2019年全国各地中考数学分类汇编：尺规作图(含解析)

【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案； （2）利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出． 【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；

（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，A2坐标（﹣2，﹣2）．

【点评】此题主要考查了位似变换和平移变换，根据题意正确得出对应点位置是解题关键． 3.（2016·12分）图1是某公交公司1路车从起点站A站途经B站和C站，最终福建龙岩·

到达终点站D站的格点站路线图．（8×8的格点图是由边长为1的小正方形组成）

（1）求1路车从A站到D站所走的路程（精确到0.1）；

（2）在图2、图3和图4的网格中各画出一种从A站到D站的路线图．（要求：①与图1路线不同、路程相同；②途中必须经过两个格点站；③所画路线图不重复） 【考点】作图—应用与设计作图；勾股定理的应用． 【分析】（1）先根据网格求得AB、BC、CD三条线段的长，再相加求得所走的路程的近似值；

（2）根据轴对称、平移或中心对称等图形的变换进行作图即可． 【解答】解：（1）根据图1可得：∴A站到B站的路程=

（2）从A站到D站的路线图如下：

，≈9.7；

，CD=3

4.（2016·7分）图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每黑龙江哈尔滨·

个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．

（1）如图1，点P在小正方形的顶点上，在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q，连接AQ、QC、CP、PA，并直接写出四边形AQCP的周长；

（2）在图2中画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上．

【考点】作图-轴对称变换． 【分析】（1）直接利用网格结合勾股定理得出符合题意的答案； （2）直接利用网格结合矩形的性质以及勾股定理得出答案． 【解答】解：（1）如图1所示：四边形AQCP即为所求，它的周长为：4×

（2）如图2所示：四边形ABCD即为所求．

=4；

5、如图，已知△ABC，∠BAC=90°，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法）

【考点】作图—相似变换．

【分析】过点A作AD⊥BC于D，利用等角的余角相等可得到∠BAD=∠C，则可判断△ABD与△CAD相似．

【解答】解：如图，AD为所作．

6、已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度． （1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1； （2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标．

【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案； （2）利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出． 【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；

（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，A2坐标（﹣2，﹣2）．

【点评】此题主要考查了位似变换和平移变换，根据题意正确得出对应点位置是解题关键．