数字电路与逻辑设计习题 - 2016

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1 0 0 1 11 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0111111111000011111001100111 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 十一、a）Y=ABC?ABC?ABC?ABC

b) Y=ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD

十二、公式化简下列逻辑函数

（1）、Y?AB?B?AB （2）、Y?ABC?A?B?C （3）、Y?A?B?C?ABC （4）、Y?ABCD?ABD?ACD

（5）、Y?AC?ABC?ACD?CD （6）、Y?ABC?A?B?C （7）、Y?AD?AD?AB?AC?BFE?CEFG

（8）、Y(A,B,C)??m(0,1,2,3,4,5,6,7) （9）、Y(A,B,C)??m(0,1,2,3,4,6,7) （10）、Y(A,B,C)??6,4,3m,2,0(

)??m(4,5,6,7)

十二、(1) Y=A+B

(2) Y=1

(3) Y=BC?AB?AC (4) Y=AD

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(5) Y=A (6) Y=1

(7) Y=A+B+C (8) Y=1 (9) Y=A?B?C (10) Y=AC

十三、用卡诺图化简下列逻辑函数： （1）、Y（A，B，C）=Σm(0,2,4,7) (2)、Y(A,B,C)=Σm(1,3,4,5,7)

(3)、Y(A,B,C,D)=Σm(2,6,7,8,9,10,11,13,14,15) (4)、Y(A,B,C,D)=Σm(1,5,6,7,11,12,13,15) (5)、Y?ABC?ABC?AC (6)、Y?ABC?ABC?ABC

(7)、Y（A,B,C）=Σm(0,1,2,3,4)+Σd(5,7)

(8)、Y(A,B,C,D)=Σm(2,3,5,7,8,9)+Σd(10,11,12,13,14,15)

十三、 (1) Y=BC?AC?ABC

(2) Y=AB?C

(3) Y=AB?AD?BC?CD (4) Y=ABC?ABC?ACD?ACD (5) Y=A

(6) Y=AB?AC?BC?ABC (7) Y=A?C (8) Y=A?BC?BD

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１．用逻辑代数的基本公式和常用公式化简下列逻辑函数：

F1?AB?AB?AF2?ABC?ABC?ABC?ABC?ABF3?A?B?C?D?ABCDF4?AB?AC?BC?A?C解：

F1?AB?AB?A?A(B?1)?AB?A?B

F2?ABC?ABC?ABC?ABC?AB?AC(B?B)?AC(B?B)?AB?A?BF3?A?B?C?D?ABCD?ABCD?ABCD?1F4?AB?AC?BC?A?C?A(B?1)?AC?BC?C?A?C?B?C?1２．证明下列异或运算公式。

解：

A?0?A; A?1?A; A?A?0; A?A?1; AB?AB?A; A?B?A?B

A?0?A?0?A?0?A; A?1?A?1?A?1?A; A?A?A?A?A?A?0A?A?A?A?A?A?A?A?1３．用卡诺图化简下列函数。

1.F(A,B,C)?AB?AB?AB?AB?AB?AB?AB?AB?A; A?B?AB?AB?A?B

?(0,1,2,4,5,7)2.F(A,B,C,D)??(2,3,6,7,8,10,12,14)3.F(A,B,C,D)??(0,1,2,3,4,6,8,9,10,11,12,14)

1.BCA00 01 11 100 1 1 0 11 1 1 1 02.CDAB00 01 11 1000 0 0 1 101 0 0 1 111 1 0 0 110 1 0 0 1F=AC+AD解：分别将题中给定的逻辑函数卡诺图画出如图所示，并化简写出最简与或表达式。

F=B+AC+ACCDAB00 01 11 1000 1 1 1 101 1 0 0 111 1 0 0 110 1 1 1 1F=B+D

3.

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