初三数学中考复习专题8 - 圆

圆专题复习

（一）选择题

1、如图1－3－7，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC＝30° 则∠BOC的大小是（ ）

A．60○ B．45○ C．30○ D．15○

?， 2、如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠BAC＝20°，?AD＝CDD则∠DAC的度数是（ ） （A）30° （B） 35° （C） 45° A） 70°（DO CB3、如图1－3－16，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交 ⊙O于 点B，PA＝4，OA＝3，则cos∠APO的值为（ ）

4、PA切⊙O于A，PA ＝

3，∠APO ＝ 300，则PO的为（ ）

A.3344 B. C. D.4553

A 23 B 2 C 1 D 43

5、圆柱的母线长5cm，为底面半径为1cm，则这个圆拄的侧面积是（ ）

A．10cm2 B．10πcm2 C．5cm2 D．5πcm2

6、如图，一个圆柱形笔筒，量得笔筒的高是20cm，底面圆的半径为5cm， 那么笔筒的侧面积为（ ）

A.200cm2 B.100πcm2 C.200πcm2 D.500πcm2

7、制作一个底面直径为30cm，高40cm的圆柱形无盖铁桶，所需铁皮至少为（ ）， A．1425πcm2 B．1650πcm2 C．2100πcm2 D．2625πcm2 8、已知圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积为（ ）

（A）10π （B）12π （C）15π （D）20π 9、如图，圆锥的母线长为5cm，高线长为4cm，则圆锥的底面积是（ ） A．3πcmZ B．9πcmZ C．16πcmZ D．25πc 10、如图，若四边形ABCD是半径为1cm的⊙O的内接正方形，

则图中四个弓形（即四个阴影部分）的面积和为（ ）． （A）?2??2?cm2 （三）解答题

（B）?2??1?cm2 A.BD（C）???2?cm2 （D）???1?cm2 C2、⊙O1和⊙O2半径之比为R:r?4:3，当O1O2＝ 21 cm时，两圆外切，当两圆内切时， O1O2的长度应多少？

3、如图，⊙O的内接四边形ABCD的对角线交于P，已知AB＝求证：△ABD∽△DPC

BC，

4、如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC＝20°， 求∠P的度数．

BPOAC5、以点O（3，0）为圆心，5个单位长为半径作圆，并写出圆O与坐标轴的交点坐标； 解：圆O与x轴的交点坐标是： _______________________________

圆O与y轴的交点坐标是： _______________________________

6、如图，半圆的半径为2cm，点C、D三等分半圆，求阴影部分面积

7、如图，AB是⊙O的直径，PB与⊙O相切与点B，弦AC∥OP，PC交BA的延长线于点D，求证：PD是⊙O的切线，

DAOCPCDBA OB

8、已知：如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点C，BD⊥PD，垂足为D，连接BC． 求证：（1）BC平分∠PBD；

（2）BC2＝AB?BD．

P A O B

C D

9、如图，CB、CD是⊙O的切线，切点分别为B、D，CD的延长线与⊙O的 直径BE的延长线交于A点，连OC，ED． （1）探索OC与ED的位置关系，并加以证明； （2）若OD＝4，CD＝6，求tan∠ADE的值．

圆 答案

一、知识点： 1、（1）∠AOB ∠ACB （2）25； （3）90； 2、（1）直径所在的直线；圆心 （2）AE＝BE，弧AC＝弧BC； 3、内，上，外，例1：（1）＜，内；（2），＞ ，外，（3）＝，上； 4、交，切，离 例2：（1）＜，相交；（2）， ＝，相切，（3）＞，相离； 5、例3：14，2；（1）＝，外切；（2）＝，内切；（3）d＞R＋r，外离；（4）R－r＜d＜R＋r，相交；

（5）d＜R－r，内含；

36、例4（1）90；（2）PA＝PB，∠APO＝∠BPO； 7、（1）例5：π；（2）例6：①π；

222

②36πcm；（3）例7：20πcm；

8、三角形的三边垂直平分线，角平分线； 二、练习

（一）填空题：1，90，270，90，45； 2，60度，120度，30度； 3，1.8； 4，4，8；5，5； 6，3； 7，7； 8，1； 9，7或1； 10，1＜d＜7； 11，7； 12，13； 13，7或13； 14，300π； 15，π； 16，π； （二）1A，2B，3C，4B，5B，6C，7A，8B，9B，10C （三）解答题

?，∴∠ADB＝∠CDB，∵∠ABD＝∠ACD，AB?BC1、略；2、3cm； 3、∵AB＝BC，∴?∴△ABD∽△DPC；

24、40度；5、（－2，0），（8，0）； （0，4）、（0，－4） ；6、?cm2 ；

37、连结OC，证明△POC≌△POB，得∠PCO＝∠PBO＝90度，所以PD是圆O的切线；

8、证明：（1）连结OC．

∵PD切⊙O于点C， 又∵BD⊥PD， ∴OC∥BD． ∴∠1＝∠3． 又∵OC＝OB， ∴∠2＝∠3．

∴∠1＝∠2，即BC平分∠PBD． （2）连结AC．

∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB＝90°． 又∵BD⊥PD，

∴∠ACB＝∠CDB＝90° 又∵∠1＝∠2， ∴△ABC∽△CBD ABBC∴， ?CBBDOD2∴BC2＝AB?BD9、（1）OC∥ED；（2）tan∠ADE?tan∠DCO??

CD3