （2） 牛顿—拉夫逊法计算程序框图

启动 输入原始数据 形成节点导纳矩阵 分解各节点初始电压的实部和虚部 迭代次数K=0 求PQ节点的?Pi(k) ,?Qi(k)，求PV节点的?Pi(k)，?Ui(k) 置节点号i=0 是 雅克比矩阵是否形成，i>n 否 求得(k)雅克(k)比(k)矩(k)阵各元(k)素?Hij?Nij?Jij?Lij?Rij(k)?Sij 增大节点号i=i+1 把雅克比矩阵单位化 求解修正方程，得?ei(k)，?fi(k) 回带各电压新值，K=K+1 求解最大修正量|?ei(k)|max，|?fi(k)|max 否 是否收敛 是 计算输出电压大小及相角，节电功率及支路损耗 停止 三、课程设计任务