成人高考高等数学模拟考试题和答案解析 - 图文

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成人高考《高等数学(二)》模拟试题和答案解析（一）

一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内．

1．当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（ ）． A．较高阶的无穷小量 B．等价无穷小量

C．同阶但不等价的无穷小量 D．较低阶的无穷小量

2．设函数?(sinx)=sin2 x，则?ˊ(x)等于（ ）． A．2cos x B．-2sin xcosx C．％ D．2x

3．以下结论正确的是（ ）．

A．函数?(x)的导数不存在的点，一定不是?(x)的极值点 B．若x0为函数?(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C．若函数?(x)在点x0处有极值，且?ˊ(x0)存在，则必有?ˊ(x0)=0 D．若函数?(x)在点x0处连续，则?ˊ(x0)一定存在 4．

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A． B．

C．exdx D．exIn xdx

5．函数y=ex-x在区间(-1，1)内（ ）． A．单调减少 B．单调增加 C．不增不减 D．有增有减 6．A．F(x) B．-F(x) C．0 D．2F(x)

7．设y=?(x)二阶可导，且?ˊ(1)=0,?″(1)>0，则必有（ ）． A．?(1)=0 B．?(1)是极小值 C．?(1)是极大值 D．点(1,?(1))是拐点 8．

A．?(3)- ?(1) B．?(9)- ?(3)

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C．1[f(3)-f(1) D．1/3[?(9)- ?(3)] 9．A．2x+1 B．2xy+1 C．x2+1 D．x2

10．设事件A，B的P(B)=0．5，P(AB)=0．4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A | B)=（ ）． A．O．1 B．0．2 C．0．8 D．0．9

二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分．把答案填在题中横线上． 11．

12．当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k= __________． 13．设y=in(x+cosx)，则yˊ __________． 14．15．

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16．设?(x)的导函数是sin 2x，则?(x)的全体原函数是 __________． 17．

18．曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为 __________． 19．20．

三、解答题：21～28小题，共70分．解答应写出推理、演算步骤．

21．22．24．

23．

25．(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率． 26．(本题满分10分)在抛物线y2=4x与x=2所围成的平面区域内作一矩形，其一边在x=2 上，另外两个顶点在抛物线上，求此矩形面积最大时的长和宽，最大面积是多少? 27．(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程ez-x2+y2+x+z=0确定，求出．

28．(本题满分10分)求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求 此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

参考答案及解析

一、选择题 1．【答案】应选C．

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