定量分析误差和数据处理

第一章

定量分析误差和数据处理

一、选择题

1、误差是衡量………………………………….………………..（ ） A、精密度 B、置信度 C、准确度 D、精确度

2、下面论述中错误的是………………………………………….（ ） A、方法误差是属于系统误差 B、系统误差包括操作误差 C、系统误差具有单向性 D、系统误差呈正态分布

3、下面定义中不正确的是……………………………………….（ ） A、绝对误差是测量值与真实值之差

B、相对误差是绝对误差在真实结果中所占的百分率 C、偏差是指测定结果与平均结果之差 D、总体平均值就是真值

4、下面论述中错误的是…………………………………………（ ） A、单次测量结果的偏差之和等于零

B、标准偏差是用与衡量测定结果的分散程度 C、系统误差呈正态分布 D、偶然误差呈正态分布

5、下列论述中错误的是…………………………………………. （ ）

A、分析结果落在μ?3σ范围内的概率为99.7% B、分析结果落在μ?1σ范围内的概率为68.3% C、分析结果落在μ?1.96σ范围内的概率为95.5% D、分析结果落在μ?2σ范围内的概率为95.0%

6、下列论述中错误的是………………………………….（）

u?x?n A、平均值的置信区间是μ=

t???fsx?n B、少量实验数据的平均值的置信区间是μ=

C、平均值与标准值的比较要用F检验

2sD、t检验法是比较两组数据的方差 7、下列数据中，有效数字位数错误的是…………………………（）

A、1.0001 （5位） B、1.0000 （5位）

3C、0.1000 （5位） D、1.00?10（3位） 8、下列表述中最能说明偶然误差小的是………………………….（） A、高精密度

B、标准偏差大

C、仔细校正过所有砝码和容量仪

D、与已知含量的试样多次分析结果的平均值一致

9、定量分析中精密度和准确度的关系是……………………………..（） A、准确度是保证精密度的前提 B、精密度是保证准确度的前提

C、分析中，首先要求准确度，其次要求精密度 D、分析中，首先要求精密度，其次才是准确度

10、下列论述中不正确的是……………………………………………..（） A、偶然误差具有随机性 B、偶然误差具有单向性

C、偶然误差在分析中是无法避免的 D、偶然误差是有不确定因素造成的

11、下列论述中错误的是…………………………………………………（） A、方法误差属于系统误差 B、系统误差包括操作误差 C、系统误差又称可测误差 D、系统误差呈正态分布

12、下列情况引起偶然误差的是………………………………………（） A、重量法测定SiO2时，硅酸沉淀不完全 B、使用腐蚀了的砝码进行称量 C、滴定管读数最后一位估计不准 D、所有试剂中含有干扰组分

13、下属情况，使分析结果产生负误差的是…………………………（）

A、 用HCl标准溶液滴定碱时，滴定管内壁挂水珠 B、 用于标定溶液的基准物质吸湿

C、 测定H2C2H4˙2H2O摩尔质量时，H2C2H4˙2H2O失水 D、 滴定前用标准溶液荡洗了量瓶

14、对SiO2标样（SiO2%=37.45%）测定5次，结果如下：37.40%(X1)%, 37.20（X2）%，37.30（X3）%，37.50（X4）%，37.30（X5）%。，其X1的值的相对偏差（%）是………………………（）

A、 0.32 B、-0.32 C、 0.16 D、 -0.16

15、可以减少偶然误差的方法是………………………………………….（ ）

A、进行仪器校正 B、作对照试验

C、作空白试验 D、增加平行测定次数

16、计算 X= 11.05 + 1.3153 + 25.0678,答案X应为………………. ( )

A、38.66 B、38.6581 C、 38.64 D、 38.67

17、下面数值中，有效数字为4位的是…………………………………（ A ）

A、5位 B、 3位 C、 4位 D、 2位

18、滴定管读至ml小数点后第二位值的误差，属……………………（ ）

A、过失误差 B、操作误差 C、系统误差 D、随机误差

19、碱式滴定管气泡未赶出，滴定过程中气泡消失，会导致……( ）

A、滴定体积减小 B、滴定体积增大 C、对测定无影响

D、若为标定NaOH浓度，会使标定的浓度减小

20、偶然误差正态分布曲线的两个重要参数是………………………. （ ） A、准确度和精密度

B、F检验和t检验

C、标准偏差σ和总体平均值μ D、置信度和可靠性范围

21、分度值为0.1mg的分析天平，欲称取0.2000g试样，要求称量的相对误

差?0.1%，则称量的绝对误差是………………………………..（ ） A、0.1mg B、0.2mg C、0.3mg D、0.4mg

22、若已知一组测量数据的总体标准偏差σ，要检验该组数据是否符合正态

分布，则应用…………………………………………………… ..（ ） A、t检验 B、F检验 C、Q检验 D、u检验

23、衡量样本平均值的离散程度时，应采用…………………………….（ ） A、变异系数 B、标准偏差

C、全距 D、平均值的标准偏差

24、对置信区间的正确理解是………………………………………（ ）

A、一定置信度下，以真值为中心包括测定平均值的区间 B、一定置信度下，以测定平均值为中心包括真值的范围 C、一定置信度下，以真值为中心的可靠范围 D、真值落在某一可靠区间的几率

25、欲将两组测定结果进行比较，看有无显著想差异，则应当用.（ ）

A、先用t检验，后用F检验 B、先用F检验，后用t检验 C、先用Q检验，后用t检验 D、先用u检验，后用t检验

选择题答案：1C, 2D,3D,4C,5CD, 6CD, 7C, 8A, 9BD,10B, 11D, 12C, 13C, 14C, 15D, 16A, 17A,18D, 19BD, 20C, 21B, 22D, 23D, 24B, 25B

二、计算题

1、用沉淀法测定纯NaCl中Cl%，得到下列结果：59.82，60.06，60.46，59.86，60.24。计算平均值、绝对误差和相对误差。

AClxi??100%?60.66%x??60.09%M5 解： 其Cl%（理论值）=NaCl

绝对误差=x-真值=60.09-60.66=-0.57（%）

?0.57?100%??9.460.66 相对误差=?

2、由正态分布概率积分表，求单次测量值的偏差绝对值分别大于1σ，3σ时的概率。

得 x????? 1u?u2/2p?edu?02? 1σ时，由查得积分表面积为0.3413，

这是单边，故?1?内的概率=2?0.3413?68.26%,而在?1?外的概率

解：由公式

u?x???=1-68.26%=31.74%;3σ时，由表查得概率为0.4987, 故?3?外的概率=1-2?0.4987=0.26%

3、对含铁试样进行150次分析，已知结果符合正态分布N（55.20，0.202）。 求分析结果大于55.60%的最可能出现的次数。

x??55.60?55.20u???2?0.20解： 查概率为0.4773，

故 150次中大于55.60%的几率为：0.5-0.4773=2.27%

因此，可能出现的次数为：150?2.27%?3.405?3次

4、用移液管移取NaOH溶液25.00ml，用0.1000mol/L HCl标液滴定，用去30.00ml。已知移液管移取溶液的标准偏差S1=0.02ml，读取滴定管读书的标准偏差为S2=0.01ml。求标定NaOH时的标准偏差Sx。

cvHCl0.1000?30.00??0.1200molv25.00 解：CNaOH=NaOH/L 因为它是乘除法的偶然误差，故 SSS(x)2?2?(HCl)2?(NaOH)2xVV

0.0120.022?()?()30.0025.00 =2

?7?10 =8.80

?7?4?8.80?10?1.12?10(mol/L) 故 Sx=0.1200

[注]：滴定需计两次，移取溶液只计一次

5、返滴定法按下式计算试样含量：

aC(V1?V2)M(X)X%?b?100ms?1000

V1?(25.00?0.02)ml,V2?(5.00?0.02)ml, 已知

)g，求分析结果的极值相对误差。 mS=（0.2000?0.0002解：V1-V2=20.00ml，因为体积误差为2?0.02=0.04ml，

?R?V?ms0.040.0002?????0.3%RVms20.000.2000 故