14 第14讲 平均数问题

3.老师在黑板上写出了若干个从1开始的连续自然数1,2,3,......，后来被擦掉其中的一个数，剩下的数的平均数是10.8。求被擦掉的那个自然数。

4.四年级五班有50个同学，在一次数学考试后，王老师把这些学生按成绩排了名次，发现前30名的平均分比后20名的平均分多12分。一位同学对“平均”的概念不清楚，他把前30名的平均分加上后20名的平均分，再除以2，错误地认为这就是全班同学的平均分。这样做全班的平均成绩是提高了，还是降低了？请算出提高或降低了多少分？

5.某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20分。现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，那么得二等奖的学生的平均分就提高了1分，得一等奖的学生的平均分就提高了3分。请问：原来一等奖学生的平均分比二等奖学生的平均分多多少？

6.小高家有5口人：爷爷、奶奶、爸爸、妈妈还有小高。今年，爷爷75岁，奶奶比5人的平均年龄大26岁，爸爸34岁，妈妈比5人的平均年龄小13岁，小高比妈妈小21岁。请你根据以上的信息，求出小高刚出生时爸爸多少岁。

7.一次考试，男生的平均分比总平均分高2分，女生的平均分比总平均分低1分。男生的总分是942分，女生的总分是1800分。求：男、女生各有多少人？

8.少年歌手大奖赛的裁判小组由若干人组成，每名裁判员给歌手的评分最高为10分，第一名歌手演唱后的得分情况是：全体裁判员所给的分数的平均分是9.64分；如果只去掉一个最高分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.60分。如果只去掉一个最低分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.68分。请问：所有裁判员所给分数中的最低分最少可以是多少？这时，大奖赛的裁判员共有多少名？