信号与系统实验指导书

《信号与系统》实验指导书

科技学院 电气与信息工程学院

2014年3月

目 录

实验一 连续时间信号的MATLAB表示

实验二 连续时间LTI系统的时域分析

实验三 连续时间LTI系统的频率特性及频域分析 实验四 连续时间LTI系统的零极点分析 实验五 典型离散信号及其MATLAB实现

实验一 连时间信号的MATLAB表示

实验目的

1．掌握MATLAB语言的基本操作，学习基本的编程功能； 2．掌握MATLAB产生常用连续时间信号的编程方法； 3．观察并熟悉常用连续时间信号的波形和特性。

实验原理

1. 连续信号MATLAB实现原理

从严格意义上讲，MATLAB数值计算的方法并不能处理连续时间信号。然而，可用连续信号在等时间间隔点的取样值来近似表示连续信号，即当取样时间间隔足够小时，这些离散样值能够被MATLAB处理，并且能较好地近似表示连续信号。

MATLAB提供了大量生成基本信号的函数。比如常用的指数信号、正余弦信号等都是MATLAB的部函数。为了表示连续时间信号，需定义某一时间或自变量的围和取样时间间隔，然后调用该函数计算这些点的函数值，最后画出其波形图。

2. 典型信号的MATLAB表示

(1) 实指数信号：f(t)?Keat，式中K，a为实数。在MATLAB中可以利用exp()函数实现，其语句格式为：y=K*exp(a*t)。

(2) 正弦信号：f(t)?Ksin(?t??)或f(t)?Kcos(?t??)，其中K为振幅，ω是角频率；φ是初相位。在MATLAB中可以利用sin()或cos()函数实现，其语句格式为K*sin(ω*t+phi)，K*cos(ω*t+phi)。

(3) 单位阶跃信号：单位阶跃信号定义为?(t)????1??0?t?0?，单位阶跃信号在?t?0?MATLAB中用

“( t >=0)”产生。MATLAB表达式“y = ( t >=0)”的含义就是t ≥ 0时y =1，而当t < 0时y =0。

此外，也可在MATLAB的work目录下创建uCT的M文件，其MATLAB源程序为 function f=uCT(t) f=(t>=0);

保存为uCT.m后，就可以调用该函数。 自定义函数

注意，在此定义的uCT函数是阶跃信号数值表示方法，因此在数值计算中我们将调用uCT函数。而在MATLAB的MAPLE核中，将Heaviside函数定义为阶跃信号符号表达式，在符号运算过程中，若要调用它必须用sym定义后，才能实现。

st(??j?)t?Ke?tcos(?t)?jKe?tsin(?t)，其中，s=σ+jω是复变量；σ、(4) 复指数信号：f(t)?Ke?Keω为实数。在MATLAB中可以利用exp()函数表示复指数信号，MATLAB中默认变量i为虚部单位，求取实部用real()函数，求取虚部用imag()函数，求取模用abs()函数，求取相角用angle()函数。

(5) 抽样信号:Sa(t)?sin(t)/t，在MATLAB中用与Sa(t)类似的sinc(t)函数表示，定义为sinc(t)?sin(?t)/(?t)。

(6) 矩形脉冲信号：g?(t)????1??0?t??/2?在MATLAB中可用rectpuls()函数产生，其语句格

?t??/2?式为y=rectpuls(t,width)，该函数用于产生一个幅度为1、宽度为width，且以t=0为对称轴的矩形脉

冲信号，width的默认值为1。

周期性矩形波信号或方波在MATLAB中可用square函数产生，其语句格式为square(t,DUTY)。该函数用于产生一个周期为2?、幅值为?1的周期性方波信号，其中，DUTY参数用来表示信号的占空比DUTY%，即在一个周期脉冲宽度（正值部分）与脉冲周期的比值。占空比默认值为0.5。

(7) 三角波脉冲信号：在MATLAB中可用tripuls()函数产生，其语句格式为y=tripuls(t,width,skew)，该函数用于产生一个幅度为1、宽度为width，且以t=0为中心左右各展开width/2大小、斜度为skew的三角波。width的默认值为1，skew的取值围在-1~+1之间。一般最大幅度1出现在t=(width/2)×skew的横坐标位置，默认时skew=0，此时产生对称三角波。

(8) 下面的函数也可以产生特定的信号 y=fliplr(t)——信号的翻转；

y=sawtooth(t,width)——产生锯齿波信号。

实验容

1. 实例分析与验证

根据以上典型信号的MATLAB函数，分析与验证下列典型信号MATLAB程序，并实现各信号波形图的显示，连续信号的图形显示使用连续二维图函数plot()。

(1) 正弦信号：用MATLAB命令产生正弦信号2sin(2???/4)，并会出时间0≤ t ≤3的波形图。 程序如下：

K=2;w=2*pi ;phi=pi/4; t=0:0.01:3; ft=K*sin(w*t+phi); plot(t,ft),grid on; axis([0,3,-2.2,2.2]) title('正弦信号')

(2) 抽样信号：用MATLAB中的sinc(t)函数命令产生抽样信号Sa(t)，并会出时间为?6??t?6?的波形图。

程序如下：

t=-6*pi:pi/100:6*pi; ft=sinc(t/pi); plot(t,ft),grid on; axis([-20,20,-0.5,1.2]) title('抽样信号')

(3) 矩形脉冲信号：用MATLAB中y=rectpuls(t,width)函数命令画出下列矩形脉冲信号的波形图

?2f(t)???0(0?t?1)(t?0,t?1)