冶金传输原理 - 动量传输 - 第2章流体静力学试题库完整

d2p1?p2?[?2g?(1?2)?1g]hD0.012?[13600?9.806?(1?)?1000?9.806]?0.03

0.12?3709.6Pa

【题2-8】 用双U形管测压计测量两点的压强差，如图2-8所示，已知

h1?600mm,h2?250mm,h3?200mm,h4?300mm,h5?500mm,?1?1000kg/m3,?2?800kg/m,试确定A和B两点的压强差。3

图2-8 题2-8示意图

解：根据等压面条件，图中1-1、2-2、3-3均为等压面。可应用流体静力学方程式p?p0??gh逐步推算。

p1?pA??1gh1 p2?p1??3gh2 p3?p2??2gh3 p4?p3??3gh4 pB?p4??1g(h5?h4)

逐个将式子代入下一个式子，则

pB?pA??1gh1??3gh2??2gh3??3gh4??1g(h5?h4)

pA?pB??3gh2??2gh3??3gh4??1g(h5?h4)??1gh1所以

?9.806?1000?(0.5?0.3)?133400?0.3?7850?0.2?133400?0.25?9.806?1000?0.6?67876Pa

【题2-9】 已知密闭水箱中的液面高度h4?60cm,测压管中的液面高度h1?100cm,U形管中右端介质高度h2?20cm,如图2-9所示。试求U形管中左端工作介质高度h3为多少？

图2-9 题2-9示意图

解：列1-1截面等压面方程，则

p0?pa??H2Og(h1?h4)?pa??H2Og(1.0?0.6)?pa?0.4?H2Og

列2-2截面等压面方程，则

p0?0.4?H2Og??H2Og(0.6?h3)?pa??H2Og(0.2?h3)

h3?0.2?Hg??H2O?Hg??HO2?0.2?13600?1000?0.1365(m)?136.5(mm)

13600?1000

【题2-10】 图2-10表示一个两边都承受水压的矩形水闸，如果两边的水深分别为h1?2m、h2?4m,试求每米宽度水闸上所承受的净总压力及其作用点的位置。

图2-10 题2-10示意图

解：淹没在自由液面下h1深的矩形水闸的形心yc?hc?h12。 每米宽水闸左边的总压力为

F1??ghCA??gh1112h1?1??gh1??9806?22?19612(N) 222F1的作用点位置

13bh1Icx122yp1?yc??h1?12?h1?1ycA23h1h1b3212即F1的作用点位置在离底h1?m处。

33m

淹没在自由液面下h2深的矩形水闸的形心yc?hc?h22。 每米宽水闸右边的总压力为

11?gh22??9806?42?78448(N) 2214即F2的作用点位置在离底h2?m处。

33F2?每米宽水闸上所承受的净总压力为

F?F2?F1?78448?19612?58836N

假设净总压力的作用点离底的距离为h,可按力矩方程求得其值。围绕水闸底O处的力矩应该平衡，即

Fh?F2h2h?F11 33h?F2h2?F1h178448?4?19612?2??1.563F3?58836m

【题2-11】圆弧形闸门长b?5m,圆心角??600,半径R?4m,如图2-11所示。若弧形闸门的转轴与水面齐平，求作用在弧形闸门上的总压力及其作用点的位置。

图2-11 题2-11示意图

解 弧形闸门的水深

h?Rsin??4?sin600?3.464m

弧形闸门上总压力的水平分力

hFx??ghcAx??ghb?1000?9.807?0.5?3.4642?5?294192.72N

垂直分力

??R2?1??Fz??gVP??g??hRcos??3602?????3.14?42?6010??1000?9.807???3.464?4?cos60???5?2407293602??

N弧形闸门上的总压力

F?Fx2?Fz2?294192.72?2407292?380131.3N

总压力与z轴间的夹角为?