【课堂设计】2015-2016学年高中数学(北师大版必修二)课时作业：第2章 解析几何初步 2.1.3

a??－1?2?得?－2?·?a－1?＝－1，解得a＝3． ??2

综上可知，a＝－1时，l1∥l2；a＝时，l1⊥l2．

311．解 由题意知点A(0,1)满足方程 2ax＋by＋a＝0 (b≠0)．

2a

∴b＝－a，∴该直线的斜率k＝－＝2．

b∵两直角边所在的直线互相垂直． 1

∴另一直角边所在的直线的斜率为－，

2

1

∴y－1＝－(x－0)．

2即所求直线的方程为x＋2y－2＝0． 12．4x－5y－41＝0

解析 此直线必过点(4，－5)，且与(0,0)，(4，－5)的连线垂直，而(0,0)，(4，－5)连线－5

的斜率为．

4

4

∴所求直线的斜率为，

5

4

∴所求直线的方程为y＋5＝(x－4)，

5即4x－5y－41＝0．

13．解 易知点A不在直线x＋3y－5＝0上．和已知边平行的一边所在直线的斜率为－1

，和已知边垂直的两边所在直线的斜率为3．因此，以A为端点的两边所在直线方程分别3

1

为y＝－(x＋1)和y＝3(x＋1)，即x＋3y＋1＝0和3x－y＋3＝0．

3