2018届高三数学二轮复习冲刺提分作业第三篇多维特色练小题分层练过关练(一)理

过关练(一)

时间:40分钟

2

分值:80分

1.已知集合A={-1,0,1,2},B={x∈N|x-1≤0},则(?NB)∩A= ( ) A.{2}

B.{0, 2} D.{-1,0,1}

(a∈R)的实部与虚部相等,则a=( )

D.2

C.{-1,0,2}

2.已知i是虚数单位,若复数A.-1

B.0

C.1

3.已知向量a=(1,2),b=(2k,3),且a⊥(2a+b),则实数k的值为( ) A.-8

B.-2

C.1.5 D.7

4.“a=”是“直线2ax+(a-1)y+2=0与直线(a+1)x+3ay+3=0垂直”的( ) A.充分不必要条件 C.充要条件

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

5.已知如图所示的程序框图,若输入x的值为log23,则输出y的值为( )

A.

B.

C.

D.

6.若双曲线x-=1(b>0)的一条渐近线与圆x+(y-2)=1至多有一个交点,则双曲线的离心率的范围为( ) A.(1,

]

B.(1,

]

222

C.(1,2] D.(1,4]

7.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )

- 1 -

A.24 B.8 C. D.

8.设二项式A.

B.-

的展开式的常数项为m,则C.

D.-

sindx的值为( )

9.正项等比数列{an}中,a2 018=a2 017+2a2 016,若aman=16,则+的最小值等于( ) A.1

B.

C.

D.

10.如图,F1,F2是双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过F1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于点B,A.若△ABF2为等边三角形,则双曲线的离心率为( )

A. B.4 C. D.

11.已知函数f(x)=则k的取值范围为( ) A.C.

∪

B.D.

g(x)=kx-1,若方程f(x)-g(x)=0在x∈(-2,e)时有3个实根,

∪

12.以区间(0,m)内的整数(m>1,且m∈N)为分子,以m为分母的分数组成集合A1,其所有元素之和为a1;以区间(0,m)内的整数(m>1,且m∈N)为分子,以m为分母组成不属于A1的分数集合A2,其所有元素之和为a2??以此类推,以区间(0,m)内的整数(m>1,且m∈N)为分子,以m为分母组成不属于

- 2 -

n

n

2

2

集合A1,A2,?,An-1的分数集合An,其所有元素之和为an,则a1+a2+a3+?+an=( )

A. B. C. D.

13.已知幂函数y=f(x)的图象经过点,则lg f(2)+lg f(5)= .

14.已知实数x,y满足条件为 .

若目标函数z=3x+y的最小值为8,则其最大值

15.已知S,A,B,C是球O表面上的点,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=AB=2,BC=2为 .

,则球O的表面积

16.已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P,且∠F1PF2=60°.直线x=

a上有一动点A(不在x轴上),连接AF2,过O(O为坐标原点)作直线AF2

的垂线OB,垂足为B,则直线OA,OB的斜率的乘积等于 .

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答案精解精析

1.A

因为

B={x∈N|x-1≤0}={x∈N|-1≤x≤1}={0,1},?NB={x∈N|x≠0

2

且x≠1},又

A={-1,0,1,2},所以(?NB)∩A={2},故选A. 2.B 等,∴

=-=

=

,解得a=0.故选B.

,又复数

的实部与虚部相

3.A 解法一:因为2a+b=(2,4)+(2k,3)=(2+2k,7),又a⊥(2a+b),a=(1,2),所以2+2k+14=0,解得k=-8.

解法二:因为a⊥(2a+b),所以a2(2a+b)=2a+a2b=10+2k+6=0,所以k=-8,故选A.

4.A 当a=时,两直线方程分别为x-2y+5=0,2x+y+5=0,两直线斜率的乘积为3(-2)=-1,两直线垂直,故“a=”是两直线垂直的充分条件;

当直线2ax+(a-1)y+2=0与直线(a+1)x+3ay+3=0垂直时,有2a(a+1)+3a(a-1)=0,即5a-a=0,解得a=0或a=,所以“a=”是两直线垂直的不必要条件.故选A. 5.D 输入x=log23,经过循环得x=3+log23, 因为x=3+log23>4,所以y=

=

3

=3=

.故选D.

2

2

6.C 双曲线x-=1(b>0)的渐近线方程为y=±bx,不妨考虑y=bx,即y-bx=0,圆x+(y-2)=1的圆

222

心为(0,2),半径为r=1,由题意得≥1,解得b≤3,即c-a≤3,又a=1,所以1

222

曲线的离心率e==c,所以1

7.B 如图,该几何体是一个放倒的四棱锥S-ABCD,底面是直角梯形,面积为(2+4)34÷2=12,四棱锥的高为2

,所以该四棱锥的体积为31232

=8

,故选B.

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