人教版八年级数学(上册)整式的乘法与因式分解章节测试题

整式的乘法及因式分解 章节测试题

考试时间:90分钟 满分:100分

一、选择题(每小题3分，共24分) 1. ()等于( )

A. ?14?111 B. -4 C. 4 D. 442322. 计算xy?(xy)，结果是( )

2 A. xy B. y C. x D. xy

3. 下列式子计算正确的是( )

66 A. a?a?0 B. (?2a)??6a

22222236 C. (?a?b)?a?2ab?b D. (?a?b)(?a?b)?a?b 4. 下列从左到右的变形，属于分解因式的是( )

A. (a?3)(a?3)?a?9 B. x?x?5?x(x?1)?5 C. a?a?a(a?1) D. xy?x?x?y 5. 把2xy?8xy?8y分解因式, 正确的是( )

A. 2(xy?4xy?4y) B. 2y(x?4x?4) C. 2y(x?2) D. 2y(x?2) 6. 下列各式能用平方差公式计算的是( ) A. (2a?b)(2b?a) B. (?222223222211x?1)(?x?1) 22 C. (a?b)(a?2b) D. (2x?1)(?2x?1) 7. 若二项式4a?ma?1是一个含a的完全平方式，则m等于( ) A. 4 B. 4或-4 C. 2 D. 2或-2 8. 如图，两个正方形边长分a,b,如果a?b?ab?6，

则阴影部分的面积为( )

A. 6 B. 9 C. 12 D .18

二、填空题(每小题2分，共20分)

29. (1)计算:3ab?2ab= . (2)(-0. 25)11×(-4)12= .

10. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无

花果，质量只有0. 000 000 076克，用科学记数法表示是 克。

x?2y11. (1)若3?4,9?7，则3的值为 .

xy2 (2)已知2m?5n?3?0，则4?32的值为 .

mn12. (1)若a?b?1，则

12(a?b2)?ab= . 222 (2)已知a?b??8,ab?10，则a?ab?b?11= .

13. 计算(x?a)(2x?1)的结果中不含关于字母x的一次项，则a= . 14. 3108与2144的大小关系是 . 15. 已知s?t?4,则s?t?8t= .

2216. 如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形(a?b)，将余下部分拼

成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a,b的恒等式为 .

17. 观察下列关于x的单项式，探究其规律: x,3x,5x,7x,9x,11x,……按照上述规

23456律，第2 016个单项式是 .

18. 若多项式4x?1加上一个含字母x的单项式，就能变形为一个含x的多项式的平方，

则这样的单项式为 . 三、解答题(共56分) 19. (8分)计算.

(1) ()

(2) ()?(??2016)?(?1)

(3) (?2016)?()0412?3?22?0.25??6?(??3.14)0;

12?102017;

12?2?(?3)3;

(4) 化简：(2x?3y)?(y?3x)(3x?y).

20. (12分)将下列各式分解因式.

322 (1) x?12x?45 ; (2) 3x?6x?3x; (3) 9a(x?y)?4(x?y);

22

32(4) 2x?4x?2x; (5) ?xy?6xy?8y; (6) (x?y)?4xy.

222222

21. ( 3分)求代数式(2a?b)(a?b)?2(a?b)的值，其中a??1,b??.

22. ( 3分)先化简，再求值: (2x?y)(2x?y)?3(2x?y)，其中x?1,y??2.

23. ( 6分)

(1)先化简，再求值: (x?1)(x?3)?4x(x?1)?3(x?1)(x?1)，其中x?

(2)已知3?9?27?3

24. ( 4分)已知x?2y?5,xy?1.求下列各式的值. (1) 2xy?4xy;

(2) (x?2)(2y?1).

22222225. ( 6分)设a1?3?1,a2?5?3，……,an?(2n?1)?(2n?1). (n为正整数)

21321. 16mm17?m，求: (?m)?(m?m)的值.

23322222 (1)试说明an是8的倍数;

(2)若?ABC的三条边长分别为ak,ak?1,ak?2 (k为正整数). ①求k的取值范围;

②是否存在这样的k，使得?ABC的周长为一个完全平方数，若存在，试举出一

例;若不存在，说明理由.

26. (7分)

(1)猜想:试猜想a?b与2ab的大小关系，并说明理由;

2211?5(x?0)，求x2?2的值 xx12(3)拓展:代数式x?2是否存在最大值或最小值，若不存在，请说明理由;若存在，

x(2)应用:已知x?请求出最小值.

27. ( 7分)一个直角三角形的两条直角边分别为a,b(b?a)，斜边为c.我国古代数学家赵

爽用四个这样的直角三角形拼成了如图的正方形，

(1)探究活动:如图①，中间围成的小正方形的边长为 (用含有a,b的代数式表

示);

(2)探究活动:如图①，用不同的方法表示这个大正方形的面积，并写出你发现的结论:

(3)新知运用:根据你所发现的结论完成下列问题.

①某个直角三角形的两条直角边a,b满足式子a?2b?6a?16b?41?0，求它的斜

22边c的值;

②如图②，这个勾股树图形是由正方形和直角三角形组成的，若正方形A,B,C,D的面

积分别为2,3,1,2.则最大的正方形E的面积是 .