(福建专用)2018年高考数学总复习课时规范练18三角函数的图象与性质文新人教A版

+φ=kπ+(-1)k·(k∈Z),

因为0≤φ<π,所以φ=. 12.C ∵函数①y=sin x+cos x=sin

,②y=2

sin xcos x=sin 2x,

由于②的图象不关于点

成中心对称,故A不正确.

由于函数①的图象不可能关于直线x=-成轴对称,故B不正确.

由于这两个函数在区间

内都是单调递增函数,故C正确.

由于将函数②的图象向左平移个单位得到函数y=sin 2

,而y=sin

2

sin

,故D不正确,故选C.

13.D 因为函数f(x)=cos(2x+φ)的图象关于点

成中心对称,

则

+φ=kπ+,k∈Z.

即φ=kπ-,k∈Z,

又-<φ<,则φ=-, 则y=f

=cos

=cos

=-sin 2x,

所以该函数为奇函数且在内单调递减,故选D.

14.12 ∵=|log18x|,

∴|sin x|=|log18x|.

作出y=|sin x|与y=|log18x|在(0,+∞)上的函数图象如图所示:

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由图象可知y=|sin x|与y=|log18x|有12个交点,故答案为12. 15.B 当x∈

时,f(x)=sin

的图象如下:

满足x1≠x2,f(x1)=f(x2),可得x1,x2是关于x=对称.

即,

那么x1+x2=,得f(x1+x2)=f=sin.故选B.

16.- 若x=是函数f(x)图象上的一条对称轴,则x=是函数f(x)的极值点.f'(x)=2mcos

x+nsin x,故f'=2mcos+nsin=m+n=0,所以=-.

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